src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <algorithm>
   5 #include "threadctx.hpp"
   6 #include "debug.h"
   7 #include <limits>
   8
   9 #ifdef FFTW
  10 #include "fft_fftw.h"
  11 #define FFT Fftw
  12 #elif defined(CUFFT)
  13 #include "fft_cufft.h"
  14 #define FFT cuFFT
  15 #else
  16 #include "fft_opencv.h"
  17 #define FFT FftOpencv
  18 #endif
  19
  20 #ifdef OPENMP
  21 #include <omp.h>
  22 #endif // OPENMP
  23
  24 DbgTracer __dbgTracer;
  25
  26 template <typename T>
  27 T clamp(const T& n, const T& lower, const T& upper)
  28 {
  29     return std::max(lower, std::min(n, upper));
  30 }
  31
  32 template <typename T>
  33 void clamp2(T& n, const T& lower, const T& upper)
  34 {
  35     n = std::max(lower, std::min(n, upper));
  36 }
  37
  38 #if CV_MAJOR_VERSION < 3
  39 template<typename _Tp> static inline
  40 cv::Size_<_Tp> operator / (const cv::Size_<_Tp>& a, _Tp b)
  41 {
  42     return cv::Size_<_Tp>(a.width / b, a.height / b);
  43 }
  44 #endif
  45
  46 class Kcf_Tracker_Private {
  47     friend KCF_Tracker;
  48     std::vector<ThreadCtx> threadctxs;
  49 };
  50
  51 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  52                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  53     : p_cell_size(cell_size), fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  54       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), d(*new Kcf_Tracker_Private)
  55 {
  56 }
  57
  58 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()), d(*new Kcf_Tracker_Private) {}
  59
  60 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  61 {
  62     delete &fft;
  63     delete &d;
  64 }
  65
  66 void KCF_Tracker::train(cv::Mat input_rgb, cv::Mat input_gray, double interp_factor)
  67 {
  68     TRACE("");
  69
  70     // obtain a sub-window for training
  71     get_features(input_rgb, input_gray, nullptr, p_current_center.x, p_current_center.y,
  72                  p_windows_size.width, p_windows_size.height,
  73                  p_current_scale).copyTo(model->patch_feats.scale(0));
  74     DEBUG_PRINT(model->patch_feats);
  75     fft.forward_window(model->patch_feats, model->xf, model->temp);
  76     DEBUG_PRINTM(model->xf);
  77     model->model_xf = model->model_xf * (1. - interp_factor) + model->xf * interp_factor;
  78     DEBUG_PRINTM(model->model_xf);
  79
  80     if (m_use_linearkernel) {
  81         ComplexMat xfconj = model->xf.conj();
  82         model->model_alphaf_num = xfconj.mul(model->yf);
  83         model->model_alphaf_den = (model->xf * xfconj);
  84     } else {
  85         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
  86         cv::Size sz(Fft::freq_size(feature_size));
  87         ComplexMat kf(sz.height, sz.width, 1);
  88         (*gaussian_correlation)(kf, model->model_xf, model->model_xf, p_kernel_sigma, true, *this);
  89         DEBUG_PRINTM(kf);
  90         model->model_alphaf_num = model->yf * kf;
  91         model->model_alphaf_den = kf * (kf + p_lambda);
  92     }
  93     model->model_alphaf = model->model_alphaf_num / model->model_alphaf_den;
  94     DEBUG_PRINTM(model->model_alphaf);
  95     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
  96 }
  97
  98 static int round_pw2_down(int x)
  99 {
 100         for (int i = 1; i < 32; i <<= 1)
 101             x |= x >> i;
 102         x++;
 103         return x >> 1;
 104 }
 105
 106
 107 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
 108 {
 109     __dbgTracer.debug = m_debug;
 110     TRACE("");
 111
 112     // check boundary, enforce min size
 113     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
 114     if (x1 < 0) x1 = 0.;
 115     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
 116     if (y1 < 0) y1 = 0;
 117     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
 118
 119     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
 120         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
 121         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
 122             x1 -= diff;
 123             x2 += diff;
 124         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
 125             x1 -= 2 * diff;
 126         } else {
 127             x2 += 2 * diff;
 128         }
 129     }
 130     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
 131         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
 132         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
 133             y1 -= diff;
 134             y2 += diff;
 135         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
 136             y1 -= 2 * diff;
 137         } else {
 138             y2 += 2 * diff;
 139         }
 140     }
 141
 142     p_init_pose.w = x2 - x1;
 143     p_init_pose.h = y2 - y1;
 144     p_init_pose.cx = x1 + p_init_pose.w / 2.;
 145     p_init_pose.cy = y1 + p_init_pose.h / 2.;
 146
 147     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 148     if (img.channels() == 3) {
 149         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 150         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 151     } else
 152         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 153
 154     // don't need too large image
 155     if (p_init_pose.w * p_init_pose.h > 100. * 100.) {
 156         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
 157         p_resize_image = true;
 158         p_init_pose.scale(p_downscale_factor);
