src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <algorithm>
   5
   6 #ifdef FFTW
   7 #include "fft_fftw.h"
   8 #define FFT Fftw
   9 #elif defined(CUFFT)
  10 #include "fft_cufft.h"
  11 #define FFT cuFFT
  12 #else
  13 #include "fft_opencv.h"
  14 #define FFT FftOpencv
  15 #endif
  16
  17 #ifdef OPENMP
  18 #include <omp.h>
  19 #endif // OPENMP
  20
  21 #define DEBUG_PRINT(obj)                                                                                               \
  22     if (m_debug || m_visual_debug) {                                                                                   \
  23         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << std::endl << (obj) << std::endl;                                      \
  24     }
  25 #define DEBUG_PRINTM(obj)                                                                                              \
  26     if (m_debug) {                                                                                                     \
  27         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << " " << (obj).size() << " CH: " << (obj).channels() << std::endl       \
  28                   << (obj) << std::endl;                                                                               \
  29     }
  30
  31 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  32                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  33     : fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  34       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), p_cell_size(cell_size)
  35 {
  36 }
  37
  38 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()) {}
  39
  40 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  41 {
  42     delete &fft;
  43 }
  44
  45 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
  46 {
  47     // check boundary, enforce min size
  48     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
  49     if (x1 < 0) x1 = 0.;
  50     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
  51     if (y1 < 0) y1 = 0;
  52     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
  53
  54     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
  55         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
  56         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
  57             x1 -= diff;
  58             x2 += diff;
  59         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
  60             x1 -= 2 * diff;
  61         } else {
  62             x2 += 2 * diff;
  63         }
  64     }
  65     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
  66         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
  67         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
  68             y1 -= diff;
  69             y2 += diff;
  70         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
  71             y1 -= 2 * diff;
  72         } else {
  73             y2 += 2 * diff;
  74         }
  75     }
  76
  77     p_pose.w = x2 - x1;
  78     p_pose.h = y2 - y1;
  79     p_pose.cx = x1 + p_pose.w / 2.;
  80     p_pose.cy = y1 + p_pose.h / 2.;
  81
  82     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
  83     if (img.channels() == 3) {
  84         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
  85         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  86     } else
  87         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  88
  89     // don't need too large image
  90     if (p_pose.w * p_pose.h > 100. * 100. && (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1)) {
  91         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
  92         p_resize_image = true;
  93         p_pose.scale(p_downscale_factor);
  94         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  95         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  96     } else if (!(fit_size_x == -1 && fit_size_y == -1)) {
  97         if (fit_size_x % p_cell_size != 0 || fit_size_y % p_cell_size != 0) {
  98             std::cerr << "Error: Fit size is not multiple of HOG cell size (" << p_cell_size << ")" << std::endl;
  99             std::exit(EXIT_FAILURE);
 100         }
 101         p_scale_factor_x = (double)fit_size_x / round(p_pose.w * (1. + p_padding));
 102         p_scale_factor_y = (double)fit_size_y / round(p_pose.h * (1. + p_padding));
 103         std::cout << "resizing image horizontaly by factor of " << p_scale_factor_x << " and verticaly by factor of "
 104                   << p_scale_factor_y << std::endl;
 105         p_fit_to_pw2 = true;
 106         p_pose.scale_x(p_scale_factor_x);
 107         p_pose.scale_y(p_scale_factor_y);
 108         if (fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error || fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 109             if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 110                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 111                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 112             } else {
 113                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 114                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 115             }
 116         }
 117     }
 118
 119     // compute win size + fit to fhog cell size
 120     p_windows_size.width = round(p_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 121     p_windows_size.height = round(p_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 122     p_roi.width = p_windows_size.width / p_cell_size;
 123     p_roi.height = p_windows_size.height / p_cell_size;
 124
 125     p_scales.clear();
 126     if (m_use_scale) {
 127         for (int i = -int(p_num_scales) / 2; i <= int(p_num_scales) / 2; ++i)
 128             p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 129     } else {
 130         p_scales.push_back(1.);
 131         p_num_scales = 1;
 132     }
 133
