src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <future>
   5
   6 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect & bbox)
   7 {
   8     //check boundary, enforce min size
   9     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
  10     if (x1 < 0) x1 = 0.;
  11     if (x2 > img.cols-1) x2 = img.cols - 1;
  12     if (y1 < 0) y1 = 0;
  13     if (y2 > img.rows-1) y2 = img.rows - 1;
  14
  15     if (x2-x1 < 2*p_cell_size) {
  16         double diff = (2*p_cell_size -x2+x1)/2.;
  17         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols){
  18             x1 -= diff;
  19             x2 += diff;
  20         } else if (x1 - 2*diff >= 0) {
  21             x1 -= 2*diff;
  22         } else {
  23             x2 += 2*diff;
  24         }
  25     }
  26     if (y2-y1 < 2*p_cell_size) {
  27         double diff = (2*p_cell_size -y2+y1)/2.;
  28         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows){
  29             y1 -= diff;
  30             y2 += diff;
  31         } else if (y1 - 2*diff >= 0) {
  32             y1 -= 2*diff;
  33         } else {
  34             y2 += 2*diff;
  35         }
  36     }
  37
  38     p_pose.w = x2-x1;
  39     p_pose.h = y2-y1;
  40     p_pose.cx = x1 + p_pose.w/2.;
  41     p_pose.cy = y1 + p_pose.h/2.;
  42
  43     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
  44     if (img.channels() == 3){
  45         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
  46         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  47     }else
  48         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  49
  50     // don't need too large image
  51     if (p_pose.w * p_pose.h > 100.*100.) {
  52         std::cout << "resizing image by factor of 2" << std::endl;
  53         p_resize_image = true;
  54         p_pose.scale(0.5);
  55         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0,0), 0.5, 0.5, cv::INTER_AREA);
  56         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0,0), 0.5, 0.5, cv::INTER_AREA);
  57     }
  58
  59     //compute win size + fit to fhog cell size
  60     p_windows_size[0] = round(p_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
  61     p_windows_size[1] = round(p_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
  62
  63     p_scales.clear();
  64     if (m_use_scale)
  65         for (int i = -p_num_scales/2; i <= p_num_scales/2; ++i)
  66             p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
  67     else
  68         p_scales.push_back(1.);
  69
  70     p_current_scale = 1.;
  71
  72     double min_size_ratio = std::max(5.*p_cell_size/p_windows_size[0], 5.*p_cell_size/p_windows_size[1]);
  73     double max_size_ratio = std::min(floor((img.cols + p_windows_size[0]/3)/p_cell_size)*p_cell_size/p_windows_size[0], floor((img.rows + p_windows_size[1]/3)/p_cell_size)*p_cell_size/p_windows_size[1]);
  74     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
  75     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
  76
  77     std::cout << "init: img size " << img.cols << " " << img.rows << std::endl;
  78     std::cout << "init: win size. " << p_windows_size[0] << " " << p_windows_size[1] << std::endl;
  79     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
  80
  81     p_output_sigma = std::sqrt(p_pose.w*p_pose.h) * p_output_sigma_factor / static_cast<double>(p_cell_size);
  82
  83     //window weights, i.e. labels
  84     p_yf = fft2(gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, p_windows_size[0]/p_cell_size, p_windows_size[1]/p_cell_size));
  85     p_cos_window = cosine_window_function(p_yf.cols, p_yf.rows);
  86
  87     //obtain a sub-window for training initial model
  88     std::vector<cv::Mat> path_feat = get_features(input_rgb, input_gray, p_pose.cx, p_pose.cy, p_windows_size[0], p_windows_size[1]);
  89     p_model_xf = fft2(path_feat, p_cos_window);
  90
  91     if (m_use_linearkernel) {
  92         ComplexMat xfconj = p_model_xf.conj();
  93         p_model_alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
  94         p_model_alphaf_den = (p_model_xf * xfconj).sum_over_channels();
  95     } else {
  96         //Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
  97         ComplexMat kf = gaussian_correlation(p_model_xf, p_model_xf, p_kernel_sigma, true);
  98         p_model_alphaf_num = p_yf * kf;
  99         p_model_alphaf_den = kf * (kf + p_lambda);
 100         p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 101 //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
 102     }
 103 }
 104
 105 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat & img)
 106 {
 107     init(img, bbox.get_rect());
 108 }
 109
 110 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 111 {
 112     if (p_resize_image) {
 113         BBox_c tmp = bbox;
 114         tmp.scale(0.5);
 115         p_pose.cx = tmp.cx;
 116         p_pose.cy = tmp.cy;
 117     } else {
 118         p_pose.cx = bbox.cx;
