src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <algorithm>
   5 #include "threadctx.hpp"
   6 #include "debug.h"
   7
   8 #ifdef FFTW
   9 #include "fft_fftw.h"
  10 #define FFT Fftw
  11 #elif defined(CUFFT)
  12 #include "fft_cufft.h"
  13 #define FFT cuFFT
  14 #else
  15 #include "fft_opencv.h"
  16 #define FFT FftOpencv
  17 #endif
  18
  19 #ifdef OPENMP
  20 #include <omp.h>
  21 #endif // OPENMP
  22
  23 DbgTracer __dbgTracer;
  24
  25 template <typename T>
  26 T clamp(const T& n, const T& lower, const T& upper)
  27 {
  28     return std::max(lower, std::min(n, upper));
  29 }
  30
  31 template <typename T>
  32 void clamp2(T& n, const T& lower, const T& upper)
  33 {
  34     n = std::max(lower, std::min(n, upper));
  35 }
  36
  37 #if CV_MAJOR_VERSION < 3
  38 template<typename _Tp> static inline
  39 cv::Size_<_Tp> operator / (const cv::Size_<_Tp>& a, _Tp b)
  40 {
  41     return cv::Size_<_Tp>(a.width / b, a.height / b);
  42 }
  43 #endif
  44
  45 class Kcf_Tracker_Private {
  46     friend KCF_Tracker;
  47     std::vector<ThreadCtx> threadctxs;
  48 };
  49
  50 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  51                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  52     : p_cell_size(cell_size), fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  53       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), d(*new Kcf_Tracker_Private)
  54 {
  55 }
  56
  57 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()), d(*new Kcf_Tracker_Private) {}
  58
  59 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  60 {
  61     delete &fft;
  62     delete &d;
  63 }
  64
  65 void KCF_Tracker::train(cv::Mat input_rgb, cv::Mat input_gray, double interp_factor)
  66 {
  67     TRACE("");
  68
  69     // obtain a sub-window for training
  70     // TODO: Move Mats outside from here
  71     MatScaleFeats patch_feats(1, p_num_of_feats, feature_size);
  72     DEBUG_PRINT(patch_feats);
  73     MatScaleFeats temp(1, p_num_of_feats, feature_size);
  74     get_features(input_rgb, input_gray, p_current_center.x, p_current_center.y,
  75                  p_windows_size.width, p_windows_size.height,
  76                  p_current_scale).copyTo(patch_feats.scale(0));
  77     DEBUG_PRINT(patch_feats);
  78     fft.forward_window(patch_feats, p_xf, temp);
  79     DEBUG_PRINTM(p_xf);
  80     p_model_xf = p_model_xf * (1. - interp_factor) + p_xf * interp_factor;
  81     DEBUG_PRINTM(p_model_xf);
  82
  83     ComplexMat alphaf_num, alphaf_den;
  84
  85     if (m_use_linearkernel) {
  86         ComplexMat xfconj = p_xf.conj();
  87         alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
  88         alphaf_den = (p_xf * xfconj);
  89     } else {
  90         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
  91         cv::Size sz(Fft::freq_size(feature_size));
  92         ComplexMat kf(sz.height, sz.width, 1);
  93         (*gaussian_correlation)(kf, p_model_xf, p_model_xf, p_kernel_sigma, true, *this);
  94         DEBUG_PRINTM(kf);
  95         p_model_alphaf_num = p_yf * kf;
  96         p_model_alphaf_den = kf * (kf + p_lambda);
  97     }
  98     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
  99     DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf);
 100     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
 101 }
 102
 103 static int round_pw2_down(int x)
 104 {
 105         for (int i = 1; i < 32; i <<= 1)
 106             x |= x >> i;
 107         x++;
 108         return x >> 1;
 109 }
 110
 111
 112 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
 113 {
 114     __dbgTracer.debug = m_debug;
 115     TRACE("");
 116
 117     // check boundary, enforce min size
 118     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
 119     if (x1 < 0) x1 = 0.;
 120     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
 121     if (y1 < 0) y1 = 0;
 122     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
 123
 124     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
 125         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
 126         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
 127             x1 -= diff;
 128             x2 += diff;
 129         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
 130             x1 -= 2 * diff;
 131         } else {
 132             x2 += 2 * diff;
 133         }
 134     }
 135     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
 136         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
 137         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
 138             y1 -= diff;
 139             y2 += diff;
 140         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
 141             y1 -= 2 * diff;
 142         } else {
 143             y2 += 2 * diff;
 144         }
 145     }
 146
 147     p_init_pose.w = x2 - x1;
 148     p_init_pose.h = y2 - y1;
 149     p_init_pose.cx = x1 + p_init_pose.w / 2.;
 150     p_init_pose.cy = y1 + p_init_pose.h / 2.;
 151
 152     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 153     if (img.channels() == 3) {
 154         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 155         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 156     } else
 157         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 158
 159     // don't need too large image
 160     if (p_init_pose.w * p_init_pose.h > 100. * 100.) {
 161         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
 162         p_resize_image = true;