 134     if (m_use_angle) {
 135         for (int i = p_angle_min; i <= p_angle_max; i += p_angle_step)
 136             p_angles.push_back(i);
 137     } else {
 138         p_angles.push_back(0);
 139         p_num_angles = 1;
 140     }
 141
 142 #ifdef CUFFT
 143     if (p_roi.height * (p_roi.width / 2 + 1) > 1024) {
 144         std::cerr << "Window after forward FFT is too big for CUDA kernels. Plese use -f to set "
 145                      "the window dimensions so its size is less or equal to "
 146                   << 1024 * p_cell_size * p_cell_size * 2 + 1
 147                   << " pixels . Currently the size of the window is: " << p_windows_size.width << "x"
 148                   << p_windows_size.height << " which is  " << p_windows_size.width * p_windows_size.height
 149                   << " pixels. " << std::endl;
 150         std::exit(EXIT_FAILURE);
 151     }
 152
 153     if (m_use_linearkernel) {
 154         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 155         std::exit(EXIT_FAILURE);
 156     }
 157
 158     CudaSafeCall(cudaSetDeviceFlags(cudaDeviceMapHost));
 159
 160     p_rot_labels_data = DynMem(p_roi.width * p_roi.height * sizeof(float));
 161     p_rot_labels = cv::Mat(p_roi, CV_32FC1, p_rot_labels_data.hostMem());
 162 #endif
 163
 164 #if defined(CUFFT) || defined(FFTW)
 165     uint width = p_roi.width / 2 + 1;
 166 #else
 167     uint width = p_roi.width;
 168 #endif
 169     p_model_xf.create(p_roi.height, width, p_num_of_feats);
 170     p_yf.create(p_roi.height, width, 1);
 171     p_xf.create(p_roi.height, width, p_num_of_feats);
 172
 173     int max1 = m_use_big_batch ? 2 : p_num_scales;
 174     int max2 = m_use_big_batch ? 1 : p_num_angles;
 175     for (int i = 0; i < max1; ++i) {
 176         for (int j = 0; j < max2; ++j) {
 177             if (m_use_big_batch && i == 1)
 178                 p_threadctxs.emplace_back(p_roi, p_num_of_feats * p_num_scales * p_num_angles, 1, 0, p_num_scales,
 179                                           p_num_angles);
 180             else
 181                 p_threadctxs.emplace_back(p_roi, p_num_of_feats, p_scales[i], p_angles[j]);
 182         }
 183     }
 184
 185     p_current_scale = 1.;
 186
 187     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 188     double max_size_ratio =
 189         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 190                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 191     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 192     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 193
 194     std::cout << "init: img size " << img.cols << "x" << img.rows << std::endl;
 195     std::cout << "init: win size " << p_windows_size.width << "x" << p_windows_size.height << std::endl;
 196     std::cout << "init: FFT size " << p_roi.width << "x" << p_roi.height << std::endl;
 197     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 198
 199     p_output_sigma = std::sqrt(p_pose.w * p_pose.h) * p_output_sigma_factor / static_cast<double>(p_cell_size);
 200
 201     fft.init(p_roi.width, p_roi.height, p_num_of_feats, p_num_scales * p_num_angles, m_use_big_batch);
 202     fft.set_window(cosine_window_function(p_roi.width, p_roi.height));
 203
 204     // window weights, i.e. labels
 205     fft.forward(gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, p_roi.width, p_roi.height), p_yf,
 206                 m_use_cuda ? p_rot_labels_data.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front().stream);
 207     DEBUG_PRINTM(p_yf);
 208
 209     // obtain a sub-window for training initial model
 210     p_threadctxs.front().patch_feats.clear();
 211
 212     int size_x_scaled = floor(p_windows_size.width);
 213     int size_y_scaled = floor(p_windows_size.height);
 214
 215     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, this->p_pose.cx, this->p_pose.cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 216     geometric_transformations(patch_gray, p_windows_size.width, p_windows_size.height, 0, false);
 217
 218     cv::Mat patch_rgb = cv::Mat::zeros(size_y_scaled, size_x_scaled, CV_32F);
 219     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 220         patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, this->p_pose.cx, this->p_pose.cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 221         geometric_transformations(patch_rgb, p_windows_size.width, p_windows_size.height, 0, false);
 222     }
 223
 224     get_features(patch_rgb, patch_gray, p_threadctxs.front());
 225     fft.forward_window(p_threadctxs.front().patch_feats, p_model_xf, p_threadctxs.front().fw_all,
 226                        m_use_cuda ? p_threadctxs.front().data_features.deviceMem() : nullptr,
 227                        p_threadctxs.front().stream);
 228     DEBUG_PRINTM(p_model_xf);
 229
 230 #if !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 231     p_threadctxs.front().model_xf = p_model_xf;
 232     p_threadctxs.front().model_xf.set_stream(p_threadctxs.front().stream);
 233     p_yf.set_stream(p_threadctxs.front().stream);
 234     p_model_xf.set_stream(p_threadctxs.front().stream);
 235     p_xf.set_stream(p_threadctxs.front().stream);
 236 #endif
 237
 238     if (m_use_linearkernel) {
 239         ComplexMat xfconj = p_model_xf.conj();
 240         p_model_alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 241         p_model_alphaf_den = (p_model_xf * xfconj);
 242     } else {
 243         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 244 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 245         gaussian_correlation(p_threadctxs.front(), p_threadctxs.front().model_xf, p_threadctxs.front().model_xf,
 246                              p_kernel_sigma, true);
 247 #else
 248         gaussian_correlation(p_threadctxs.front(), p_model_xf, p_model_xf, p_kernel_sigma, true);
 249 #endif
 250         DEBUG_PRINTM(p_threadctxs.front().kf);
 251         p_model_alphaf_num = p_yf * p_threadctxs.front().kf;
