src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <future>
   5 #include <algorithm>
   6
   7 #ifdef FFTW
   8 #include "fft_fftw.h"
   9 #define FFT Fftw
  10 #elif defined(CUFFT)
  11 #include "fft_cufft.h"
  12 #define FFT cuFFT
  13 #else
  14 #include "fft_opencv.h"
  15 #define FFT FftOpencv
  16 #endif
  17
  18 #ifdef OPENMP
  19 #include <omp.h>
  20 #endif // OPENMP
  21
  22 #define DEBUG_PRINT(obj)                                                                                               \
  23     if (m_debug) {                                                                                                     \
  24         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << std::endl << (obj) << std::endl;                                      \
  25     }
  26 #define DEBUG_PRINTM(obj)                                                                                              \
  27     if (m_debug) {                                                                                                     \
  28         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << " " << (obj).size() << " CH: " << (obj).channels() << std::endl       \
  29                   << (obj) << std::endl;                                                                               \
  30     }
  31
  32 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  33                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  34     : fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  35       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), p_cell_size(cell_size)
  36 {
  37 }
  38
  39 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()) {}
  40
  41 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  42 {
  43     delete &fft;
  44 }
  45
  46 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
  47 {
  48     // check boundary, enforce min size
  49     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
  50     if (x1 < 0) x1 = 0.;
  51     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
  52     if (y1 < 0) y1 = 0;
  53     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
  54
  55     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
  56         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
  57         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
  58             x1 -= diff;
  59             x2 += diff;
  60         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
  61             x1 -= 2 * diff;
  62         } else {
  63             x2 += 2 * diff;
  64         }
  65     }
  66     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
  67         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
  68         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
  69             y1 -= diff;
  70             y2 += diff;
  71         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
  72             y1 -= 2 * diff;
  73         } else {
  74             y2 += 2 * diff;
  75         }
  76     }
  77
  78     p_pose.w = x2 - x1;
  79     p_pose.h = y2 - y1;
  80     p_pose.cx = x1 + p_pose.w / 2.;
  81     p_pose.cy = y1 + p_pose.h / 2.;
  82
  83     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
  84     if (img.channels() == 3) {
  85         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
  86         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  87     } else
  88         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  89
  90     // don't need too large image
  91     if (p_pose.w * p_pose.h > 100. * 100. && (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1)) {
  92         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
  93         p_resize_image = true;
  94         p_pose.scale(p_downscale_factor);
  95         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  96         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  97     } else if (!(fit_size_x == -1 && fit_size_y == -1)) {
  98         if (fit_size_x % p_cell_size != 0 || fit_size_y % p_cell_size != 0) {
  99             std::cerr << "Error: Fit size is not multiple of HOG cell size (" << p_cell_size << ")" << std::endl;
 100             std::exit(EXIT_FAILURE);
 101         }
 102         double tmp = (p_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 103         if (fabs(tmp - fit_size_x) > p_floating_error)
 104             p_scale_factor_x = fit_size_x / tmp;
 105         tmp = (p_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 106         if (fabs(tmp - fit_size_y) > p_floating_error)
 107             p_scale_factor_y = fit_size_y / tmp;
 108         std::cout << "resizing image horizontaly by factor of " << p_scale_factor_x << " and verticaly by factor of "
 109                   << p_scale_factor_y << std::endl;
 110         p_fit_to_pw2 = true;
 111         p_pose.scale_x(p_scale_factor_x);
 112         p_pose.scale_y(p_scale_factor_y);
 113         if (fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error && fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 114             if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 115                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 116                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 117             } else {
 118                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y,
 119                            cv::INTER_LINEAR);
 120                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 121             }