 163         p_init_pose.scale(p_downscale_factor);
 164         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 165         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 166     }
 167
 168     // compute win size + fit to fhog cell size
 169     p_windows_size.width = round(p_init_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 170     p_windows_size.height = round(p_init_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 171
 172     if (fit_size_x == 0 || fit_size_y == 0) {
 173         // Round down to the next highest power of 2
 174         fit_size = cv::Size(round_pw2_down(p_windows_size.width),
 175                             round_pw2_down(p_windows_size.height));
 176     } else if (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1) {
 177         fit_size =  p_windows_size;
 178     } else {
 179         fit_size = cv::Size(fit_size_x, fit_size_y);
 180     }
 181
 182     feature_size = fit_size / p_cell_size;
 183
 184     p_scales.clear();
 185     for (int i = -int(p_num_scales) / 2; i <= int(p_num_scales) / 2; ++i)
 186         p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 187
 188 #ifdef CUFFT
 189     if (Fft::freq_size(feature_size).area() > 1024) {
 190         std::cerr << "Window after forward FFT is too big for CUDA kernels. Plese use -f to set "
 191                      "the window dimensions so its size is less or equal to "
 192                   << 1024 * p_cell_size * p_cell_size * 2 + 1
 193                   << " pixels. Currently the size of the window is: " << fit_size
 194                   << " which is  " << fit_size.area() << " pixels. " << std::endl;
 195         std::exit(EXIT_FAILURE);
 196     }
 197
 198     if (m_use_linearkernel) {
 199         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 200         std::exit(EXIT_FAILURE);
 201     }
 202 #endif
 203
 204 #if defined(CUFFT) || defined(FFTW)
 205     uint width = feature_size.width / 2 + 1;
 206 #else
 207     uint width = feature_size.width;
 208 #endif
 209     p_model_xf.create(feature_size.height, width, p_num_of_feats);
 210     p_yf.create(feature_size.height, width, 1);
 211     p_xf.create(feature_size.height, width, p_num_of_feats);
 212
 213 #ifndef BIG_BATCH
 214     for (auto scale: p_scales)
 215         d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, scale);
 216 #else
 217     d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, p_num_scales);
 218 #endif
 219
 220     gaussian_correlation.reset(new GaussianCorrelation(1, feature_size));
 221
 222     p_current_center = p_init_pose.center();
 223     p_current_scale = 1.;
 224
 225     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 226     double max_size_ratio =
 227         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 228                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 229     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 230     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 231
 232     std::cout << "init: img size " << img.size() << std::endl;
 233     std::cout << "init: win size " << p_windows_size;
 234     if (p_windows_size != fit_size)
 235         std::cout << " resized to " << fit_size;
 236     std::cout << std::endl;
 237     std::cout << "init: FFT size " << feature_size << std::endl;
 238     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 239
 240     p_output_sigma = std::sqrt(p_init_pose.w * p_init_pose.h * double(fit_size.area()) / p_windows_size.area())
 241            * p_output_sigma_factor / p_cell_size;
 242
 243     fft.init(feature_size.width, feature_size.height, p_num_of_feats, p_num_scales);
 244     fft.set_window(MatDynMem(cosine_window_function(feature_size.width, feature_size.height)));
 245
 246     // window weights, i.e. labels
 247     MatScales gsl(1, feature_size);
 248     gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, feature_size.width, feature_size.height).copyTo(gsl.plane(0));
 249     fft.forward(gsl, p_yf);
 250     DEBUG_PRINTM(p_yf);
 251
 252     // train initial model
 253     train(input_rgb, input_gray, 1.0);
 254 }
 255
 256 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 257 {
 258     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 259 }
 260
 261 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 262 {
 263     BBox_c tmp = bbox;
 264     if (p_resize_image) {
 265         tmp.scale(p_downscale_factor);
 266     }
 267     p_current_center = tmp.center();
 268 }
 269
 270 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 271 {
 272     BBox_c tmp;
 273     tmp.cx = p_current_center.x;
 274     tmp.cy = p_current_center.y;
 275     tmp.w = p_init_pose.w * p_current_scale;
 276     tmp.h = p_init_pose.h * p_current_scale;
 277
 278     if (p_resize_image)
 279         tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 280
 281     return tmp;
 282 }
 283
 284 double KCF_Tracker::getFilterResponse() const
 285 {
 286     return this->max_response;
 287 }
 288
 289 void KCF_Tracker::resizeImgs(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 290 {
 291     if (p_resize_image) {
 292         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 293         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 294     }
 295 }
 296
 297 double KCF_Tracker::findMaxReponse(uint &max_idx, cv::Point2d &new_location) const
 298 {
 299     double max = -1.;
 300 #ifndef BIG_BATCH
 301     for (uint j = 0; j < d.threadctxs.size(); ++j) {
 302         if (d.threadctxs[j].max.response > max) {
 303             max = d.threadctxs[j].max.response;