 252         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_num);
 253         p_model_alphaf_den = p_threadctxs.front().kf * (p_threadctxs.front().kf + float(p_lambda));
 254         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_den);
 255     }
 256     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 257     DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf);
 258     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
 259
 260 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 261     for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 262         it->model_xf = p_model_xf;
 263         it->model_xf.set_stream(it->stream);
 264         it->model_alphaf = p_model_alphaf;
 265         it->model_alphaf.set_stream(it->stream);
 266     }
 267 #endif
 268 }
 269
 270 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 271 {
 272     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 273 }
 274
 275 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 276 {
 277     if (p_resize_image) {
 278         BBox_c tmp = bbox;
 279         tmp.scale(p_downscale_factor);
 280         p_pose.cx = tmp.cx;
 281         p_pose.cy = tmp.cy;
 282     } else if (p_fit_to_pw2) {
 283         BBox_c tmp = bbox;
 284         tmp.scale_x(p_scale_factor_x);
 285         tmp.scale_y(p_scale_factor_y);
 286         p_pose.cx = tmp.cx;
 287         p_pose.cy = tmp.cy;
 288     } else {
 289         p_pose.cx = bbox.cx;
 290         p_pose.cy = bbox.cy;
 291     }
 292 }
 293
 294 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 295 {
 296     BBox_c tmp = p_pose;
 297     tmp.w *= p_current_scale;
 298     tmp.h *= p_current_scale;
 299     tmp.a = p_current_angle;
 300
 301     if (p_resize_image) tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 302     if (p_fit_to_pw2) {
 303         tmp.scale_x(1 / p_scale_factor_x);
 304         tmp.scale_y(1 / p_scale_factor_y);
 305     }
 306
 307     return tmp;
 308 }
 309
 310 double KCF_Tracker::getFilterResponse() const
 311 {
 312     return this->max_response;
 313 }
 314
 315 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 316 {
 317     if (m_debug || m_visual_debug) std::cout << "\nNEW FRAME" << std::endl;
 318     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 319     if (img.channels() == 3) {
 320         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 321         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 322     } else
 323         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 324
 325     // don't need too large image
 326     if (p_resize_image) {
 327         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 328         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 329     } else if (p_fit_to_pw2 && fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error &&
 330                fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 331         if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 332             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 333             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 334         } else {
 335             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 336             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 337         }
 338     }
 339     max_response = -1.;
 340     ThreadCtx *max = nullptr;
 341     cv::Point2i *max_response_pt = nullptr;
 342     cv::Mat *max_response_map = nullptr;
 343
 344 #ifdef ASYNC
 345     for (auto &it : p_threadctxs)
 346         it.async_res = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, &it]() -> void {
 347             scale_track(it, input_rgb, input_gray);
 348         });
 349     for (auto const &it : p_threadctxs)
 350         it.async_res.wait();
 351 #else  // !ASYNC
 352     NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 353     for (uint i = m_use_big_batch ? 1 : 0; i < p_threadctxs.size(); ++i)
 354         scale_track(p_threadctxs[i], input_rgb, input_gray);
 355 #endif
 356
 357 #ifndef BIG_BATCH
 358     for (auto &it : p_threadctxs) {
 359         if (it.max_response > max_response) {
 360             max_response = it.max_response;
 361             max_response_pt = &it.max_loc;
 362             max_response_map = &it.response;
 363             max = &it;
 364         }
 365     }
 366 #else
 367     for (uint j = 0; j < p_num_scales; ++j) {
 368         for (uint k = 0; k < p_num_angles; ++k) {
 369             if (p_threadctxs.back().max_responses[j + k] > max_response) {
 370                 max_response = p_threadctxs.back().max_responses[j + k];
 371                 max_response_pt = &p_threadctxs.back().max_locs[j + k];
 372                 max_response_map = &p_threadctxs.back().response_maps[j + k];
 373             }
 374         }
 375     }
 376     max = &p_threadctxs.back();
 377 #endif
 378     if (m_visual_debug) {
 379         cv::Mat all_responses(cv::Size(p_num_angles* p_debug_image_size, p_num_scales * p_debug_image_size),
 380                               p_debug_scale_responses[0].type(), cv::Scalar::all(0));
 381         cv::Mat all_subwindows(cv::Size(p_num_angles* p_debug_image_size, p_num_scales* p_debug_image_size),
 382                                p_debug_subwindows[0].type(), cv::Scalar::all(0));
 383         for (size_t i = 0; i < p_num_scales; ++i) {
 384             for (size_t j = 0; j < p_num_angles; ++j) {
 385                 cv::Mat in_roi(all_responses, cv::Rect(j * p_debug_image_size, i * p_debug_image_size,
 386                                                        p_debug_image_size, p_debug_image_size));
 387                 p_debug_scale_responses[5 * i + j].copyTo(in_roi);
 388                 in_roi = all_subwindows(
 389                     cv::Rect(j * p_debug_image_size, i * p_debug_image_size, p_debug_image_size, p_debug_image_size));
 390                 p_debug_subwindows[5 * i + j].copyTo(in_roi);