 122         }
 123     }
 124
 125     // compute win size + fit to fhog cell size
 126     p_windows_size.width = int(round(p_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size);
 127     p_windows_size.height = int(round(p_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size);
 128
 129     p_num_of_feats = 31;
 130     if (m_use_color) p_num_of_feats += 3;
 131     if (m_use_cnfeat) p_num_of_feats += 10;
 132     p_roi_width = p_windows_size.width / p_cell_size;
 133     p_roi_height = p_windows_size.height / p_cell_size;
 134
 135     p_scales.clear();
 136     if (m_use_scale)
 137         for (int i = -p_num_scales / 2; i <= p_num_scales / 2; ++i)
 138             p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 139     else
 140         p_scales.push_back(1.);
 141
 142 #ifdef CUFFT
 143     if (p_windows_size.height / p_cell_size * (p_windows_size.width / p_cell_size / 2 + 1) > 1024) {
 144         std::cerr << "Window after forward FFT is too big for CUDA kernels. Plese use -f to set "
 145                      "the window dimensions so its size is less or equal to "
 146                   << 1024 * p_cell_size * p_cell_size * 2 + 1
 147                   << " pixels . Currently the size of the window is: " << p_windows_size.width << "x" << p_windows_size.height
 148                   << " which is  " << p_windows_size.width * p_windows_size.height << " pixels. " << std::endl;
 149         std::exit(EXIT_FAILURE);
 150     }
 151
 152     if (m_use_linearkernel) {
 153         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 154         std::exit(EXIT_FAILURE);
 155     }
 156     CudaSafeCall(cudaSetDeviceFlags(cudaDeviceMapHost));
 157     p_rot_labels_data = DynMem(
 158         ((uint(p_windows_size.width) / p_cell_size) * (uint(p_windows_size.height) / p_cell_size)) * sizeof(float));
 159     p_rot_labels = cv::Mat(p_windows_size.height / int(p_cell_size), p_windows_size.width / int(p_cell_size), CV_32FC1,
 160                            p_rot_labels_data.hostMem());
 161 #else
 162     p_xf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.height / p_cell_size)) / 2 + 1,
 163                 p_num_of_feats);
 164 #endif
 165
 166 #if defined(CUFFT) || defined(FFTW)
 167     p_model_xf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)) / 2 + 1,
 168                       uint(p_num_of_feats));
 169     p_yf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)) / 2 + 1, 1);
 170     p_xf.create(uint(p_windows_size.height) / p_cell_size, (uint(p_windows_size.width) / p_cell_size) / 2 + 1,
 171                 p_num_of_feats);
 172 #else
 173     p_model_xf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)),
 174                       uint(p_num_of_feats));
 175     p_yf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)), 1);
 176     p_xf.create(uint(p_windows_size.height) / p_cell_size, (uint(p_windows_size.width) / p_cell_size), p_num_of_feats);
 177 #endif
 178
 179     int max = m_use_big_batch ? 2 : p_num_scales;
 180     for (int i = 0; i < max; ++i) {
 181         if (m_use_big_batch && i == 1) {
 182             p_threadctxs.emplace_back(
 183                 new ThreadCtx(p_windows_size, p_cell_size, p_num_of_feats * p_num_scales, p_num_scales));
 184         } else {
 185             p_threadctxs.emplace_back(new ThreadCtx(p_windows_size, p_cell_size, p_num_of_feats, 1));
 186         }
 187     }
 188
 189     p_current_scale = 1.;
 190
 191     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 192     double max_size_ratio =
 193         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 194                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 195     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 196     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 197
 198     std::cout << "init: img size " << img.cols << " " << img.rows << std::endl;
 199     std::cout << "init: win size. " << p_windows_size.width << " " << p_windows_size.height << std::endl;
 200     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 201
 202     p_output_sigma = std::sqrt(p_pose.w * p_pose.h) * p_output_sigma_factor / static_cast<double>(p_cell_size);
 203
 204     fft.init(uint(p_windows_size.width / p_cell_size), uint(p_windows_size.height / p_cell_size), uint(p_num_of_feats),
 205              uint(p_num_scales), m_use_big_batch);
 206     fft.set_window(cosine_window_function(p_windows_size.width / p_cell_size, p_windows_size.height / p_cell_size));
 207
 208     // window weights, i.e. labels
 209     fft.forward(
 210         gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, p_windows_size.width / p_cell_size, p_windows_size.height / p_cell_size), p_yf,
 211         m_use_cuda ? p_rot_labels_data.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front()->stream);
 212     DEBUG_PRINTM(p_yf);
 213
 214     // obtain a sub-window for training initial model
 215     p_threadctxs.front()->patch_feats.clear();
 216     get_features(input_rgb, input_gray, int(p_pose.cx), int(p_pose.cy), p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 217                  *p_threadctxs.front());
 218     fft.forward_window(p_threadctxs.front()->patch_feats, p_model_xf, p_threadctxs.front()->fw_all,
 219                        m_use_cuda ? p_threadctxs.front()->data_features.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front()->stream);
 220     DEBUG_PRINTM(p_model_xf);
