src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <algorithm>
   5 #include "threadctx.hpp"
   6 #include "debug.h"
   7 #include <limits>
   8
   9 #ifdef FFTW
  10 #include "fft_fftw.h"
  11 #define FFT Fftw
  12 #elif defined(CUFFT)
  13 #include "fft_cufft.h"
  14 #define FFT cuFFT
  15 #else
  16 #include "fft_opencv.h"
  17 #define FFT FftOpencv
  18 #endif
  19
  20 #ifdef OPENMP
  21 #include <omp.h>
  22 #endif // OPENMP
  23
  24 DbgTracer __dbgTracer;
  25
  26 template <typename T>
  27 T clamp(const T& n, const T& lower, const T& upper)
  28 {
  29     return std::max(lower, std::min(n, upper));
  30 }
  31
  32 template <typename T>
  33 void clamp2(T& n, const T& lower, const T& upper)
  34 {
  35     n = std::max(lower, std::min(n, upper));
  36 }
  37
  38 #if CV_MAJOR_VERSION < 3
  39 template<typename _Tp> static inline
  40 cv::Size_<_Tp> operator / (const cv::Size_<_Tp>& a, _Tp b)
  41 {
  42     return cv::Size_<_Tp>(a.width / b, a.height / b);
  43 }
  44 #endif
  45
  46 class Kcf_Tracker_Private {
  47     friend KCF_Tracker;
  48     std::vector<ThreadCtx> threadctxs;
  49 };
  50
  51 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  52                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  53     : p_cell_size(cell_size), fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  54       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), d(*new Kcf_Tracker_Private)
  55 {
  56 }
  57
  58 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()), d(*new Kcf_Tracker_Private) {}
  59
  60 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  61 {
  62     delete &fft;
  63     delete &d;
  64 }
  65
  66 void KCF_Tracker::train(cv::Mat input_rgb, cv::Mat input_gray, double interp_factor)
  67 {
  68     TRACE("");
  69
  70     // obtain a sub-window for training
  71     get_features(input_rgb, input_gray, nullptr, p_current_center.x, p_current_center.y,
  72                  p_windows_size.width, p_windows_size.height,
  73                  p_current_scale).copyTo(model->patch_feats.scale(0));
  74     DEBUG_PRINT(model->patch_feats);
  75     fft.forward_window(model->patch_feats, model->xf, model->temp);
  76     DEBUG_PRINTM(model->xf);
  77     model->model_xf = model->model_xf * (1. - interp_factor) + model->xf * interp_factor;
  78     DEBUG_PRINTM(model->model_xf);
  79
  80     if (m_use_linearkernel) {
  81         ComplexMat xfconj = model->xf.conj();
  82         model->model_alphaf_num = xfconj.mul(model->yf);
  83         model->model_alphaf_den = (model->xf * xfconj);
  84     } else {
  85         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
  86         cv::Size sz(Fft::freq_size(feature_size));
  87         ComplexMat kf(sz.height, sz.width, 1);
  88         (*gaussian_correlation)(kf, model->model_xf, model->model_xf, p_kernel_sigma, true, *this);
  89         DEBUG_PRINTM(kf);
  90         model->model_alphaf_num = model->yf * kf;
  91         model->model_alphaf_den = kf * (kf + p_lambda);
  92     }
  93     model->model_alphaf = model->model_alphaf_num / model->model_alphaf_den;
  94     DEBUG_PRINTM(model->model_alphaf);
  95     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
  96 }
  97
  98 static int round_pw2_down(int x)
  99 {
 100         for (int i = 1; i < 32; i <<= 1)
 101             x |= x >> i;
 102         x++;
 103         return x >> 1;
 104 }
 105
 106
 107 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
 108 {
 109     __dbgTracer.debug = m_debug;
 110     TRACE("");
 111
 112     // check boundary, enforce min size
 113     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
 114     if (x1 < 0) x1 = 0.;
 115     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
 116     if (y1 < 0) y1 = 0;
 117     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
 118
 119     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
 120         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
 121         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
 122             x1 -= diff;
 123             x2 += diff;
 124         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
 125             x1 -= 2 * diff;
 126         } else {
 127             x2 += 2 * diff;
 128         }
 129     }
 130     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
 131         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
 132         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
 133             y1 -= diff;
 134             y2 += diff;
 135         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
 136             y1 -= 2 * diff;
 137         } else {
 138             y2 += 2 * diff;
 139         }
 140     }
 141
 142     p_init_pose.w = x2 - x1;
 143     p_init_pose.h = y2 - y1;
 144     p_init_pose.cx = x1 + p_init_pose.w / 2.;
 145     p_init_pose.cy = y1 + p_init_pose.h / 2.;
 146
 147     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 148     if (img.channels() == 3) {
 149         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 150         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 151     } else
 152         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 153
 154     // don't need too large image
 155     if (p_init_pose.w * p_init_pose.h > 100. * 100.) {
 156         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
 157         p_resize_image = true;
 158         p_init_pose.scale(p_downscale_factor);