 119         p_pose.cy = bbox.cy;
 120     }
 121 }
 122
 123 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 124 {
 125     BBox_c tmp = p_pose;
 126     tmp.w *= p_current_scale;
 127     tmp.h *= p_current_scale;
 128
 129     if (p_resize_image)
 130         tmp.scale(2);
 131
 132     return tmp;
 133 }
 134
 135 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 136 {
 137     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 138     if (img.channels() == 3){
 139         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 140         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 141     }else
 142         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 143
 144     // don't need too large image
 145     if (p_resize_image) {
 146         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), 0.5, 0.5, cv::INTER_AREA);
 147         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), 0.5, 0.5, cv::INTER_AREA);
 148     }
 149
 150     std::vector<cv::Mat> patch_feat;
 151     double max_response = -1.;
 152     cv::Mat max_response_map;
 153     cv::Point2i max_response_pt;
 154     int scale_index = 0;
 155     std::vector<double> scale_responses;
 156
 157     if (m_use_multithreading){
 158         std::vector<std::future<cv::Mat>> async_res(p_scales.size());
 159         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 160             async_res[i] = std::async(std::launch::async,
 161                     [this, &input_gray, &input_rgb, i]() -> cv::Mat
 162                     {
 163                         std::vector<cv::Mat> patch_feat_async = get_features(input_rgb, input_gray, this->p_pose.cx, this->p_pose.cy, this->p_windows_size[0],
 164                                                   this->p_windows_size[1], this->p_current_scale * this->p_scales[i]);
 165                         ComplexMat zf = fft2(patch_feat_async, this->p_cos_window);
 166                         if (m_use_linearkernel)
 167                             return ifft2((p_model_alphaf_num * zf).sum_over_channels() / (p_model_alphaf_den + p_lambda));
 168                         else {
 169                             ComplexMat kzf = gaussian_correlation(zf, this->p_model_xf, this->p_kernel_sigma);
 170                             return ifft2(this->p_model_alphaf * kzf);
 171                         }
 172                     });
 173         }
 174
 175         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 176             // wait for result
 177             async_res[i].wait();
 178             cv::Mat response = async_res[i].get();
 179
 180             double min_val, max_val;
 181             cv::Point2i min_loc, max_loc;
 182             cv::minMaxLoc(response, &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 183
 184             double weight = p_scales[i] < 1. ? p_scales[i] : 1./p_scales[i];
 185             if (max_val*weight > max_response) {
 186                 max_response = max_val*weight;
 187                 max_response_map = response;
 188                 max_response_pt = max_loc;
 189                 scale_index = i;
 190             }
 191             scale_responses.push_back(max_val*weight);
 192         }
 193     } else {
 194         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 195             patch_feat = get_features(input_rgb, input_gray, p_pose.cx, p_pose.cy, p_windows_size[0], p_windows_size[1], p_current_scale * p_scales[i]);
 196             ComplexMat zf = fft2(patch_feat, p_cos_window);
 197             cv::Mat response;
 198             if (m_use_linearkernel)
 199                 response = ifft2((p_model_alphaf_num * zf).sum_over_channels() / (p_model_alphaf_den + p_lambda));
 200             else {
 201                 ComplexMat kzf = gaussian_correlation(zf, p_model_xf, p_kernel_sigma);
 202                 response = ifft2(p_model_alphaf * kzf);
 203             }
 204
 205             /* target location is at the maximum response. we must take into
 206             account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 207             will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 208             discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 209             double min_val, max_val;
 210             cv::Point2i min_loc, max_loc;
 211             cv::minMaxLoc(response, &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 212
 213             double weight = p_scales[i] < 1. ? p_scales[i] : 1./p_scales[i];
 214             if (max_val*weight > max_response) {
 215                 max_response = max_val*weight;
 216                 max_response_map = response;
 217                 max_response_pt = max_loc;
 218                 scale_index = i;
 219             }
 220             scale_responses.push_back(max_val*weight);
 221         }
 222     }
 223
 224     //sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 225     if (max_response_pt.y > max_response_map.rows / 2) //wrap around to negative half-space of vertical axis