 221 #if !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 222     p_threadctxs.front()->model_xf = p_model_xf;
 223     p_threadctxs.front()->model_xf.set_stream(p_threadctxs.front()->stream);
 224     p_yf.set_stream(p_threadctxs.front()->stream);
 225     p_model_xf.set_stream(p_threadctxs.front()->stream);
 226     p_xf.set_stream(p_threadctxs.front()->stream);
 227 #endif
 228
 229     if (m_use_linearkernel) {
 230         ComplexMat xfconj = p_model_xf.conj();
 231         p_model_alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 232         p_model_alphaf_den = (p_model_xf * xfconj);
 233     } else {
 234         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 235 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 236         gaussian_correlation(*p_threadctxs.front(), p_threadctxs.front()->model_xf, p_threadctxs.front()->model_xf,
 237                              p_kernel_sigma, true);
 238 #else
 239         gaussian_correlation(*p_threadctxs.front(), p_model_xf, p_model_xf, p_kernel_sigma, true);
 240 #endif
 241         DEBUG_PRINTM(p_threadctxs.front()->kf);
 242         p_model_alphaf_num = p_yf * p_threadctxs.front()->kf;
 243         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_num);
 244         p_model_alphaf_den = p_threadctxs.front()->kf * (p_threadctxs.front()->kf + float(p_lambda));
 245         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_den);
 246     }
 247     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 248     DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf);
 249     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
 250
 251 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 252     for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 253         (*it)->model_xf = p_model_xf;
 254         (*it)->model_xf.set_stream((*it)->stream);
 255         (*it)->model_alphaf = p_model_alphaf;
 256         (*it)->model_alphaf.set_stream((*it)->stream);
 257     }
 258 #endif
 259 }
 260
 261 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 262 {
 263     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 264 }
 265
 266 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 267 {
 268     if (p_resize_image) {
 269         BBox_c tmp = bbox;
 270         tmp.scale(p_downscale_factor);
 271         p_pose.cx = tmp.cx;
 272         p_pose.cy = tmp.cy;
 273     } else if (p_fit_to_pw2) {
 274         BBox_c tmp = bbox;
 275         tmp.scale_x(p_scale_factor_x);
 276         tmp.scale_y(p_scale_factor_y);
 277         p_pose.cx = tmp.cx;
 278         p_pose.cy = tmp.cy;
 279     } else {
 280         p_pose.cx = bbox.cx;
 281         p_pose.cy = bbox.cy;
 282     }
 283 }
 284
 285 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 286 {
 287     BBox_c tmp = p_pose;
 288     tmp.w *= p_current_scale;
 289     tmp.h *= p_current_scale;
 290
 291     if (p_resize_image) tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 292     if (p_fit_to_pw2) {
 293         tmp.scale_x(1 / p_scale_factor_x);
 294         tmp.scale_y(1 / p_scale_factor_y);
 295     }
 296
 297     return tmp;
 298 }
 299
 300 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 301 {
 302     if (m_debug) std::cout << "NEW FRAME" << '\n';
 303     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 304     if (img.channels() == 3) {
 305         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 306         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 307     } else
 308         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 309
 310     // don't need too large image
 311     if (p_resize_image) {
 312         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 313         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 314     } else if (p_fit_to_pw2 && fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error &&
 315                fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 316         if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 317             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 318             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 319         } else {
 320             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 321             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 322         }
 323     }
 324
 325     double max_response = -1.;
 326     int scale_index = 0;
 327     cv::Point2i *max_response_pt = nullptr;
 328     cv::Mat *max_response_map = nullptr;
 329
 330     if (m_use_multithreading) {
 331         std::vector<std::future<void>> async_res(p_scales.size());
 332         for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 333             uint index = uint(std::distance(p_threadctxs.begin(), it));
 334             async_res[index] = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, index, it]() -> void {
 335                 return scale_track(*(*it), input_rgb, input_gray, this->p_scales[index]);
 336             });
 337         }
 338         for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 339             uint index = uint(std::distance(p_threadctxs.begin(), it));
 340             async_res[index].wait();
 341             if ((*it)->max_response > max_response) {
 342                 max_response = (*it)->max_response;
 343                 max_response_pt = &(*it)->max_loc;
 344                 max_response_map = &(*it)->response;
 345                 scale_index = int(index);
 346             }
 347         }
 348     } else {