 159         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 160         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 161     }
 162
 163     // compute win size + fit to fhog cell size
 164     p_windows_size.width = round(p_init_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 165     p_windows_size.height = round(p_init_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 166
 167     if (fit_size_x == 0 || fit_size_y == 0) {
 168         // Round down to the next highest power of 2
 169         fit_size = cv::Size(round_pw2_down(p_windows_size.width),
 170                             round_pw2_down(p_windows_size.height));
 171     } else if (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1) {
 172         fit_size =  p_windows_size;
 173     } else {
 174         fit_size = cv::Size(fit_size_x, fit_size_y);
 175     }
 176
 177     feature_size = fit_size / p_cell_size;
 178
 179     p_scales.clear();
 180     for (int i = -int(p_num_scales) / 2; i <= int(p_num_scales) / 2; ++i)
 181         p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 182
 183 #ifdef CUFFT
 184     if (m_use_linearkernel) {
 185         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 186         std::exit(EXIT_FAILURE);
 187     }
 188 #endif
 189
 190     model.reset(new Model(feature_size, p_num_of_feats));
 191
 192 #ifndef BIG_BATCH
 193     for (auto scale: p_scales)
 194         d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, scale);
 195 #else
 196     d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, p_num_scales);
 197 #endif
 198
 199     gaussian_correlation.reset(new GaussianCorrelation(1, p_num_of_feats, feature_size));
 200
 201     p_current_center = p_init_pose.center();
 202     p_current_scale = 1.;
 203
 204     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 205     double max_size_ratio =
 206         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 207                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 208     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 209     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 210
 211     std::cout << "init: img size " << img.size() << std::endl;
 212     std::cout << "init: win size " << p_windows_size;
 213     if (p_windows_size != fit_size)
 214         std::cout << " resized to " << fit_size;
 215     std::cout << std::endl;
 216     std::cout << "init: FFT size " << feature_size << std::endl;
 217     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 218
 219     p_output_sigma = std::sqrt(p_init_pose.w * p_init_pose.h * double(fit_size.area()) / p_windows_size.area())
 220            * p_output_sigma_factor / p_cell_size;
 221
 222     fft.init(feature_size.width, feature_size.height, p_num_of_feats, p_num_scales);
 223     fft.set_window(MatDynMem(cosine_window_function(feature_size.width, feature_size.height)));
 224
 225     // window weights, i.e. labels
 226     MatScales gsl(1, feature_size);
 227     gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, feature_size.width, feature_size.height).copyTo(gsl.plane(0));
 228     fft.forward(gsl, model->yf);
 229     DEBUG_PRINTM(model->yf);
 230
 231     // train initial model
 232     train(input_rgb, input_gray, 1.0);
 233 }
 234
 235 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 236 {
 237     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 238 }
 239
 240 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 241 {
 242     BBox_c tmp = bbox;
 243     if (p_resize_image) {
 244         tmp.scale(p_downscale_factor);
 245     }
 246     p_current_center = tmp.center();
 247 }
 248
 249 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 250 {
 251     BBox_c tmp;
 252     tmp.cx = p_current_center.x;
 253     tmp.cy = p_current_center.y;
 254     tmp.w = p_init_pose.w * p_current_scale;
 255     tmp.h = p_init_pose.h * p_current_scale;
 256     tmp.a = 0;
 257
 258     if (p_resize_image)
 259         tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 260
 261     return tmp;
 262 }
 263
 264 double KCF_Tracker::getFilterResponse() const
 265 {
 266     return this->max_response;
 267 }
 268
 269 void KCF_Tracker::resizeImgs(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 270 {
 271     if (p_resize_image) {
 272         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 273         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 274     }
 275 }
 276
 277 double KCF_Tracker::findMaxReponse(uint &max_idx, cv::Point2d &new_location) const
 278 {
 279     double max = -1.;
 280     max_idx = std::numeric_limits<uint>::max();
 281
 282 #ifndef BIG_BATCH
 283     for (uint j = 0; j < d.threadctxs.size(); ++j) {
 284         if (d.threadctxs[j].max.response > max) {
 285             max = d.threadctxs[j].max.response;
 286             max_idx = j;
 287         }
 288     }
 289 #else
 290     for (uint j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 291         if (d.threadctxs[0].max[j].response > max) {
 292             max = d.threadctxs[0].max[j].response;
 293             max_idx = j;
 294         }
 295     }
 296 #endif
 297     assert(max_idx < IF_BIG_BATCH(p_scales.size(), d.threadctxs.size()));
 298
 299     if (m_visual_debug) {
 300         const bool rgb = true;
 301         int type = rgb ? d.threadctxs[0].dbg_patch[0].type() : d.threadctxs[0].response.type();
 302         int w = true ? 100 : (rgb ? fit_size.width  : feature_size.width);
 303         int h = true ? 100 : (rgb ? fit_size.height : feature_size.height);