 391             }
 392         }
 393         cv::namedWindow("All subwindows", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
 394         cv::imshow("All subwindows", all_subwindows);
 395         cv::namedWindow("All responses", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
 396         cv::imshow("All responses", all_responses);
 397         cv::waitKey();
 398         p_debug_scale_responses.clear();
 399         p_debug_subwindows.clear();
 400     }
 401
 402     DEBUG_PRINTM(*max_response_map);
 403     DEBUG_PRINT(*max_response_pt);
 404
 405     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 406     if (max_response_pt->y > max_response_map->rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 407         max_response_pt->y = max_response_pt->y - max_response_map->rows;
 408     if (max_response_pt->x > max_response_map->cols / 2) // same for horizontal axis
 409         max_response_pt->x = max_response_pt->x - max_response_map->cols;
 410
 411     cv::Point2f new_location(max_response_pt->x, max_response_pt->y);
 412     DEBUG_PRINT(new_location);
 413
 414     if (m_use_subpixel_localization)
 415         new_location = sub_pixel_peak(*max_response_pt, *max_response_map);
 416     DEBUG_PRINT(new_location);
 417
 418     if (m_visual_debug) std::cout << "Old p_pose, cx: " << p_pose.cx << " cy: " << p_pose.cy << std::endl;
 419
 420     p_pose.cx += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.x);
 421     p_pose.cy += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.y);
 422
 423     if (m_visual_debug) std::cout << "New p_pose, cx: " << p_pose.cx << " cy: " << p_pose.cy << std::endl;
 424
 425     if (p_fit_to_pw2) {
 426         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 427         if (p_pose.cx > (img.cols * p_scale_factor_x) - 1) p_pose.cx = (img.cols * p_scale_factor_x) - 1;
 428         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 429         if (p_pose.cy > (img.rows * p_scale_factor_y) - 1) p_pose.cy = (img.rows * p_scale_factor_y) - 1;
 430     } else {
 431         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 432         if (p_pose.cx > img.cols - 1) p_pose.cx = img.cols - 1;
 433         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 434         if (p_pose.cy > img.rows - 1) p_pose.cy = img.rows - 1;
 435     }
 436
 437     // sub grid scale interpolation
 438     if (m_use_subgrid_scale) {
 439         auto it = std::find_if(p_threadctxs.begin(), p_threadctxs.end(), [max](ThreadCtx &ctx) { return &ctx == max; });
 440         p_current_scale *= sub_grid_scale(std::distance(p_threadctxs.begin(), it));
 441     } else {
 442         p_current_scale *= max->scale;
 443     }
 444
 445
 446     if (p_current_scale < p_min_max_scale[0]) p_current_scale = p_min_max_scale[0];
 447     if (p_current_scale > p_min_max_scale[1]) p_current_scale = p_min_max_scale[1];
 448
 449     p_current_angle = (p_current_angle + max->angle) < 0
 450                           ? -std::abs(p_current_angle + max->angle) % 360
 451                           : (p_current_angle + max->angle) % 360;
 452
 453     // obtain a subwindow for training at newly estimated target position
 454     int size_x_scaled = floor(p_windows_size.width * p_current_scale);
 455     int size_y_scaled = floor(p_windows_size.height * p_current_scale);
 456
 457     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, this->p_pose.cx, this->p_pose.cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 458     geometric_transformations(patch_gray, p_windows_size.width, p_windows_size.height, p_current_angle, false);
 459
 460     cv::Mat patch_rgb = cv::Mat::zeros(size_y_scaled, size_x_scaled, CV_32F);
 461     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 462         patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, this->p_pose.cx, this->p_pose.cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 463         geometric_transformations(patch_rgb, p_windows_size.width, p_windows_size.height, p_current_angle, false);
 464     }
 465
 466     p_threadctxs.front().patch_feats.clear();
 467     get_features(patch_rgb, patch_gray, p_threadctxs.front());
 468     fft.forward_window(p_threadctxs.front().patch_feats, p_xf, p_threadctxs.front().fw_all,
 469                        m_use_cuda ? p_threadctxs.front().data_features.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front().stream);
 470
 471     // subsequent frames, interpolate model
 472     p_model_xf = p_model_xf * float((1. - p_interp_factor)) + p_xf * float(p_interp_factor);
 473
 474     ComplexMat alphaf_num, alphaf_den;
 475
 476     if (m_use_linearkernel) {
 477         ComplexMat xfconj = p_xf.conj();
 478         alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 479         alphaf_den = (p_xf * xfconj);
 480     } else {
 481         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 482         gaussian_correlation(p_threadctxs.front(), p_xf, p_xf, p_kernel_sigma,
 483                              true);
 484         //        ComplexMat alphaf = p_yf / (kf + p_lambda); //equation for fast training
 485         //        p_model_alphaf = p_model_alphaf * (1. - p_interp_factor) + alphaf * p_interp_factor;
 486         alphaf_num = p_yf * p_threadctxs.front().kf;
 487         alphaf_den = p_threadctxs.front().kf * (p_threadctxs.front().kf + float(p_lambda));
 488     }
 489
 490     p_model_alphaf_num = p_model_alphaf_num * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_num * float(p_interp_factor);
 491     p_model_alphaf_den = p_model_alphaf_den * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_den * float(p_interp_factor);
 492     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 493
 494 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 495     for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 496         it->model_xf = p_model_xf;
 497         it->model_xf.set_stream(it->stream);