 349         uint start = m_use_big_batch ? 1 : 0;
 350         uint end = m_use_big_batch ? 2 : uint(p_num_scales);
 351         NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 352         for (uint i = start; i < end; ++i) {
 353             auto it = p_threadctxs.begin();
 354             std::advance(it, i);
 355             scale_track(*(*it), input_rgb, input_gray, this->p_scales[i]);
 356
 357             if (m_use_big_batch) {
 358                 for (size_t j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 359                     if ((*it)->max_responses[j] > max_response) {
 360                         max_response = (*it)->max_responses[j];
 361                         max_response_pt = &(*it)->max_locs[j];
 362                         max_response_map = &(*it)->response_maps[j];
 363                         scale_index = int(j);
 364                     }
 365                 }
 366             } else {
 367                 NORMAL_OMP_CRITICAL
 368                 {
 369                     if ((*it)->max_response > max_response) {
 370                         max_response = (*it)->max_response;
 371                         max_response_pt = &(*it)->max_loc;
 372                         max_response_map = &(*it)->response;
 373                         scale_index = int(i);
 374                     }
 375                 }
 376             }
 377         }
 378     }
 379
 380     DEBUG_PRINTM(*max_response_map);
 381     DEBUG_PRINT(*max_response_pt);
 382
 383     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 384     if (max_response_pt->y > max_response_map->rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 385         max_response_pt->y = max_response_pt->y - max_response_map->rows;
 386     if (max_response_pt->x > max_response_map->cols / 2) // same for horizontal axis
 387         max_response_pt->x = max_response_pt->x - max_response_map->cols;
 388
 389     cv::Point2f new_location(max_response_pt->x, max_response_pt->y);
 390     DEBUG_PRINT(new_location);
 391
 392     if (m_use_subpixel_localization)
 393         new_location = sub_pixel_peak(*max_response_pt, *max_response_map);
 394     DEBUG_PRINT(new_location);
 395
 396     p_pose.cx += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.x);
 397     p_pose.cy += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.y);
 398     if (p_fit_to_pw2) {
 399         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 400         if (p_pose.cx > (img.cols * p_scale_factor_x) - 1) p_pose.cx = (img.cols * p_scale_factor_x) - 1;
 401         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 402         if (p_pose.cy > (img.rows * p_scale_factor_y) - 1) p_pose.cy = (img.rows * p_scale_factor_y) - 1;
 403     } else {
 404         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 405         if (p_pose.cx > img.cols - 1) p_pose.cx = img.cols - 1;
 406         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 407         if (p_pose.cy > img.rows - 1) p_pose.cy = img.rows - 1;
 408     }
 409
 410     // sub grid scale interpolation
 411     double new_scale = p_scales[uint(scale_index)];
 412     if (m_use_subgrid_scale)
 413         new_scale = sub_grid_scale(scale_index);
 414
 415     p_current_scale *= new_scale;
 416
 417     if (p_current_scale < p_min_max_scale[0]) p_current_scale = p_min_max_scale[0];
 418     if (p_current_scale > p_min_max_scale[1]) p_current_scale = p_min_max_scale[1];
 419
 420     // obtain a subwindow for training at newly estimated target position
 421     p_threadctxs.front()->patch_feats.clear();
 422     get_features(input_rgb, input_gray, int(p_pose.cx), int(p_pose.cy), p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 423                  *p_threadctxs.front(), p_current_scale);
 424     fft.forward_window(p_threadctxs.front()->patch_feats, p_xf, p_threadctxs.front()->fw_all,
 425                        m_use_cuda ? p_threadctxs.front()->data_features.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front()->stream);
 426
 427     // subsequent frames, interpolate model
 428     p_model_xf = p_model_xf * float((1. - p_interp_factor)) + p_xf * float(p_interp_factor);
 429
 430     ComplexMat alphaf_num, alphaf_den;
 431
 432     if (m_use_linearkernel) {
 433         ComplexMat xfconj = p_xf.conj();
 434         alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 435         alphaf_den = (p_xf * xfconj);
 436     } else {
 437         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 438         gaussian_correlation(*p_threadctxs.front(), p_xf, p_xf, p_kernel_sigma,
 439                              true);
 440         //        ComplexMat alphaf = p_yf / (kf + p_lambda); //equation for fast training
 441         //        p_model_alphaf = p_model_alphaf * (1. - p_interp_factor) + alphaf * p_interp_factor;
 442         alphaf_num = p_yf * p_threadctxs.front()->kf;
 443         alphaf_den = p_threadctxs.front()->kf * (p_threadctxs.front()->kf + float(p_lambda));
 444     }
 445
 446     p_model_alphaf_num = p_model_alphaf_num * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_num * float(p_interp_factor);
 447     p_model_alphaf_den = p_model_alphaf_den * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_den * float(p_interp_factor);
 448     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 449
 450 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 451     for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 452         (*it)->model_xf = p_model_xf;