 304         cv::Mat all_responses(h * p_num_scales, w * p_num_angles, type, cv::Scalar::all(0));
 305         for (size_t i = 0; i < p_num_scales; ++i) {
 306             for (size_t j = 0; j < p_num_angles; ++j) {
 307                 cv::Mat tmp;
 308                 if (rgb) {
 309                     tmp = d.threadctxs[IF_BIG_BATCH(0, p_num_angles * i + j)].dbg_patch[IF_BIG_BATCH(p_num_angles * i + j, 0)];
 310                 } else {
 311                     tmp = d.threadctxs[IF_BIG_BATCH(0, p_num_angles * i + j)].response.plane(IF_BIG_BATCH(p_num_angles * i + j, 0));
 312                     tmp = circshift(tmp, -tmp.cols/2, -tmp.rows/2);
 313                 }
 314                 cv::resize(tmp, tmp, cv::Size(w, h));
 315                 cv::Mat resp_roi(all_responses, cv::Rect(j * w, i * h, w, h));
 316                 tmp.copyTo(resp_roi);
 317             }
 318         }
 319         cv::namedWindow("All responses", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
 320         cv::imshow("All responses", all_responses);
 321     }
 322
 323     cv::Point2i &max_response_pt = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].max[max_idx].loc,        d.threadctxs[max_idx].max.loc);
 324     cv::Mat max_response_map     = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].response.plane(max_idx), d.threadctxs[max_idx].response.plane(0));
 325
 326     DEBUG_PRINTM(max_response_map);
 327     DEBUG_PRINT(max_response_pt);
 328
 329     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 330     if (max_response_pt.y > max_response_map.rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 331         max_response_pt.y = max_response_pt.y - max_response_map.rows;
 332     if (max_response_pt.x > max_response_map.cols / 2) // same for horizontal axis
 333         max_response_pt.x = max_response_pt.x - max_response_map.cols;
 334
 335
 336     if (m_use_subpixel_localization) {
 337         new_location = sub_pixel_peak(max_response_pt, max_response_map);
 338     } else {
 339         new_location = max_response_pt;
 340     }
 341     DEBUG_PRINT(new_location);
 342     return max;
 343 }
 344
 345 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 346 {
 347     __dbgTracer.debug = m_debug;
 348     TRACE("");
 349
 350     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 351     if (img.channels() == 3) {
 352         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 353         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 354     } else
 355         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 356
 357     // don't need too large image
 358     resizeImgs(input_rgb, input_gray);
 359
 360 #ifdef ASYNC
 361     for (auto &it : d.threadctxs)
 362         it.async_res = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, &it]() -> void {
 363             it.track(*this, input_rgb, input_gray);
 364         });
 365     for (auto const &it : d.threadctxs)
 366         it.async_res.wait();
 367
 368 #else  // !ASYNC
 369     NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 370     for (uint i = 0; i < d.threadctxs.size(); ++i)
 371         d.threadctxs[i].track(*this, input_rgb, input_gray);
 372 #endif
 373
 374     cv::Point2d new_location;
 375     uint max_idx;
 376     max_response = findMaxReponse(max_idx, new_location);
 377
 378     new_location.x *= double(p_windows_size.width) / fit_size.width;
 379     new_location.y *= double(p_windows_size.height) / fit_size.height;
 380
 381     p_current_center += p_current_scale * p_cell_size * new_location;
 382
 383     clamp2(p_current_center.x, 0.0, img.cols - 1.0);
 384     clamp2(p_current_center.y, 0.0, img.rows - 1.0);
 385
 386     // sub grid scale interpolation
 387     if (m_use_subgrid_scale) {
 388         p_current_scale *= sub_grid_scale(max_idx);
 389     } else {
 390         p_current_scale *= p_scales[max_idx];
 391     }
 392
 393     clamp2(p_current_scale, p_min_max_scale[0], p_min_max_scale[1]);
 394
 395     // train at newly estimated target position
 396     train(input_rgb, input_gray, p_interp_factor);
 397 }
 398
 399 void ThreadCtx::track(const KCF_Tracker &kcf, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 400 {
 401     TRACE("");
 402
 403     BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 404     for (uint i = 0; i < IF_BIG_BATCH(kcf.p_num_scales, 1); ++i)
 405     {
 406         kcf.get_features(input_rgb, input_gray, &dbg_patch[i],
 407                          kcf.p_current_center.x, kcf.p_current_center.y,
 408                          kcf.p_windows_size.width, kcf.p_windows_size.height,
 409                          kcf.p_current_scale * IF_BIG_BATCH(kcf.p_scales[i], scale))
 410                 .copyTo(patch_feats.scale(i));
 411         DEBUG_PRINT(patch_feats.scale(i));
 412     }
 413
 414     kcf.fft.forward_window(patch_feats, zf, temp);
 415     DEBUG_PRINTM(zf);
 416
 417     if (kcf.m_use_linearkernel) {
 418         kzf = zf.mul(kcf.model->model_alphaf).sum_over_channels();
 419     } else {
 420         gaussian_correlation(kzf, zf, kcf.model->model_xf, kcf.p_kernel_sigma, false, kcf);
 421         DEBUG_PRINTM(kzf);
 422         kzf = kzf.mul(kcf.model->model_alphaf);
 423     }
 424     kcf.fft.inverse(kzf, response);
 425
 426     DEBUG_PRINTM(response);
 427
 428     /* target location is at the maximum response. we must take into