 226         max_response_pt.y = max_response_pt.y - max_response_map.rows;
 227     if (max_response_pt.x > max_response_map.cols / 2) //same for horizontal axis
 228         max_response_pt.x = max_response_pt.x - max_response_map.cols;
 229
 230     cv::Point2f new_location(max_response_pt.x, max_response_pt.y);
 231
 232     if (m_use_subpixel_localization)
 233         new_location = sub_pixel_peak(max_response_pt, max_response_map);
 234
 235     p_pose.cx += p_current_scale*p_cell_size*new_location.x;
 236     p_pose.cy += p_current_scale*p_cell_size*new_location.y;
 237     if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 238     if (p_pose.cx > img.cols-1) p_pose.cx = img.cols-1;
 239     if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 240     if (p_pose.cy > img.rows-1) p_pose.cy = img.rows-1;
 241
 242     //sub grid scale interpolation
 243     double new_scale = p_scales[scale_index];
 244     if (m_use_subgrid_scale)
 245         new_scale = sub_grid_scale(scale_responses, scale_index);
 246
 247     p_current_scale *= new_scale;
 248
 249     if (p_current_scale < p_min_max_scale[0])
 250         p_current_scale = p_min_max_scale[0];
 251     if (p_current_scale > p_min_max_scale[1])
 252         p_current_scale = p_min_max_scale[1];
 253
 254     //obtain a subwindow for training at newly estimated target position
 255     patch_feat = get_features(input_rgb, input_gray, p_pose.cx, p_pose.cy, p_windows_size[0], p_windows_size[1], p_current_scale);
 256     ComplexMat xf = fft2(patch_feat, p_cos_window);
 257
 258     //subsequent frames, interpolate model
 259     p_model_xf = p_model_xf * (1. - p_interp_factor) + xf * p_interp_factor;
 260
 261     ComplexMat alphaf_num, alphaf_den;
 262
 263     if (m_use_linearkernel) {
 264         ComplexMat xfconj = xf.conj();
 265         alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 266         alphaf_den = (xf * xfconj).sum_over_channels();
 267     } else {
 268         //Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 269         ComplexMat kf = gaussian_correlation(xf, xf, p_kernel_sigma, true);
 270 //        ComplexMat alphaf = p_yf / (kf + p_lambda); //equation for fast training
 271 //        p_model_alphaf = p_model_alphaf * (1. - p_interp_factor) + alphaf * p_interp_factor;
 272         alphaf_num = p_yf * kf;
 273         alphaf_den = kf * (kf + p_lambda);
 274     }
 275
 276     p_model_alphaf_num = p_model_alphaf_num * (1. - p_interp_factor) + alphaf_num * p_interp_factor;
 277     p_model_alphaf_den = p_model_alphaf_den * (1. - p_interp_factor) + alphaf_den * p_interp_factor;
 278     if (!m_use_linearkernel)
 279         p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 280 }
 281
 282 // ****************************************************************************
 283
 284 std::vector<cv::Mat> KCF_Tracker::get_features(cv::Mat & input_rgb, cv::Mat & input_gray, int cx, int cy, int size_x, int size_y, double scale)
 285 {
 286     int size_x_scaled = floor(size_x*scale);
 287     int size_y_scaled = floor(size_y*scale);
 288
 289     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 290     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 291
 292     //resize to default size
 293     if (scale > 1.){
 294         //if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 295         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_AREA);
 296     }else {
 297         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 298     }
 299
 300     // get hog features
 301     std::vector<cv::Mat> hog_feat = FHoG::extract(patch_gray, 2, p_cell_size, 9);
 302
 303     //get color rgb features (simple r,g,b channels)
 304     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 305     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 306         //resize to default size
 307         if (scale > 1.){
 308             //if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 309             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x/p_cell_size, size_y/p_cell_size), 0., 0., cv::INTER_AREA);
 310         }else {
 311             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x/p_cell_size, size_y/p_cell_size), 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 312         }
 313     }
 314
 315     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 316         //use rgb color space
 317         cv::Mat patch_rgb_norm;
 318         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 319         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 320         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 321         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 322         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 323         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 324         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 325     }
 326