 453         (*it)->model_xf.set_stream((*it)->stream);
 454         (*it)->model_alphaf = p_model_alphaf;
 455         (*it)->model_alphaf.set_stream((*it)->stream);
 456     }
 457 #endif
 458 }
 459
 460 void KCF_Tracker::scale_track(ThreadCtx &vars, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, double scale)
 461 {
 462     if (m_use_big_batch) {
 463         vars.patch_feats.clear();
 464         BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 465         for (uint i = 0; i < uint(p_num_scales); ++i) {
 466             get_features(input_rgb, input_gray, int(this->p_pose.cx), int(this->p_pose.cy), this->p_windows_size.width,
 467                          this->p_windows_size.height, vars, this->p_current_scale * this->p_scales[i]);
 468         }
 469     } else {
 470         vars.patch_feats.clear();
 471         get_features(input_rgb, input_gray, int(this->p_pose.cx), int(this->p_pose.cy), this->p_windows_size.width,
 472                      this->p_windows_size.height, vars, this->p_current_scale *scale);
 473     }
 474
 475     fft.forward_window(vars.patch_feats, vars.zf, vars.fw_all, m_use_cuda ? vars.data_features.deviceMem() : nullptr,
 476                        vars.stream);
 477     DEBUG_PRINTM(vars.zf);
 478
 479     if (m_use_linearkernel) {
 480         vars.kzf = m_use_big_batch ? (vars.zf.mul2(this->p_model_alphaf)).sum_over_channels()
 481                                    : (p_model_alphaf * vars.zf).sum_over_channels();
 482         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 483     } else {
 484 #if !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 485         gaussian_correlation(vars, vars.zf, vars.model_xf, this->p_kernel_sigma);
 486         vars.kzf = vars.model_alphaf * vars.kzf;
 487 #else
 488         gaussian_correlation(vars, vars.zf, this->p_model_xf, this->p_kernel_sigma);
 489         DEBUG_PRINTM(this->p_model_alphaf);
 490         DEBUG_PRINTM(vars.kzf);
 491         vars.kzf = m_use_big_batch ? vars.kzf.mul(this->p_model_alphaf) : this->p_model_alphaf * vars.kzf;
 492 #endif
 493         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 494     }
 495
 496     DEBUG_PRINTM(vars.response);
 497
 498     /* target location is at the maximum response. we must take into
 499     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 500     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 501     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 502     if (m_use_big_batch) {
 503         cv::split(vars.response, vars.response_maps);
 504
 505         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 506             double min_val, max_val;
 507             cv::Point2i min_loc, max_loc;
 508             cv::minMaxLoc(vars.response_maps[i], &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 509             DEBUG_PRINT(max_loc);
 510             double weight = p_scales[i] < 1. ? p_scales[i] : 1. / p_scales[i];
 511             vars.max_responses[i] = max_val * weight;
 512             vars.max_locs[i] = max_loc;
 513         }
 514     } else {
 515         double min_val;
 516         cv::Point2i min_loc;
 517         cv::minMaxLoc(vars.response, &min_val, &vars.max_val, &min_loc, &vars.max_loc);
 518
 519         DEBUG_PRINT(vars.max_loc);
 520
 521         double weight = scale < 1. ? scale : 1. / scale;
 522         vars.max_response = vars.max_val * weight;
 523     }
 524     return;
 525 }
 526
 527 // ****************************************************************************
 528
 529 void KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, int cx, int cy, int size_x, int size_y,
 530                                ThreadCtx &vars, double scale)
 531 {
 532     int size_x_scaled = int(floor(size_x * scale));
 533     int size_y_scaled = int(floor(size_y * scale));
 534
 535     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 536     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 537
 538     // resize to default size
 539     if (scale > 1.) {
 540         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 541         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_AREA);
 542     } else {
 543         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 544     }
 545
 546     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 547     FHoG::extract(patch_gray, vars, 2, p_cell_size, 9);
 548
 549     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 550     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 551     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 552         // resize to default size
 553         if (scale > 1.) {
 554             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 555             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0.,
 556                        cv::INTER_AREA);
 557         } else {
 558             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0.,
 559                        cv::INTER_LINEAR);
 560         }
 561     }
 562
 563     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 564         // use rgb color space
 565         cv::Mat patch_rgb_norm;
 566         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 567         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 568         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 569         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 570         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 571         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 572         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 573     }