 304             max_idx = j;
 305         }
 306     }
 307 #else
 308     for (uint j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 309         if (d.threadctxs[0].max[j].response > max) {
 310             max = d.threadctxs[0].max[j].response;
 311             max_idx = j;
 312         }
 313     }
 314 #endif
 315
 316     if (m_visual_debug) {
 317         int w = 100; //feature_size.width;
 318         int h = 100; //feature_size.height;
 319         cv::Mat all_responses(h * p_num_scales, w * p_num_angles,
 320                               d.threadctxs[0].response.type(), cv::Scalar::all(0));
 321         for (size_t i = 0; i < p_num_scales; ++i) {
 322             for (size_t j = 0; j < p_num_angles; ++j) {
 323                 cv::Mat tmp = d.threadctxs[IF_BIG_BATCH(0, p_num_angles * i + j)].response.plane(IF_BIG_BATCH(p_num_angles * i + j, 0));
 324                 tmp = circshift(tmp, -tmp.cols/2, -tmp.rows/2);
 325                 cv::resize(tmp, tmp, cv::Size(w, h));
 326                 cv::Mat resp_roi(all_responses, cv::Rect(j * w, i * h, w, h));
 327                 tmp.copyTo(resp_roi);
 328             }
 329         }
 330         cv::namedWindow("All responses", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
 331         cv::imshow("All responses", all_responses);
 332     }
 333
 334     cv::Point2i &max_response_pt = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].max[max_idx].loc,        d.threadctxs[max_idx].max.loc);
 335     cv::Mat max_response_map     = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].response.plane(max_idx), d.threadctxs[max_idx].response.plane(0));
 336
 337     DEBUG_PRINTM(max_response_map);
 338     DEBUG_PRINT(max_response_pt);
 339
 340     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 341     if (max_response_pt.y > max_response_map.rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 342         max_response_pt.y = max_response_pt.y - max_response_map.rows;
 343     if (max_response_pt.x > max_response_map.cols / 2) // same for horizontal axis
 344         max_response_pt.x = max_response_pt.x - max_response_map.cols;
 345
 346
 347     if (m_use_subpixel_localization) {
 348         new_location = sub_pixel_peak(max_response_pt, max_response_map);
 349     } else {
 350         new_location = max_response_pt;
 351     }
 352     DEBUG_PRINT(new_location);
 353     return max;
 354 }
 355
 356 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 357 {
 358     __dbgTracer.debug = m_debug;
 359     TRACE("");
 360
 361     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 362     if (img.channels() == 3) {
 363         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 364         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 365     } else
 366         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 367
 368     // don't need too large image
 369     resizeImgs(input_rgb, input_gray);
 370
 371 #ifdef ASYNC
 372     for (auto &it : d.threadctxs)
 373         it.async_res = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, &it]() -> void {
 374             it.track(*this, input_rgb, input_gray);
 375         });
 376     for (auto const &it : d.threadctxs)
 377         it.async_res.wait();
 378
 379 #else  // !ASYNC
 380     NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 381     for (uint i = 0; i < d.threadctxs.size(); ++i)
 382         d.threadctxs[i].track(*this, input_rgb, input_gray);
 383 #endif
 384
 385     cv::Point2d new_location;
 386     uint max_idx;
 387     max_response = findMaxReponse(max_idx, new_location);
 388
 389     new_location.x *= double(p_windows_size.width) / fit_size.width;
 390     new_location.y *= double(p_windows_size.height) / fit_size.height;
 391
 392     p_current_center += p_current_scale * p_cell_size * new_location;
 393
 394     clamp2(p_current_center.x, 0.0, img.cols - 1.0);
 395     clamp2(p_current_center.y, 0.0, img.rows - 1.0);
 396
 397     // sub grid scale interpolation
 398     if (m_use_subgrid_scale) {
 399         p_current_scale *= sub_grid_scale(max_idx);
 400     } else {
 401         p_current_scale *= p_scales[max_idx];
 402     }
 403
 404     clamp2(p_current_scale, p_min_max_scale[0], p_min_max_scale[1]);
 405
 406     // train at newly estimated target position
 407     train(input_rgb, input_gray, p_interp_factor);
 408 }
 409
 410 void ThreadCtx::track(const KCF_Tracker &kcf, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 411 {
 412     TRACE("");
 413
 414     BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 415     for (uint i = 0; i < IF_BIG_BATCH(kcf.p_num_scales, 1); ++i)
 416     {
 417         kcf.get_features(input_rgb, input_gray, kcf.p_current_center.x, kcf.p_current_center.y,
 418                          kcf.p_windows_size.width, kcf.p_windows_size.height,
 419                          kcf.p_current_scale * IF_BIG_BATCH(kcf.p_scales[i], scale))
 420                 .copyTo(patch_feats.scale(i));
 421         DEBUG_PRINT(patch_feats.scale(i));
 422     }
 423
 424     kcf.fft.forward_window(patch_feats, zf, temp);
 425     DEBUG_PRINTM(zf);
 426
 427     if (kcf.m_use_linearkernel) {
 428         kzf = zf.mul(kcf.p_model_alphaf).sum_over_channels();
 429     } else {
 430         gaussian_correlation(kzf, zf, kcf.p_model_xf, kcf.p_kernel_sigma, false, kcf);
 431         DEBUG_PRINTM(kzf);
 432         kzf = kzf.mul(kcf.p_model_alphaf);
 433     }
 434     kcf.fft.inverse(kzf, response);
 435
 436     DEBUG_PRINTM(response);
 437