 327     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 328         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 329         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 330     }
 331
 332     hog_feat.insert(hog_feat.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 333     return hog_feat;
 334 }
 335
 336 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 337 {
 338     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 339     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 340     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 341
 342     double sigma_s = sigma*sigma;
 343
 344     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j){
 345         float * row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 346         double y_s = y*y;
 347         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i){
 348             row_ptr[i] = std::exp(-0.5 * (y_s + x*x) / sigma_s);
 349         }
 350     }
 351
 352     //rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 353     cv::Mat rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 354     //sanity check, 1 at top left corner
 355     assert(rot_labels.at<float>(0,0) >= 1.f - 1e-10f);
 356
 357     return rot_labels;
 358 }
 359
 360 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot)
 361 {
 362     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 363     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 364
 365     //circular rotate x-axis
 366     if (x_rot < 0) {
 367         //move part that does not rotate over the edge
 368         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 369         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 370         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 371
 372         //rotated part
 373         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 374         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 375         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 376     }else if (x_rot > 0){
 377         //move part that does not rotate over the edge
 378         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 379         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 380         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 381
 382         //rotated part
 383         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 384         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 385         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 386     }else {    //zero rotation
 387         //move part that does not rotate over the edge
 388         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 389         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 390         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 391     }
 392
 393     //circular rotate y-axis
 394     if (y_rot < 0) {
 395         //move part that does not rotate over the edge
 396         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 397         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 398         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 399
 400         //rotated part
 401         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 402         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 403         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 404     }else if (y_rot > 0){
 405         //move part that does not rotate over the edge
 406         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 407         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 408         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 409
 410         //rotated part
 411         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 412         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 413         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 414     }else { //zero rotation
 415         //move part that does not rotate over the edge
 416         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 417         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 418         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 419     }
 420
 421     return rot_patch;
 422 }
 423
 424 ComplexMat KCF_Tracker::fft2(const cv::Mat &input)
 425 {
 426     cv::Mat complex_result;
 427 //    cv::Mat padded;                            //expand input image to optimal size
 428 //    int m = cv::getOptimalDFTSize( input.rows );
 429 //    int n = cv::getOptimalDFTSize( input.cols ); // on the border add zero pixels
 430 //    copyMakeBorder(input, padded, 0, m - input.rows, 0, n - input.cols, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar::all(0));
 431 //    cv::dft(padded, complex_result, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);
 432 //    return ComplexMat(complex_result(cv::Range(0, input.rows), cv::Range(0, input.cols)));
 433
 434     cv::dft(input, complex_result, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);