 498         it->model_alphaf = p_model_alphaf;
 499         it->model_alphaf.set_stream(it->stream);
 500     }
 501 #endif
 502 }
 503
 504 void KCF_Tracker::scale_track(ThreadCtx &vars, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 505 {
 506     if (m_use_big_batch) {
 507         vars.patch_feats.clear();
 508         BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 509         for (uint i = 0; i < this->p_scales.size(); ++i) {
 510             for (uint j = 0; j < this->p_angles.size(); ++j) {
 511                 int size_x_scaled = floor(this->p_windows_size.width * this->p_current_scale * this->p_scales[i]);
 512                 int size_y_scaled = floor(this->p_windows_size.height * this->p_current_scale * this->p_scales[i]);
 513
 514                 cv::Mat patch_gray =
 515                     get_subwindow(input_gray, this->p_pose.cx, this->p_pose.cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 516                 geometric_transformations(patch_gray, p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 517                                           p_current_scale * this->p_scales[i], p_current_angle + this->p_angles[j]);
 518
 519                 cv::Mat patch_rgb = cv::Mat::zeros(size_y_scaled, size_x_scaled, CV_32F);
 520                 if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 521                     patch_rgb =
 522                         get_subwindow(input_rgb, this->p_pose.cx, this->p_pose.cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 523                     geometric_transformations(patch_rgb, p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 524                                               p_current_scale * this->p_scales[i], p_current_angle + this->p_angles[j]);
 525                 }
 526                 get_features(patch_rgb, patch_gray, vars);
 527             }
 528         }
 529     } else {
 530         int size_x_scaled = floor(this->p_windows_size.width * this->p_current_scale * vars.scale);
 531         int size_y_scaled = floor(this->p_windows_size.height * this->p_current_scale * vars.scale);
 532
 533         cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, this->p_pose.cx, this->p_pose.cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 534         geometric_transformations(patch_gray, p_windows_size.width, p_windows_size.height, p_current_scale * vars.scale);
 535
 536         cv::Mat patch_rgb = cv::Mat::zeros(size_y_scaled, size_x_scaled, CV_32F);
 537         if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 538             patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, this->p_pose.cx, this->p_pose.cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 539             geometric_transformations(patch_rgb, p_windows_size.width, p_windows_size.height, p_current_scale * vars.scale,
 540                                       p_current_angle + vars.angle);
 541         }
 542         vars.patch_feats.clear();
 543         get_features(patch_rgb, patch_gray, vars);
 544     }
 545
 546     fft.forward_window(vars.patch_feats, vars.zf, vars.fw_all, m_use_cuda ? vars.data_features.deviceMem() : nullptr,
 547                        vars.stream);
 548     DEBUG_PRINTM(vars.zf);
 549
 550     if (m_use_linearkernel) {
 551         vars.kzf = m_use_big_batch ? (vars.zf.mul2(this->p_model_alphaf)).sum_over_channels()
 552                                    : (p_model_alphaf * vars.zf).sum_over_channels();
 553         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 554     } else {
 555 #if !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 556         gaussian_correlation(vars, vars.zf, vars.model_xf, this->p_kernel_sigma);
 557         vars.kzf = vars.model_alphaf * vars.kzf;
 558 #else
 559         gaussian_correlation(vars, vars.zf, this->p_model_xf, this->p_kernel_sigma);
 560         DEBUG_PRINTM(this->p_model_alphaf);
 561         DEBUG_PRINTM(vars.kzf);
 562         vars.kzf = m_use_big_batch ? vars.kzf.mul(this->p_model_alphaf) : this->p_model_alphaf * vars.kzf;
 563 #endif
 564         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 565     }
 566
 567     DEBUG_PRINTM(vars.response);
 568
 569     /* target location is at the maximum response. we must take into
 570     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 571     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 572     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 573     if (m_use_big_batch) {
 574         cv::split(vars.response, vars.response_maps);
 575
 576         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 577             double min_val, max_val;
 578             cv::Point2i min_loc, max_loc;
 579             cv::minMaxLoc(vars.response_maps[i], &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 580             DEBUG_PRINT(max_loc);
 581             double weight = p_scales[i] < 1. ? p_scales[i] : 1. / p_scales[i];
 582             vars.max_responses[i] = max_val * weight;
 583             vars.max_locs[i] = max_loc;
 584         }
 585     } else {
 586         double min_val;
 587         cv::Point2i min_loc;
 588         cv::minMaxLoc(vars.response, &min_val, &vars.max_val, &min_loc, &vars.max_loc);
 589
 590         DEBUG_PRINT(vars.max_loc);
 591
 592         double weight = vars.scale < 1. ? vars.scale : 1. / vars.scale;
 593         vars.max_response = vars.max_val * weight;
 594     }
 595     return;
 596 }
 597
 598 // ****************************************************************************
 599
 600 void KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &patch_rgb, cv::Mat &patch_gray, ThreadCtx &vars)
 601 {
 602     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 603     vars.patch_feats = FHoG::extract(patch_gray, 2, p_cell_size, 9);
 604
 605     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 606     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 607
 608     if (m_use_color && patch_rgb.channels() == 3) {