 574
 575     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 576         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 577         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 578     }
 579     BIG_BATCH_OMP_ORDERED
 580     vars.patch_feats.insert(vars.patch_feats.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 581     return;
 582 }
 583
 584 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 585 {
 586     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 587     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 588     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 589
 590     double sigma_s = sigma * sigma;
 591
 592     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 593         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 594         double y_s = y * y;
 595         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 596             row_ptr[i] = float(std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s)); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 597         }
 598     }
 599
 600     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 601 #ifdef CUFFT
 602     cv::Mat tmp = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 603     tmp.copyTo(p_rot_labels);
 604
 605     assert(p_rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 606     return tmp;
 607 #else
 608     cv::Mat rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 609     // sanity check, 1 at top left corner
 610     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 611
 612     return rot_labels;
 613 #endif
 614 }
 615
 616 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot)
 617 {
 618     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 619     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 620
 621     // circular rotate x-axis
 622     if (x_rot < 0) {
 623         // move part that does not rotate over the edge
 624         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 625         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 626         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 627
 628         // rotated part
 629         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 630         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 631         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 632     } else if (x_rot > 0) {
 633         // move part that does not rotate over the edge
 634         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 635         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 636         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 637
 638         // rotated part
 639         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 640         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 641         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 642     } else { // zero rotation
 643         // move part that does not rotate over the edge
 644         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 645         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 646         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 647     }
 648
 649     // circular rotate y-axis
 650     if (y_rot < 0) {
 651         // move part that does not rotate over the edge
 652         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 653         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 654         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 655
 656         // rotated part
 657         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 658         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 659         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 660     } else if (y_rot > 0) {
 661         // move part that does not rotate over the edge
 662         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 663         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 664         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 665
 666         // rotated part
 667         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 668         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 669         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 670     } else { // zero rotation
 671         // move part that does not rotate over the edge
 672         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 673         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 674         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 675     }
 676
 677     return rot_patch;
 678 }
 679
 680 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 681 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 682 {
 683     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 684     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 685     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 686         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 687     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 688     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 689         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 690     cv::Mat ret = m2 * m1;
 691     return ret;
 692 }
 693
 694 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 695 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 696 // they will replicate the values at the borders.