 429     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 430     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 431     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 432     double min_val, max_val;
 433     cv::Point2i min_loc, max_loc;
 434 #ifdef BIG_BATCH
 435     for (size_t i = 0; i < kcf.p_scales.size(); ++i) {
 436         cv::minMaxLoc(response.plane(i), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 437         DEBUG_PRINT(max_loc);
 438         double weight = kcf.p_scales[i] < 1. ? kcf.p_scales[i] : 1. / kcf.p_scales[i];
 439         max[i].response = max_val * weight;
 440         max[i].loc = max_loc;
 441     }
 442 #else
 443     cv::minMaxLoc(response.plane(0), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 444
 445     DEBUG_PRINT(max_loc);
 446     DEBUG_PRINT(max_val);
 447
 448     double weight = scale < 1. ? scale : 1. / scale;
 449     max.response = max_val * weight;
 450     max.loc = max_loc;
 451 #endif
 452 }
 453
 454 // ****************************************************************************
 455
 456 cv::Mat KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, cv::Mat *dbg_patch,
 457                                   int cx, int cy, int size_x, int size_y, double scale) const
 458 {
 459     cv::Size scaled = cv::Size(floor(size_x * scale), floor(size_y * scale));
 460
 461     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 462     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 463
 464     if (dbg_patch)
 465         patch_rgb.copyTo(*dbg_patch);
 466
 467     // resize to default size
 468     if (scaled.area() > fit_size.area()) {
 469         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 470         // note: this is just a guess - we may downsample in X and upsample in Y (or vice versa)
 471         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 472     } else {
 473         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 474     }
 475
 476     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 477     std::vector<cv::Mat> hog_feat = FHoG::extract(patch_gray, 2, p_cell_size, 9);
 478
 479     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 480     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 481     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 482         // resize to default size
 483         if (scaled.area() > (fit_size / p_cell_size).area()) {
 484             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 485             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 486         } else {
 487             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 488         }
 489     }
 490
 491     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 492         // use rgb color space
 493         cv::Mat patch_rgb_norm;
 494         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 495         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 496         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 497         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 498         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 499         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 500         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 501     }
 502
 503     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 504         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 505         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 506     }
 507
 508     hog_feat.insert(hog_feat.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 509
 510     int size[] = {p_num_of_feats, feature_size.height, feature_size.width};
 511     cv::Mat result(3, size, CV_32F);
 512     for (uint i = 0; i < hog_feat.size(); ++i)
 513         hog_feat[i].copyTo(cv::Mat(size[1], size[2], CV_32FC1, result.ptr(i)));
 514
 515     return result;
 516 }
 517
 518 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 519 {
 520     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 521     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 522     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 523
 524     double sigma_s = sigma * sigma;
 525
 526     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 527         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 528         double y_s = y * y;
 529         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 530             row_ptr[i] = std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 531         }
 532     }
 533
 534     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 535     MatDynMem rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 536     // sanity check, 1 at top left corner
 537     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 538
 539     return rot_labels;
 540 }
 541
 542 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot) const
 543 {
 544     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 545     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 546
 547     // circular rotate x-axis
 548     if (x_rot < 0) {
 549         // move part that does not rotate over the edge
 550         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 551         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 552         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 553
 554         // rotated part
 555         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 556         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 557         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 558     } else if (x_rot > 0) {