 609         // use rgb color space
 610         cv::Mat patch_rgb_norm;
 611         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 612         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 613         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 614         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 615         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 616         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 617         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 618     }
 619
 620     if (m_use_cnfeat && patch_rgb.channels() == 3) {
 621         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 622         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 623     }
 624     BIG_BATCH_OMP_ORDERED
 625     vars.patch_feats.insert(vars.patch_feats.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 626     return;
 627 }
 628
 629 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 630 {
 631     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 632     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 633     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 634
 635     double sigma_s = sigma * sigma;
 636
 637     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 638         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 639         double y_s = y * y;
 640         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 641             row_ptr[i] = float(std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s)); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 642         }
 643     }
 644
 645     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 646 #ifdef CUFFT
 647     cv::Mat tmp = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 648     tmp.copyTo(p_rot_labels);
 649
 650     assert(p_rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 651     return tmp;
 652 #else
 653     cv::Mat rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 654     // sanity check, 1 at top left corner
 655     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 656
 657     return rot_labels;
 658 #endif
 659 }
 660
 661 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot)
 662 {
 663     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 664     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 665
 666     // circular rotate x-axis
 667     if (x_rot < 0) {
 668         // move part that does not rotate over the edge
 669         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 670         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 671         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 672
 673         // rotated part
 674         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 675         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 676         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 677     } else if (x_rot > 0) {
 678         // move part that does not rotate over the edge
 679         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 680         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 681         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 682
 683         // rotated part
 684         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 685         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 686         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 687     } else { // zero rotation
 688         // move part that does not rotate over the edge
 689         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 690         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 691         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 692     }
 693
 694     // circular rotate y-axis
 695     if (y_rot < 0) {
 696         // move part that does not rotate over the edge
 697         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 698         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 699         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 700
 701         // rotated part
 702         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 703         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 704         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 705     } else if (y_rot > 0) {
 706         // move part that does not rotate over the edge
 707         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 708         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 709         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 710
 711         // rotated part
 712         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 713         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 714         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 715     } else { // zero rotation
 716         // move part that does not rotate over the edge
 717         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 718         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 719         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 720     }
 721
 722     return rot_patch;
 723 }
 724
 725 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 726 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 727 {
 728     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 729     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 730     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 731         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 732     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 733     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 734         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 735     cv::Mat ret = m2 * m1;
 736     return ret;
 737 }
 738
 739 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 740 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 741 // they will replicate the values at the borders.