 159         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 160         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 161     }
 162
 163     // compute win size + fit to fhog cell size
 164     p_windows_size.width = round(p_init_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 165     p_windows_size.height = round(p_init_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 166
 167     if (fit_size_x == 0 || fit_size_y == 0) {
 168         // Round down to the next highest power of 2
 169         fit_size = cv::Size(round_pw2_down(p_windows_size.width),
 170                             round_pw2_down(p_windows_size.height));
 171     } else if (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1) {
 172         fit_size =  p_windows_size;
 173     } else {
 174         fit_size = cv::Size(fit_size_x, fit_size_y);
 175     }
 176
 177     feature_size = fit_size / p_cell_size;
 178
 179     p_scales.clear();
 180     for (int i = -int(p_num_scales - 1) / 2; i <= int(p_num_scales) / 2; ++i)
 181         p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 182
 183     p_angles.clear();
 184     for (int i = -int(p_num_angles - 1) / 2; i <= int(p_num_angles) / 2; ++i)
 185         p_angles.push_back(i * p_angle_step);
 186
 187 #ifdef CUFFT
 188     if (m_use_linearkernel) {
 189         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 190         std::exit(EXIT_FAILURE);
 191     }
 192 #endif
 193
 194     model.reset(new Model(feature_size, p_num_of_feats));
 195
 196 #ifndef BIG_BATCH
 197     for (auto scale: p_scales)
 198         d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, scale);
 199 #else
 200     d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, p_num_scales);
 201 #endif
 202
 203     gaussian_correlation.reset(new GaussianCorrelation(1, p_num_of_feats, feature_size));
 204
 205     p_current_center = p_init_pose.center();
 206     p_current_scale = 1.;
 207
 208     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 209     double max_size_ratio =
 210         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 211                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 212     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 213     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 214
 215     std::cout << "init: img size " << img.size() << std::endl;
 216     std::cout << "init: win size " << p_windows_size;
 217     if (p_windows_size != fit_size)
 218         std::cout << " resized to " << fit_size;
 219     std::cout << std::endl;
 220     std::cout << "init: FFT size " << feature_size << std::endl;
 221     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 222
 223     p_output_sigma = std::sqrt(p_init_pose.w * p_init_pose.h * double(fit_size.area()) / p_windows_size.area())
 224            * p_output_sigma_factor / p_cell_size;
 225
 226     fft.init(feature_size.width, feature_size.height, p_num_of_feats, p_num_scales);
 227     fft.set_window(MatDynMem(cosine_window_function(feature_size.width, feature_size.height)));
 228
 229     // window weights, i.e. labels
 230     MatScales gsl(1, feature_size);
 231     gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, feature_size.width, feature_size.height).copyTo(gsl.plane(0));
 232     fft.forward(gsl, model->yf);
 233     DEBUG_PRINTM(model->yf);
 234
 235     // train initial model
 236     train(input_rgb, input_gray, 1.0);
 237 }
 238
 239 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 240 {
 241     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 242 }
 243
 244 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 245 {
 246     BBox_c tmp = bbox;
 247     if (p_resize_image) {
 248         tmp.scale(p_downscale_factor);
 249     }
 250     p_current_center = tmp.center();
 251 }
 252
 253 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 254 {
 255     BBox_c tmp;
 256     tmp.cx = p_current_center.x;
 257     tmp.cy = p_current_center.y;
 258     tmp.w = p_init_pose.w * p_current_scale;
 259     tmp.h = p_init_pose.h * p_current_scale;
 260     tmp.a = 0;
 261
 262     if (p_resize_image)
 263         tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 264
 265     return tmp;
 266 }
 267
 268 double KCF_Tracker::getFilterResponse() const
 269 {
 270     return this->max_response;
 271 }
 272
 273 void KCF_Tracker::resizeImgs(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 274 {
 275     if (p_resize_image) {
 276         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 277         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 278     }
 279 }
 280
 281 double KCF_Tracker::findMaxReponse(uint &max_idx, cv::Point2d &new_location) const
 282 {
 283     double max = -1.;
 284     max_idx = std::numeric_limits<uint>::max();
 285
 286 #ifndef BIG_BATCH
 287     for (uint j = 0; j < d.threadctxs.size(); ++j) {
 288         if (d.threadctxs[j].max.response > max) {
 289             max = d.threadctxs[j].max.response;
 290             max_idx = j;
 291         }
 292     }
 293 #else
 294     for (uint j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 295         if (d.threadctxs[0].max[j].response > max) {
 296             max = d.threadctxs[0].max[j].response;
 297             max_idx = j;
 298         }
 299     }
 300 #endif
 301     assert(max_idx < IF_BIG_BATCH(p_scales.size(), d.threadctxs.size()));
 302
 303     if (m_visual_debug) {
 304         const bool rgb = true;
 305         int type = rgb ? d.threadctxs[0].dbg_patch[0].type() : d.threadctxs[0].response.type();