 697 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height)
 698 {
 699     cv::Mat patch;
 700
 701     int x1 = cx - width / 2;
 702     int y1 = cy - height / 2;
 703     int x2 = cx + width / 2;
 704     int y2 = cy + height / 2;
 705
 706     // out of image
 707     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 708         patch.create(height, width, input.type());
 709         patch.setTo(double(0.f));
 710         return patch;
 711     }
 712
 713     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 714
 715     // fit to image coordinates, set border extensions;
 716     if (x1 < 0) {
 717         left = -x1;
 718         x1 = 0;
 719     }
 720     if (y1 < 0) {
 721         top = -y1;
 722         y1 = 0;
 723     }
 724     if (x2 >= input.cols) {
 725         right = x2 - input.cols + width % 2;
 726         x2 = input.cols;
 727     } else
 728         x2 += width % 2;
 729
 730     if (y2 >= input.rows) {
 731         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 732         y2 = input.rows;
 733     } else
 734         y2 += height % 2;
 735
 736     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 737         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 738     else {
 739         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 740                            cv::BORDER_REPLICATE);
 741         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 742         //      cv::waitKey();
 743     }
 744
 745     // sanity check
 746     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 747
 748     return patch;
 749 }
 750
 751 void KCF_Tracker::gaussian_correlation(struct ThreadCtx &vars, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 752                                        double sigma, bool auto_correlation)
 753 {
 754 #ifdef CUFFT
 755     xf.sqr_norm(vars.xf_sqr_norm.deviceMem());
 756     if (!auto_correlation) yf.sqr_norm(vars.yf_sqr_norm.deviceMem());
 757 #else
 758     xf.sqr_norm(vars.xf_sqr_norm.hostMem());
 759     if (auto_correlation) {
 760         vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0] = vars.xf_sqr_norm.hostMem()[0];
 761     } else {
 762         yf.sqr_norm(vars.yf_sqr_norm.hostMem());
 763     }
 764 #endif
 765     vars.xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf.mul2(yf.conj());
 766     DEBUG_PRINTM(vars.xyf);
 767     fft.inverse(vars.xyf, vars.ifft2_res, m_use_cuda ? vars.data_i_features.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 768 #ifdef CUFFT
 769     if (auto_correlation)
 770         cuda_gaussian_correlation(vars.data_i_features.deviceMem(), vars.gauss_corr_res.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(),
 771                                   sigma, xf.n_channels, xf.n_scales, p_roi_height, p_roi_width, vars.stream);
 772     else
 773         cuda_gaussian_correlation(vars.data_i_features.deviceMem(), vars.gauss_corr_res.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), vars.yf_sqr_norm.deviceMem(),
 774                                   sigma, xf.n_channels, xf.n_scales, p_roi_height, p_roi_width, vars.stream);
 775 #else
 776     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 777     DEBUG_PRINTM(vars.ifft2_res);
 778     cv::Mat xy_sum;
 779     if (xf.channels() != p_num_scales * p_num_of_feats)
 780         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC1);
 781     else
 782         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC(int(p_scales.size())));
 783     xy_sum.setTo(0);
 784     for (int y = 0; y < vars.ifft2_res.rows; ++y) {
 785         float *row_ptr = vars.ifft2_res.ptr<float>(y);
 786         float *row_ptr_sum = xy_sum.ptr<float>(y);
 787         for (int x = 0; x < vars.ifft2_res.cols; ++x) {
 788             for (int sum_ch = 0; sum_ch < xy_sum.channels(); ++sum_ch) {
 789                 row_ptr_sum[(x * xy_sum.channels()) + sum_ch] += std::accumulate(
 790                     row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() + sum_ch * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels()),
 791                     (row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() +
 792                      (sum_ch + 1) * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels())),
 793                     0.f);
 794             }
 795         }
 796     }
 797     DEBUG_PRINTM(xy_sum);
 798
 799     std::vector<cv::Mat> scales;
 800     cv::split(xy_sum, scales);
 801
 802     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 803     for (uint i = 0; i < uint(xf.n_scales); ++i) {
 804         cv::Mat in_roi(vars.in_all, cv::Rect(0, int(i) * scales[0].rows, scales[0].cols, scales[0].rows));
 805         cv::exp(
 806             -1. / (sigma * sigma) *
 807                 cv::max((double(vars.xf_sqr_norm.hostMem()[i] + vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0]) - 2 * scales[i]) * double(numel_xf_inv), 0),
 808             in_roi);
 809         DEBUG_PRINTM(in_roi);
 810     }
 811 #endif
 812     DEBUG_PRINTM(vars.in_all);
 813     fft.forward(vars.in_all, auto_correlation ? vars.kf : vars.kzf, m_use_cuda ? vars.gauss_corr_res.deviceMem() : nullptr,
 814                 vars.stream);