 742 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height)
 743 {
 744     cv::Mat patch;
 745
 746     int x1 = cx - width / 2;
 747     int y1 = cy - height / 2;
 748     int x2 = cx + width / 2;
 749     int y2 = cy + height / 2;
 750
 751     // out of image
 752     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 753         patch.create(height, width, input.type());
 754         patch.setTo(double(0.f));
 755         return patch;
 756     }
 757
 758     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 759
 760     // fit to image coordinates, set border extensions;
 761     if (x1 < 0) {
 762         left = -x1;
 763         x1 = 0;
 764     }
 765     if (y1 < 0) {
 766         top = -y1;
 767         y1 = 0;
 768     }
 769     if (x2 >= input.cols) {
 770         right = x2 - input.cols + width % 2;
 771         x2 = input.cols;
 772     } else
 773         x2 += width % 2;
 774
 775     if (y2 >= input.rows) {
 776         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 777         y2 = input.rows;
 778     } else
 779         y2 += height % 2;
 780
 781     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 782         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 783     else
 784         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 785                            cv::BORDER_REPLICATE);
 786
 787     // sanity check
 788     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 789
 790     return patch;
 791 }
 792
 793 void KCF_Tracker::geometric_transformations(cv::Mat &patch, int size_x, int size_y, int angle, bool allow_debug)
 794 {
 795     if (m_use_angle) {
 796         cv::Point2f center((patch.cols - 1) / 2., (patch.rows - 1) / 2.);
 797         cv::Mat r = cv::getRotationMatrix2D(center, angle, 1.0);
 798
 799         cv::warpAffine(patch, patch, r, cv::Size(patch.cols, patch.rows), cv::INTER_LINEAR, cv::BORDER_REPLICATE);
 800     }
 801
 802     // resize to default size
 803     if (patch.channels() != 3) {
 804         if (patch.cols / size_x > 1.) {
 805             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 806             cv::resize(patch, patch, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_AREA);
 807         } else {
 808             cv::resize(patch, patch, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 809         }
 810     } else {
 811         if (patch.cols / size_x > 1.) {
 812             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 813             cv::resize(patch, patch, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0., cv::INTER_AREA);
 814         } else {
 815             cv::resize(patch, patch, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 816         }
 817         if (m_visual_debug && allow_debug) {
 818             cv::Mat input_clone = patch.clone();
 819             cv::resize(input_clone, input_clone, cv::Size(p_debug_image_size, p_debug_image_size), 0., 0.,
 820                        cv::INTER_LINEAR);
 821
 822             std::string angle_string = std::to_string(p_current_angle + angle);
 823
 824             cv::putText(input_clone, angle_string, cv::Point(1, input_clone.rows - 5), cv::FONT_HERSHEY_COMPLEX_SMALL,
 825                         0.5, cv::Scalar(0, 255, 0), 1);
 826
 827             p_debug_subwindows.push_back(input_clone);
 828         }
 829     }
 830 }
 831
 832 void KCF_Tracker::gaussian_correlation(struct ThreadCtx &vars, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf, double sigma,
 833                                        bool auto_correlation)
 834 {
 835     xf.sqr_norm(vars.xf_sqr_norm);
 836     if (auto_correlation) {
 837         vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0] = vars.xf_sqr_norm.hostMem()[0];
 838     } else {
 839         yf.sqr_norm(vars.yf_sqr_norm);
 840     }
 841     vars.xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf.mul2(yf.conj());
 842     DEBUG_PRINTM(vars.xyf);
 843     fft.inverse(vars.xyf, vars.ifft2_res, m_use_cuda ? vars.data_i_features.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 844 #ifdef CUFFT
 845     cuda_gaussian_correlation(vars.data_i_features.deviceMem(), vars.gauss_corr_res.deviceMem(),
 846                               vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), sigma, xf.n_channels,
 847                               xf.n_scales, p_roi.height, p_roi.width, vars.stream);
 848 #else
 849     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 850     DEBUG_PRINTM(vars.ifft2_res);
 851     cv::Mat xy_sum;
 852     if (xf.channels() != p_num_scales * p_num_of_feats)
 853         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC1);
 854     else
 855         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC(p_scales.size()));
 856     xy_sum.setTo(0);
 857     for (int y = 0; y < vars.ifft2_res.rows; ++y) {
 858         float *row_ptr = vars.ifft2_res.ptr<float>(y);
 859         float *row_ptr_sum = xy_sum.ptr<float>(y);
 860         for (int x = 0; x < vars.ifft2_res.cols; ++x) {
 861             for (int sum_ch = 0; sum_ch < xy_sum.channels(); ++sum_ch) {
 862                 row_ptr_sum[(x * xy_sum.channels()) + sum_ch] += std::accumulate(
 863                     row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() + sum_ch * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels()),
 864                     (row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() +
 865                      (sum_ch + 1) * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels())),
 866                     0.f);
 867             }