 559         // move part that does not rotate over the edge
 560         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 561         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 562         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 563
 564         // rotated part
 565         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 566         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 567         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 568     } else { // zero rotation
 569         // move part that does not rotate over the edge
 570         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 571         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 572         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 573     }
 574
 575     // circular rotate y-axis
 576     if (y_rot < 0) {
 577         // move part that does not rotate over the edge
 578         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 579         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 580         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 581
 582         // rotated part
 583         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 584         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 585         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 586     } else if (y_rot > 0) {
 587         // move part that does not rotate over the edge
 588         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 589         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 590         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 591
 592         // rotated part
 593         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 594         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 595         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 596     } else { // zero rotation
 597         // move part that does not rotate over the edge
 598         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 599         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 600         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 601     }
 602
 603     return rot_patch;
 604 }
 605
 606 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 607 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 608 {
 609     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 610     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 611     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 612         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 613     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 614     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 615         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 616     cv::Mat ret = m2 * m1;
 617     return ret;
 618 }
 619
 620 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 621 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 622 // they will replicate the values at the borders.
 623 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height) const
 624 {
 625     cv::Mat patch;
 626
 627     int x1 = cx - width / 2;
 628     int y1 = cy - height / 2;
 629     int x2 = cx + width / 2;
 630     int y2 = cy + height / 2;
 631
 632     // out of image
 633     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 634         patch.create(height, width, input.type());
 635         patch.setTo(double(0.f));
 636         return patch;
 637     }
 638
 639     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 640
 641     // fit to image coordinates, set border extensions;
 642     if (x1 < 0) {
 643         left = -x1;
 644         x1 = 0;
 645     }
 646     if (y1 < 0) {
 647         top = -y1;
 648         y1 = 0;
 649     }
 650     if (x2 >= input.cols) {
 651         right = x2 - input.cols + width % 2;
 652         x2 = input.cols;
 653     } else
 654         x2 += width % 2;
 655
 656     if (y2 >= input.rows) {
 657         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 658         y2 = input.rows;
 659     } else
 660         y2 += height % 2;
 661
 662     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 663         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 664     else {
 665         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 666                            cv::BORDER_REPLICATE);
 667         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 668         //      cv::waitKey();
 669     }
 670
 671     // sanity check
 672     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 673
 674     return patch;
 675 }
 676
 677 void KCF_Tracker::GaussianCorrelation::operator()(ComplexMat &result, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 678                                                   double sigma, bool auto_correlation, const KCF_Tracker &kcf)
 679 {
 680     TRACE("");
 681     DEBUG_PRINTM(xf);
 682     DEBUG_PRINT(xf_sqr_norm.num_elem);
 683     xf.sqr_norm(xf_sqr_norm);
 684     for (uint s = 0; s < xf.n_scales; ++s)
 685         DEBUG_PRINT(xf_sqr_norm[s]);
 686     if (auto_correlation) {
 687         yf_sqr_norm = xf_sqr_norm;
 688     } else {
 689         DEBUG_PRINTM(yf);
 690         yf.sqr_norm(yf_sqr_norm);
 691     }
 692     for (uint s = 0; s < yf.n_scales; ++s)
 693         DEBUG_PRINTM(yf_sqr_norm[s]);
 694     xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf * yf.conj(); // xf.muln(yf.conj());
 695     DEBUG_PRINTM(xyf);