 815     return;
 816 }
 817
 818 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 819 {
 820     int x = pt.x;
 821     int y = pt.y;
 822     if (x < 0) x = response.cols + x;
 823     if (y < 0) y = response.rows + y;
 824     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 825     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 826
 827     return response.at<float>(y, x);
 828 }
 829
 830 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response)
 831 {
 832     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 833     // 1 2 3
 834     // 4   5
 835     // 6 7 8
 836     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 837     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 838     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 839
 840     // clang-format off
 841     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 842     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 843                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 844                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 845                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 846                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 847                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 848                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 849                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 850                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 851                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 852     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 853                     get_response_circular(p1, response),
 854                     get_response_circular(p2, response),
 855                     get_response_circular(p3, response),
 856                     get_response_circular(p4, response),
 857                     get_response_circular(p5, response),
 858                     get_response_circular(p6, response),
 859                     get_response_circular(p7, response),
 860                     get_response_circular(p8, response),
 861                     get_response_circular(max_loc, response));
 862     // clang-format on
 863     cv::Mat x;
 864     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 865
 866     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 867
 868     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 869     if (b > 0 || b < 0) {
 870         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 871         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 872     }
 873
 874     return sub_peak;
 875 }
 876
 877 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(int index)
 878 {
 879     cv::Mat A, fval;
 880     if (index < 0 || index > int(p_scales.size()) - 1) {
 881         // interpolate from all values
 882         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 883         A.create(int(p_scales.size()), 3, CV_32FC1);
 884         fval.create(int(p_scales.size()), 1, CV_32FC1);
 885         for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 886             uint i = uint(std::distance(p_threadctxs.begin(), it));
 887             int j = int(i);
 888             A.at<float>(j, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 889             A.at<float>(j, 1) = float(p_scales[i]);
 890             A.at<float>(j, 2) = 1;
 891             fval.at<float>(j) =
 892                 m_use_big_batch ? float(p_threadctxs.back()->max_responses[i]) : float((*it)->max_response);
 893         }
 894     } else {
 895         // only from neighbours
 896         if (index == 0 || index == int(p_scales.size()) - 1) return p_scales[uint(index)];
 897
 898         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) << p_scales[uint(index) - 1] * p_scales[uint(index) - 1], p_scales[uint(index) - 1],
 899              1, p_scales[uint(index)] * p_scales[uint(index)], p_scales[uint(index)], 1,
 900              p_scales[uint(index) + 1] * p_scales[uint(index) + 1], p_scales[uint(index) + 1], 1);
 901         auto it1 = p_threadctxs.begin();
 902         std::advance(it1, index - 1);
 903         auto it2 = p_threadctxs.begin();
 904         std::advance(it2, index);
 905         auto it3 = p_threadctxs.begin();
 906         std::advance(it3, index + 1);
 907         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) << (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back()->max_responses[uint(index) - 1]
 908                                                           : (*it1)->max_response),
 909                 (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back()->max_responses[uint(index)] : (*it2)->max_response),
 910                 (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back()->max_responses[uint(index) + 1] : (*it3)->max_response));
 911     }
 912
 913     cv::Mat x;
 914     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 915     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 916     double scale = p_scales[uint(index)];
 917     if (a > 0 || a < 0) scale = double(-b / (2 * a));
 918     return scale;
 919 }