 435     return ComplexMat(complex_result);
 436 }
 437
 438 ComplexMat KCF_Tracker::fft2(const std::vector<cv::Mat> &input, const cv::Mat &cos_window)
 439 {
 440     int n_channels = input.size();
 441     ComplexMat result(input[0].rows, input[0].cols, n_channels);
 442     for (int i = 0; i < n_channels; ++i){
 443         cv::Mat complex_result;
 444 //        cv::Mat padded;                            //expand input image to optimal size
 445 //        int m = cv::getOptimalDFTSize( input[0].rows );
 446 //        int n = cv::getOptimalDFTSize( input[0].cols ); // on the border add zero pixels
 447
 448 //        copyMakeBorder(input[i].mul(cos_window), padded, 0, m - input[0].rows, 0, n - input[0].cols, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar::all(0));
 449 //        cv::dft(padded, complex_result, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);
 450 //        result.set_channel(i, complex_result(cv::Range(0, input[0].rows), cv::Range(0, input[0].cols)));
 451
 452         cv::dft(input[i].mul(cos_window), complex_result, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);
 453         result.set_channel(i, complex_result);
 454     }
 455     return result;
 456 }
 457
 458 cv::Mat KCF_Tracker::ifft2(const ComplexMat &inputf)
 459 {
 460
 461     cv::Mat real_result;
 462     if (inputf.n_channels == 1){
 463         cv::dft(inputf.to_cv_mat(), real_result, cv::DFT_INVERSE | cv::DFT_REAL_OUTPUT | cv::DFT_SCALE);
 464     } else {
 465         std::vector<cv::Mat> mat_channels = inputf.to_cv_mat_vector();
 466         std::vector<cv::Mat> ifft_mats(inputf.n_channels);
 467         for (int i = 0; i < inputf.n_channels; ++i) {
 468             cv::dft(mat_channels[i], ifft_mats[i], cv::DFT_INVERSE | cv::DFT_REAL_OUTPUT | cv::DFT_SCALE);
 469         }
 470         cv::merge(ifft_mats, real_result);
 471     }
 472     return real_result;
 473 }
 474
 475 //hann window actually (Power-of-cosine windows)
 476 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 477 {
 478     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 479     double N_inv = 1./(static_cast<double>(dim1)-1.);
 480     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 481         m1.at<float>(i) = 0.5*(1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv));
 482     N_inv = 1./(static_cast<double>(dim2)-1.);
 483     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 484         m2.at<float>(i) = 0.5*(1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv));
 485     cv::Mat ret = m2*m1;
 486     return ret;
 487 }
 488
 489 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 490 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 491 // they will replicate the values at the borders.
 492 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height)
 493 {
 494     cv::Mat patch;
 495
 496     int x1 = cx - width/2;
 497     int y1 = cy - height/2;
 498     int x2 = cx + width/2;
 499     int y2 = cy + height/2;
 500
 501     //out of image
 502     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 503         patch.create(height, width, input.type());
 504         patch.setTo(0.f);
 505         return patch;
 506     }
 507
 508     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 509
 510     //fit to image coordinates, set border extensions;
 511     if (x1 < 0) {
 512         left = -x1;
 513         x1 = 0;
 514     }
 515     if (y1 < 0) {
 516         top = -y1;
 517         y1 = 0;
 518     }
 519     if (x2 >= input.cols) {
 520         right = x2 - input.cols + width % 2;
 521         x2 = input.cols;
 522     } else
 523         x2 += width % 2;
 524
 525     if (y2 >= input.rows) {
 526         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 527         y2 = input.rows;
 528     } else
 529         y2 += height % 2;
 530
 531     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 532         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 533     else
 534         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right, cv::BORDER_REPLICATE);
 535
 536     //sanity check
 537     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 538
 539     return patch;
 540 }
 541
 542 ComplexMat KCF_Tracker::gaussian_correlation(const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf, double sigma, bool auto_correlation)
 543 {
 544     float xf_sqr_norm = xf.sqr_norm();
 545     float yf_sqr_norm = auto_correlation ? xf_sqr_norm : yf.sqr_norm();
 546
 547     ComplexMat xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf * yf.conj();
 548
 549     //ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 550     cv::Mat xy_sum(xf.rows, xf.cols, CV_32FC1);
 551     xy_sum.setTo(0);
 552     cv::Mat ifft2_res = ifft2(xyf);
 553     for (int y = 0; y < xf.rows; ++y) {
 554         float * row_ptr = ifft2_res.ptr<float>(y);
 555         float * row_ptr_sum = xy_sum.ptr<float>(y);
 556         for (int x = 0; x < xf.cols; ++x){