 696
 697     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 698     ComplexMat xyf_sum = xyf.sum_over_channels();
 699     DEBUG_PRINTM(xyf_sum);
 700     kcf.fft.inverse(xyf_sum, ifft_res);
 701     DEBUG_PRINTM(ifft_res);
 702
 703     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 704     for (uint i = 0; i < xf.n_scales; ++i) {
 705         cv::Mat plane = ifft_res.plane(i);
 706         DEBUG_PRINT(ifft_res.plane(i));
 707         cv::exp(-1. / (sigma * sigma) * cv::max((xf_sqr_norm[i] + yf_sqr_norm[0] - 2 * ifft_res.plane(i))
 708                 * numel_xf_inv, 0), plane);
 709         DEBUG_PRINTM(plane);
 710     }
 711
 712     kcf.fft.forward(ifft_res, result);
 713 }
 714
 715 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 716 {
 717     int x = pt.x;
 718     int y = pt.y;
 719     assert(response.dims == 2); // ensure .cols and .rows are valid
 720     if (x < 0) x = response.cols + x;
 721     if (y < 0) y = response.rows + y;
 722     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 723     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 724
 725     return response.at<float>(y, x);
 726 }
 727
 728 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response) const
 729 {
 730     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 731     // 1 2 3
 732     // 4   5
 733     // 6 7 8
 734     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 735     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 736     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 737
 738     // clang-format off
 739     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 740     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 741                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 742                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 743                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 744                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 745                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 746                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 747                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 748                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 749                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 750     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 751                     get_response_circular(p1, response),
 752                     get_response_circular(p2, response),
 753                     get_response_circular(p3, response),
 754                     get_response_circular(p4, response),
 755                     get_response_circular(p5, response),
 756                     get_response_circular(p6, response),
 757                     get_response_circular(p7, response),
 758                     get_response_circular(p8, response),
 759                     get_response_circular(max_loc, response));
 760     // clang-format on
 761     cv::Mat x;
 762     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 763
 764     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 765
 766     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 767     if (b > 0 || b < 0) {
 768         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 769         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 770     }
 771
 772     return sub_peak;
 773 }
 774
 775 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(uint index)
 776 {
 777     cv::Mat A, fval;
 778     if (index >= p_scales.size()) {
 779         // interpolate from all values
 780         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 781         A.create(p_scales.size(), 3, CV_32FC1);
 782         fval.create(p_scales.size(), 1, CV_32FC1);
 783         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 784             A.at<float>(i, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 785             A.at<float>(i, 1) = float(p_scales[i]);
 786             A.at<float>(i, 2) = 1;
 787             fval.at<float>(i) = d.threadctxs.back().IF_BIG_BATCH(max[i].response, max.response);
 788         }
 789     } else {
 790         // only from neighbours
 791         if (index == 0 || index == p_scales.size() - 1)
 792            return p_scales[index];
 793
 794         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
 795              p_scales[index - 1] * p_scales[index - 1], p_scales[index - 1], 1,
 796              p_scales[index + 0] * p_scales[index + 0], p_scales[index + 0], 1,
 797              p_scales[index + 1] * p_scales[index + 1], p_scales[index + 1], 1);
 798 #ifdef BIG_BATCH
 799         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 800                 d.threadctxs.back().max[index - 1].response,
 801                 d.threadctxs.back().max[index + 0].response,
 802                 d.threadctxs.back().max[index + 1].response);
 803 #else
 804         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 805                 d.threadctxs[index - 1].max.response,
 806                 d.threadctxs[index + 0].max.response,
 807                 d.threadctxs[index + 1].max.response);
 808 #endif
 809     }
 810
 811     cv::Mat x;
 812     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 813     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 814     double scale = p_scales[index];
 815     if (a > 0 || a < 0)
 816         scale = -b / (2 * a);
 817     return scale;
 818 }