 438     /* target location is at the maximum response. we must take into
 439     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 440     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 441     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 442     double min_val, max_val;
 443     cv::Point2i min_loc, max_loc;
 444 #ifdef BIG_BATCH
 445     for (size_t i = 0; i < kcf.p_scales.size(); ++i) {
 446         cv::minMaxLoc(response.plane(i), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 447         DEBUG_PRINT(max_loc);
 448         double weight = kcf.p_scales[i] < 1. ? kcf.p_scales[i] : 1. / kcf.p_scales[i];
 449         max[i].response = max_val * weight;
 450         max[i].loc = max_loc;
 451     }
 452 #else
 453     cv::minMaxLoc(response.plane(0), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 454
 455     DEBUG_PRINT(max_loc);
 456     DEBUG_PRINT(max_val);
 457
 458     double weight = scale < 1. ? scale : 1. / scale;
 459     max.response = max_val * weight;
 460     max.loc = max_loc;
 461 #endif
 462 }
 463
 464 // ****************************************************************************
 465
 466 cv::Mat KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, int cx, int cy,
 467                                   int size_x, int size_y, double scale) const
 468 {
 469     cv::Size scaled = cv::Size(floor(size_x * scale), floor(size_y * scale));
 470
 471     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 472     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 473
 474     // resize to default size
 475     if (scaled.area() > fit_size.area()) {
 476         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 477         // note: this is just a guess - we may downsample in X and upsample in Y (or vice versa)
 478         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 479     } else {
 480         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 481     }
 482
 483     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 484     std::vector<cv::Mat> hog_feat = FHoG::extract(patch_gray, 2, p_cell_size, 9);
 485
 486     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 487     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 488     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 489         // resize to default size
 490         if (scaled.area() > (fit_size / p_cell_size).area()) {
 491             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 492             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 493         } else {
 494             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 495         }
 496     }
 497
 498     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 499         // use rgb color space
 500         cv::Mat patch_rgb_norm;
 501         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 502         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 503         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 504         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 505         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 506         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 507         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 508     }
 509
 510     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 511         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 512         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 513     }
 514
 515     hog_feat.insert(hog_feat.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 516
 517     int size[] = {p_num_of_feats, feature_size.height, feature_size.width};
 518     cv::Mat result(3, size, CV_32F);
 519     for (uint i = 0; i < hog_feat.size(); ++i)
 520         hog_feat[i].copyTo(cv::Mat(size[1], size[2], CV_32FC1, result.ptr(i)));
 521
 522     return result;
 523 }
 524
 525 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 526 {
 527     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 528     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 529     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 530
 531     double sigma_s = sigma * sigma;
 532
 533     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 534         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 535         double y_s = y * y;
 536         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 537             row_ptr[i] = std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 538         }
 539     }
 540
 541     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 542     MatDynMem rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 543     // sanity check, 1 at top left corner
 544     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 545
 546     return rot_labels;
 547 }
 548
 549 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot) const
 550 {
 551     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 552     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 553
 554     // circular rotate x-axis
 555     if (x_rot < 0) {
 556         // move part that does not rotate over the edge
 557         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 558         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 559         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 560
 561         // rotated part
 562         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 563         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 564         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 565     } else if (x_rot > 0) {