 868         }
 869     }
 870     DEBUG_PRINTM(xy_sum);
 871
 872     std::vector<cv::Mat> scales;
 873     cv::split(xy_sum, scales);
 874
 875     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 876     for (uint i = 0; i < xf.n_scales; ++i) {
 877         cv::Mat in_roi(vars.in_all, cv::Rect(0, i * scales[0].rows, scales[0].cols, scales[0].rows));
 878         cv::exp(
 879             -1. / (sigma * sigma) *
 880                 cv::max((double(vars.xf_sqr_norm.hostMem()[i] + vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0]) - 2 * scales[i]) * double(numel_xf_inv), 0),
 881             in_roi);
 882         DEBUG_PRINTM(in_roi);
 883     }
 884 #endif
 885     DEBUG_PRINTM(vars.in_all);
 886     fft.forward(vars.in_all, auto_correlation ? vars.kf : vars.kzf, m_use_cuda ? vars.gauss_corr_res.deviceMem() : nullptr,
 887                 vars.stream);
 888     return;
 889 }
 890
 891 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 892 {
 893     int x = pt.x;
 894     int y = pt.y;
 895     if (x < 0) x = response.cols + x;
 896     if (y < 0) y = response.rows + y;
 897     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 898     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 899
 900     return response.at<float>(y, x);
 901 }
 902
 903 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response)
 904 {
 905     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 906     // 1 2 3
 907     // 4   5
 908     // 6 7 8
 909     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 910     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 911     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 912
 913     // clang-format off
 914     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 915     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 916                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 917                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 918                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 919                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 920                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 921                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 922                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 923                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 924                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 925     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 926                     get_response_circular(p1, response),
 927                     get_response_circular(p2, response),
 928                     get_response_circular(p3, response),
 929                     get_response_circular(p4, response),
 930                     get_response_circular(p5, response),
 931                     get_response_circular(p6, response),
 932                     get_response_circular(p7, response),
 933                     get_response_circular(p8, response),
 934                     get_response_circular(max_loc, response));
 935     // clang-format on
 936     cv::Mat x;
 937     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 938
 939     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 940
 941     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 942     if (b > 0 || b < 0) {
 943         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 944         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 945     }
 946
 947     return sub_peak;
 948 }
 949
 950 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(uint index)
 951 {
 952     cv::Mat A, fval;
 953     if (index >= p_scales.size()) {
 954         // interpolate from all values
 955         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 956         A.create(p_scales.size(), 3, CV_32FC1);
 957         fval.create(p_scales.size(), 1, CV_32FC1);
 958         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 959             A.at<float>(i, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 960             A.at<float>(i, 1) = float(p_scales[i]);
 961             A.at<float>(i, 2) = 1;
 962             fval.at<float>(i) = m_use_big_batch ? p_threadctxs.back().max_responses[i] : p_threadctxs[i].max_response;
 963         }
 964     } else {
 965         // only from neighbours
 966         if (index == 0 || index == p_scales.size() - 1)
 967            return p_scales[index];
 968
 969         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
 970              p_scales[index - 1] * p_scales[index - 1], p_scales[index - 1], 1,
 971              p_scales[index + 0] * p_scales[index + 0], p_scales[index + 0], 1,
 972              p_scales[index + 1] * p_scales[index + 1], p_scales[index + 1], 1);
 973         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 974                 (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back().max_responses[index - 1] : p_threadctxs[index - 1].max_response),
 975                 (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back().max_responses[index + 0] : p_threadctxs[index + 0].max_response),
 976                 (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back().max_responses[index + 1] : p_threadctxs[index + 1].max_response));
 977     }
 978
 979     cv::Mat x;
 980     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 981     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 982     double scale = p_scales[index];
 983     if (a > 0 || a < 0)
 984         scale = -b / (2 * a);
 985     return scale;
 986 }