 557             row_ptr_sum[x] = std::accumulate((row_ptr + x*ifft2_res.channels()), (row_ptr + x*ifft2_res.channels() + ifft2_res.channels()), 0.f);
 558         }
 559     }
 560
 561     float numel_xf_inv = 1.f/(xf.cols * xf.rows * xf.n_channels);
 562     cv::Mat tmp;
 563     cv::exp(- 1.f / (sigma * sigma) * cv::max((xf_sqr_norm + yf_sqr_norm - 2 * xy_sum) * numel_xf_inv, 0), tmp);
 564
 565     return fft2(tmp);
 566 }
 567
 568 float get_response_circular(cv::Point2i & pt, cv::Mat & response)
 569 {
 570     int x = pt.x;
 571     int y = pt.y;
 572     if (x < 0)
 573         x = response.cols + x;
 574     if (y < 0)
 575         y = response.rows + y;
 576     if (x >= response.cols)
 577         x = x - response.cols;
 578     if (y >= response.rows)
 579         y = y - response.rows;
 580
 581     return response.at<float>(y,x);
 582 }
 583
 584 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point & max_loc, cv::Mat & response)
 585 {
 586     //find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 587     // 1 2 3
 588     // 4   5
 589     // 6 7 8
 590     cv::Point2i p1(max_loc.x-1, max_loc.y-1), p2(max_loc.x, max_loc.y-1), p3(max_loc.x+1, max_loc.y-1);
 591     cv::Point2i p4(max_loc.x-1, max_loc.y), p5(max_loc.x+1, max_loc.y);
 592     cv::Point2i p6(max_loc.x-1, max_loc.y+1), p7(max_loc.x, max_loc.y+1), p8(max_loc.x+1, max_loc.y+1);
 593
 594     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 595     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 596                     p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 597                     p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 598                     p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 599                     p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 600                     p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 601                     p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 602                     p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 603                     p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 604                     max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 605     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 606                     get_response_circular(p1, response),
 607                     get_response_circular(p2, response),
 608                     get_response_circular(p3, response),
 609                     get_response_circular(p4, response),
 610                     get_response_circular(p5, response),
 611                     get_response_circular(p6, response),
 612                     get_response_circular(p7, response),
 613                     get_response_circular(p8, response),
 614                     get_response_circular(max_loc, response));
 615     cv::Mat x;
 616     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 617
 618     double a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2),
 619            d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 620
 621     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 622     if (b > 0 || b < 0) {
 623         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 624         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 625     }
 626
 627     return sub_peak;
 628 }
 629
 630 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(std::vector<double> & responses, int index)
 631 {
 632     cv::Mat A, fval;
 633     if (index < 0 || index > (int)p_scales.size()-1) {
 634         // interpolate from all values
 635         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 636         A.create(p_scales.size(), 3, CV_32FC1);
 637         fval.create(p_scales.size(), 1, CV_32FC1);
 638         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 639             A.at<float>(i, 0) = p_scales[i] * p_scales[i];
 640             A.at<float>(i, 1) = p_scales[i];
 641             A.at<float>(i, 2) = 1;
 642             fval.at<float>(i) = responses[i];
 643         }
 644     } else {
 645         //only from neighbours
 646         if (index == 0 || index == (int)p_scales.size()-1)
 647             return p_scales[index];
 648
 649         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
 650                        p_scales[index-1] * p_scales[index-1], p_scales[index-1], 1,
 651                        p_scales[index] * p_scales[index], p_scales[index], 1,
 652                        p_scales[index+1] * p_scales[index+1], p_scales[index+1], 1);
 653         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) << responses[index-1], responses[index], responses[index+1]);
 654     }
 655
 656     cv::Mat x;
 657     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 658     double a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 659     double scale = p_scales[index];
 660     if (a > 0 || a < 0)
 661         scale = -b / (2 * a);
 662     return scale;
 663 }