 566         // move part that does not rotate over the edge
 567         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 568         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 569         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 570
 571         // rotated part
 572         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 573         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 574         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 575     } else { // zero rotation
 576         // move part that does not rotate over the edge
 577         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 578         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 579         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 580     }
 581
 582     // circular rotate y-axis
 583     if (y_rot < 0) {
 584         // move part that does not rotate over the edge
 585         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 586         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 587         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 588
 589         // rotated part
 590         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 591         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 592         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 593     } else if (y_rot > 0) {
 594         // move part that does not rotate over the edge
 595         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 596         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 597         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 598
 599         // rotated part
 600         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 601         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 602         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 603     } else { // zero rotation
 604         // move part that does not rotate over the edge
 605         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 606         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 607         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 608     }
 609
 610     return rot_patch;
 611 }
 612
 613 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 614 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 615 {
 616     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 617     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 618     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 619         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 620     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 621     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 622         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 623     cv::Mat ret = m2 * m1;
 624     return ret;
 625 }
 626
 627 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 628 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 629 // they will replicate the values at the borders.
 630 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height) const
 631 {
 632     cv::Mat patch;
 633
 634     int x1 = cx - width / 2;
 635     int y1 = cy - height / 2;
 636     int x2 = cx + width / 2;
 637     int y2 = cy + height / 2;
 638
 639     // out of image
 640     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 641         patch.create(height, width, input.type());
 642         patch.setTo(double(0.f));
 643         return patch;
 644     }
 645
 646     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 647
 648     // fit to image coordinates, set border extensions;
 649     if (x1 < 0) {
 650         left = -x1;
 651         x1 = 0;
 652     }
 653     if (y1 < 0) {
 654         top = -y1;
 655         y1 = 0;
 656     }
 657     if (x2 >= input.cols) {
 658         right = x2 - input.cols + width % 2;
 659         x2 = input.cols;
 660     } else
 661         x2 += width % 2;
 662
 663     if (y2 >= input.rows) {
 664         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 665         y2 = input.rows;
 666     } else
 667         y2 += height % 2;
 668
 669     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 670         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 671     else {
 672         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 673                            cv::BORDER_REPLICATE);
 674         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 675         //      cv::waitKey();
 676     }
 677
 678     // sanity check
 679     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 680
 681     return patch;
 682 }
 683
 684 void KCF_Tracker::GaussianCorrelation::operator()(ComplexMat &result, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 685                                                   double sigma, bool auto_correlation, const KCF_Tracker &kcf)
 686 {
 687     TRACE("");
 688     xf.sqr_norm(xf_sqr_norm);
 689     if (auto_correlation) {
 690         yf_sqr_norm = xf_sqr_norm;
 691     } else {
 692         yf.sqr_norm(yf_sqr_norm);
 693     }
 694     xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf * yf.conj(); // xf.muln(yf.conj());
 695     DEBUG_PRINTM(xyf);
 696
 697     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 698     ComplexMat xyf_sum = xyf.sum_over_channels();
 699     DEBUG_PRINTM(xyf_sum);
 700     kcf.fft.inverse(xyf_sum, ifft_res);
 701     DEBUG_PRINTM(ifft_res);
 702 #ifdef CUFFT
 703     // FIXME