 306         int w = true ? 100 : (rgb ? fit_size.width  : feature_size.width);
 307         int h = true ? 100 : (rgb ? fit_size.height : feature_size.height);
 308         cv::Mat all_responses(h * p_num_scales, w * p_num_angles, type, cv::Scalar::all(0));
 309         for (size_t i = 0; i < p_num_scales; ++i) {
 310             for (size_t j = 0; j < p_num_angles; ++j) {
 311                 cv::Mat tmp;
 312                 if (rgb) {
 313                     tmp = d.threadctxs[IF_BIG_BATCH(0, p_num_angles * i + j)].dbg_patch[IF_BIG_BATCH(p_num_angles * i + j, 0)];
 314                 } else {
 315                     tmp = d.threadctxs[IF_BIG_BATCH(0, p_num_angles * i + j)].response.plane(IF_BIG_BATCH(p_num_angles * i + j, 0));
 316                     tmp = circshift(tmp, -tmp.cols/2, -tmp.rows/2);
 317                 }
 318                 cv::resize(tmp, tmp, cv::Size(w, h));
 319                 cv::Mat resp_roi(all_responses, cv::Rect(j * w, i * h, w, h));
 320                 tmp.copyTo(resp_roi);
 321             }
 322         }
 323         cv::namedWindow("All responses", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
 324         cv::imshow("All responses", all_responses);
 325     }
 326
 327     cv::Point2i &max_response_pt = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].max[max_idx].loc,        d.threadctxs[max_idx].max.loc);
 328     cv::Mat max_response_map     = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].response.plane(max_idx), d.threadctxs[max_idx].response.plane(0));
 329
 330     DEBUG_PRINTM(max_response_map);
 331     DEBUG_PRINT(max_response_pt);
 332
 333     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 334     if (max_response_pt.y > max_response_map.rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 335         max_response_pt.y = max_response_pt.y - max_response_map.rows;
 336     if (max_response_pt.x > max_response_map.cols / 2) // same for horizontal axis
 337         max_response_pt.x = max_response_pt.x - max_response_map.cols;
 338
 339
 340     if (m_use_subpixel_localization) {
 341         new_location = sub_pixel_peak(max_response_pt, max_response_map);
 342     } else {
 343         new_location = max_response_pt;
 344     }
 345     DEBUG_PRINT(new_location);
 346     return max;
 347 }
 348
 349 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 350 {
 351     __dbgTracer.debug = m_debug;
 352     TRACE("");
 353
 354     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 355     if (img.channels() == 3) {
 356         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 357         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 358     } else
 359         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 360
 361     // don't need too large image
 362     resizeImgs(input_rgb, input_gray);
 363
 364 #ifdef ASYNC
 365     for (auto &it : d.threadctxs)
 366         it.async_res = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, &it]() -> void {
 367             it.track(*this, input_rgb, input_gray);
 368         });
 369     for (auto const &it : d.threadctxs)
 370         it.async_res.wait();
 371
 372 #else  // !ASYNC
 373     NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 374     for (uint i = 0; i < d.threadctxs.size(); ++i)
 375         d.threadctxs[i].track(*this, input_rgb, input_gray);
 376 #endif
 377
 378     cv::Point2d new_location;
 379     uint max_idx;
 380     max_response = findMaxReponse(max_idx, new_location);
 381
 382     new_location.x *= double(p_windows_size.width) / fit_size.width;
 383     new_location.y *= double(p_windows_size.height) / fit_size.height;
 384
 385     p_current_center += p_current_scale * p_cell_size * new_location;
 386
 387     clamp2(p_current_center.x, 0.0, img.cols - 1.0);
 388     clamp2(p_current_center.y, 0.0, img.rows - 1.0);
 389
 390     // sub grid scale interpolation
 391     if (m_use_subgrid_scale) {
 392         p_current_scale *= sub_grid_scale(max_idx);
 393     } else {
 394         p_current_scale *= p_scales[max_idx];
 395     }
 396
 397     clamp2(p_current_scale, p_min_max_scale[0], p_min_max_scale[1]);
 398
 399     // train at newly estimated target position
 400     train(input_rgb, input_gray, p_interp_factor);
 401 }
 402
 403 void ThreadCtx::track(const KCF_Tracker &kcf, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 404 {
 405     TRACE("");
 406
 407     BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 408     for (uint i = 0; i < IF_BIG_BATCH(kcf.p_num_scales, 1); ++i)
 409     {
 410         kcf.get_features(input_rgb, input_gray, &dbg_patch[i],
 411                          kcf.p_current_center.x, kcf.p_current_center.y,
 412                          kcf.p_windows_size.width, kcf.p_windows_size.height,
 413                          kcf.p_current_scale * IF_BIG_BATCH(kcf.p_scales[i], scale))
 414                 .copyTo(patch_feats.scale(i));
 415         DEBUG_PRINT(patch_feats.scale(i));
 416     }
 417
 418     kcf.fft.forward_window(patch_feats, zf, temp);
 419     DEBUG_PRINTM(zf);
 420
 421     if (kcf.m_use_linearkernel) {
 422         kzf = zf.mul(kcf.model->model_alphaf).sum_over_channels();
 423     } else {
 424         gaussian_correlation(kzf, zf, kcf.model->model_xf, kcf.p_kernel_sigma, false, kcf);
 425         DEBUG_PRINTM(kzf);
 426         kzf = kzf.mul(kcf.model->model_alphaf);
 427     }
 428     kcf.fft.inverse(kzf, response);
 429
 430     DEBUG_PRINTM(response);
 431
 432     /* target location is at the maximum response. we must take into
 433     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 434     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 435     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 436     double min_val, max_val;
 437     cv::Point2i min_loc, max_loc;
 438 #ifdef BIG_BATCH
 439     for (size_t i = 0; i < kcf.p_scales.size(); ++i) {
 440         cv::minMaxLoc(response.plane(i), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 441         DEBUG_PRINT(max_loc);
 442         double weight = kcf.p_scales[i] < 1. ? kcf.p_scales[i] : 1. / kcf.p_scales[i];
 443         max[i].response = max_val * weight;
 444         max[i].loc = max_loc;
 445     }
 446 #else
 447     cv::minMaxLoc(response.plane(0), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 448
 449     DEBUG_PRINT(max_loc);
 450     DEBUG_PRINT(max_val);
 451
 452     double weight = scale < 1. ? scale : 1. / scale;
 453     max.response = max_val * weight;
 454     max.loc = max_loc;
 455 #endif
 456 }
 457
 458 // ****************************************************************************
 459
 460 cv::Mat KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, cv::Mat *dbg_patch,
 461                                   int cx, int cy, int size_x, int size_y, double scale) const
 462 {
 463     cv::Size scaled = cv::Size(floor(size_x * scale), floor(size_y * scale));
 464
 465     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 466     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 467
 468     if (dbg_patch)
 469         patch_rgb.copyTo(*dbg_patch);
 470
 471     // resize to default size
 472     if (scaled.area() > fit_size.area()) {
 473         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 474         // note: this is just a guess - we may downsample in X and upsample in Y (or vice versa)
 475         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 476     } else {
 477         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 478     }
 479
 480     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 481     std::vector<cv::Mat> hog_feat = FHoG::extract(patch_gray, 2, p_cell_size, 9);
 482
 483     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 484     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 485     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 486         // resize to default size
 487         if (scaled.area() > (fit_size / p_cell_size).area()) {
 488             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 489             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 490         } else {
 491             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 492         }
 493     }
 494
 495     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 496         // use rgb color space
 497         cv::Mat patch_rgb_norm;
 498         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 499         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 500         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 501         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 502         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 503         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 504         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 505     }
 506
 507     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 508         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 509         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 510     }
 511
 512     hog_feat.insert(hog_feat.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 513
 514     int size[] = {p_num_of_feats, feature_size.height, feature_size.width};
 515     cv::Mat result(3, size, CV_32F);
 516     for (uint i = 0; i < hog_feat.size(); ++i)
 517         hog_feat[i].copyTo(cv::Mat(size[1], size[2], CV_32FC1, result.ptr(i)));
 518
 519     return result;
 520 }
 521
 522 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 523 {
 524     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 525     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 526     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 527
 528     double sigma_s = sigma * sigma;
 529
 530     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 531         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 532         double y_s = y * y;
 533         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 534             row_ptr[i] = std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 535         }
 536     }
 537
 538     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 539     MatDynMem rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 540     // sanity check, 1 at top left corner
 541     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 542
 543     return rot_labels;
 544 }
 545
 546 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot) const
 547 {
 548     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 549     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 550
 551     // circular rotate x-axis
 552     if (x_rot < 0) {
 553         // move part that does not rotate over the edge
 554         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 555         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 556         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 557
 558         // rotated part
 559         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 560         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 561         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 562     } else if (x_rot > 0) {