 704     cuda_gaussian_correlation(ifft_res.deviceMem(), k.deviceMem(), xf_sqr_norm.deviceMem(),
 705                               auto_correlation ? xf_sqr_norm.deviceMem() : yf_sqr_norm.deviceMem(), sigma,
 706                               xf.n_channels, xf.n_scales, kcf.feature_size.height, kcf.feature_size.width);
 707 #else
 708
 709     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 710     for (uint i = 0; i < xf.n_scales; ++i) {
 711         cv::Mat plane = ifft_res.plane(i);
 712         DEBUG_PRINT(ifft_res.plane(i));
 713         cv::exp(-1. / (sigma * sigma) * cv::max((xf_sqr_norm[i] + yf_sqr_norm[0] - 2 * ifft_res.plane(i))
 714                 * numel_xf_inv, 0), plane);
 715         DEBUG_PRINTM(plane);
 716     }
 717 #endif
 718     kcf.fft.forward(ifft_res, result);
 719 }
 720
 721 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 722 {
 723     int x = pt.x;
 724     int y = pt.y;
 725     assert(response.dims == 2); // ensure .cols and .rows are valid
 726     if (x < 0) x = response.cols + x;
 727     if (y < 0) y = response.rows + y;
 728     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 729     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 730
 731     return response.at<float>(y, x);
 732 }
 733
 734 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response) const
 735 {
 736     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 737     // 1 2 3
 738     // 4   5
 739     // 6 7 8
 740     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 741     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 742     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 743
 744     // clang-format off
 745     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 746     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 747                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 748                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 749                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 750                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 751                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 752                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 753                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 754                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 755                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 756     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 757                     get_response_circular(p1, response),
 758                     get_response_circular(p2, response),
 759                     get_response_circular(p3, response),
 760                     get_response_circular(p4, response),
 761                     get_response_circular(p5, response),
 762                     get_response_circular(p6, response),
 763                     get_response_circular(p7, response),
 764                     get_response_circular(p8, response),
 765                     get_response_circular(max_loc, response));
 766     // clang-format on
 767     cv::Mat x;
 768     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 769
 770     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 771
 772     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 773     if (b > 0 || b < 0) {
 774         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 775         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 776     }
 777
 778     return sub_peak;
 779 }
 780
 781 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(uint index)
 782 {
 783     cv::Mat A, fval;
 784     if (index >= p_scales.size()) {
 785         // interpolate from all values
 786         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 787         A.create(p_scales.size(), 3, CV_32FC1);
 788         fval.create(p_scales.size(), 1, CV_32FC1);
 789         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 790             A.at<float>(i, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 791             A.at<float>(i, 1) = float(p_scales[i]);
 792             A.at<float>(i, 2) = 1;
 793             fval.at<float>(i) = d.threadctxs.back().IF_BIG_BATCH(max[i].response, max.response);
 794         }
 795     } else {
 796         // only from neighbours
 797         if (index == 0 || index == p_scales.size() - 1)
 798            return p_scales[index];
 799
 800         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
 801              p_scales[index - 1] * p_scales[index - 1], p_scales[index - 1], 1,
 802              p_scales[index + 0] * p_scales[index + 0], p_scales[index + 0], 1,
 803              p_scales[index + 1] * p_scales[index + 1], p_scales[index + 1], 1);
 804 #ifdef BIG_BATCH
 805         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 806                 d.threadctxs.back().max[index - 1].response,
 807                 d.threadctxs.back().max[index + 0].response,
 808                 d.threadctxs.back().max[index + 1].response);
 809 #else
 810         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 811                 d.threadctxs[index - 1].max.response,
 812                 d.threadctxs[index + 0].max.response,
 813                 d.threadctxs[index + 1].max.response);
 814 #endif
 815     }
 816
 817     cv::Mat x;
 818     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 819     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 820     double scale = p_scales[index];
 821     if (a > 0 || a < 0)
 822         scale = -b / (2 * a);
 823     return scale;
 824 }