 563         // move part that does not rotate over the edge
 564         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 565         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 566         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 567
 568         // rotated part
 569         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 570         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 571         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 572     } else { // zero rotation
 573         // move part that does not rotate over the edge
 574         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 575         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 576         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 577     }
 578
 579     // circular rotate y-axis
 580     if (y_rot < 0) {
 581         // move part that does not rotate over the edge
 582         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 583         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 584         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 585
 586         // rotated part
 587         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 588         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 589         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 590     } else if (y_rot > 0) {
 591         // move part that does not rotate over the edge
 592         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 593         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 594         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 595
 596         // rotated part
 597         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 598         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 599         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 600     } else { // zero rotation
 601         // move part that does not rotate over the edge
 602         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 603         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 604         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 605     }
 606
 607     return rot_patch;
 608 }
 609
 610 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 611 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 612 {
 613     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 614     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 615     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 616         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 617     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 618     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 619         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 620     cv::Mat ret = m2 * m1;
 621     return ret;
 622 }
 623
 624 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 625 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 626 // they will replicate the values at the borders.
 627 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height) const
 628 {
 629     cv::Mat patch;
 630
 631     int x1 = cx - width / 2;
 632     int y1 = cy - height / 2;
 633     int x2 = cx + width / 2;
 634     int y2 = cy + height / 2;
 635
 636     // out of image
 637     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 638         patch.create(height, width, input.type());
 639         patch.setTo(double(0.f));
 640         return patch;
 641     }
 642
 643     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 644
 645     // fit to image coordinates, set border extensions;
 646     if (x1 < 0) {
 647         left = -x1;
 648         x1 = 0;
 649     }
 650     if (y1 < 0) {
 651         top = -y1;
 652         y1 = 0;
 653     }
 654     if (x2 >= input.cols) {
 655         right = x2 - input.cols + width % 2;
 656         x2 = input.cols;
 657     } else
 658         x2 += width % 2;
 659
 660     if (y2 >= input.rows) {
 661         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 662         y2 = input.rows;
 663     } else
 664         y2 += height % 2;
 665
 666     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 667         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 668     else {
 669         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 670                            cv::BORDER_REPLICATE);
 671         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 672         //      cv::waitKey();
 673     }
 674
 675     // sanity check
 676     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 677
 678     return patch;
 679 }
 680
 681 void KCF_Tracker::GaussianCorrelation::operator()(ComplexMat &result, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 682                                                   double sigma, bool auto_correlation, const KCF_Tracker &kcf)
 683 {
 684     TRACE("");
 685     DEBUG_PRINTM(xf);
 686     DEBUG_PRINT(xf_sqr_norm.num_elem);
 687     xf.sqr_norm(xf_sqr_norm);
 688     for (uint s = 0; s < xf.n_scales; ++s)
 689         DEBUG_PRINT(xf_sqr_norm[s]);
 690     if (auto_correlation) {
 691         yf_sqr_norm = xf_sqr_norm;
 692     } else {
 693         DEBUG_PRINTM(yf);
 694         yf.sqr_norm(yf_sqr_norm);
 695     }
 696     for (uint s = 0; s < yf.n_scales; ++s)
 697         DEBUG_PRINTM(yf_sqr_norm[s]);
 698     xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf * yf.conj(); // xf.muln(yf.conj());
 699     DEBUG_PRINTM(xyf);
 700
 701     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 702     ComplexMat xyf_sum = xyf.sum_over_channels();
 703     DEBUG_PRINTM(xyf_sum);
 704     kcf.fft.inverse(xyf_sum, ifft_res);
 705     DEBUG_PRINTM(ifft_res);
 706
 707     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 708     for (uint i = 0; i < xf.n_scales; ++i) {
 709         cv::Mat plane = ifft_res.plane(i);
 710         DEBUG_PRINT(ifft_res.plane(i));
 711         cv::exp(-1. / (sigma * sigma) * cv::max((xf_sqr_norm[i] + yf_sqr_norm[0] - 2 * ifft_res.plane(i))
 712                 * numel_xf_inv, 0), plane);
 713         DEBUG_PRINTM(plane);
 714     }
 715
 716     kcf.fft.forward(ifft_res, result);
 717 }
 718
 719 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 720 {
 721     int x = pt.x;
 722     int y = pt.y;
 723     assert(response.dims == 2); // ensure .cols and .rows are valid
 724     if (x < 0) x = response.cols + x;
 725     if (y < 0) y = response.rows + y;
 726     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 727     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 728
 729     return response.at<float>(y, x);
 730 }
 731
 732 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response) const
 733 {
 734     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 735     // 1 2 3
 736     // 4   5
 737     // 6 7 8
 738     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 739     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 740     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 741
 742     // clang-format off
 743     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 744     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 745                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 746                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 747                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 748                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 749                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 750                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 751                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 752                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 753                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 754     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 755                     get_response_circular(p1, response),
 756                     get_response_circular(p2, response),
 757                     get_response_circular(p3, response),
 758                     get_response_circular(p4, response),
 759                     get_response_circular(p5, response),
 760                     get_response_circular(p6, response),
 761                     get_response_circular(p7, response),
 762                     get_response_circular(p8, response),
 763                     get_response_circular(max_loc, response));
 764     // clang-format on
 765     cv::Mat x;
 766     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 767
 768     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 769
 770     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 771     if (b > 0 || b < 0) {
 772         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 773         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 774     }
 775
 776     return sub_peak;
 777 }
 778
 779 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(uint index)
 780 {
 781     cv::Mat A, fval;
 782     if (index >= p_scales.size()) {
 783         // interpolate from all values
 784         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 785         A.create(p_scales.size(), 3, CV_32FC1);
 786         fval.create(p_scales.size(), 1, CV_32FC1);
 787         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 788             A.at<float>(i, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 789             A.at<float>(i, 1) = float(p_scales[i]);
 790             A.at<float>(i, 2) = 1;
 791             fval.at<float>(i) = d.threadctxs.back().IF_BIG_BATCH(max[i].response, max.response);
 792         }
 793     } else {
 794         // only from neighbours
 795         if (index == 0 || index == p_scales.size() - 1)
 796            return p_scales[index];
 797
 798         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
 799              p_scales[index - 1] * p_scales[index - 1], p_scales[index - 1], 1,
 800              p_scales[index + 0] * p_scales[index + 0], p_scales[index + 0], 1,
 801              p_scales[index + 1] * p_scales[index + 1], p_scales[index + 1], 1);
 802 #ifdef BIG_BATCH
 803         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 804                 d.threadctxs.back().max[index - 1].response,
 805                 d.threadctxs.back().max[index + 0].response,
 806                 d.threadctxs.back().max[index + 1].response);
 807 #else
 808         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 809                 d.threadctxs[index - 1].max.response,
 810                 d.threadctxs[index + 0].max.response,
 811                 d.threadctxs[index + 1].max.response);
 812 #endif
 813     }
 814
 815     cv::Mat x;
 816     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 817     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 818     double scale = p_scales[index];
 819     if (a > 0 || a < 0)
 820         scale = -b / (2 * a);
 821     return scale;
 822 }