src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <future>
   5 #include <algorithm>
   6
   7 #ifdef FFTW
   8 #include "fft_fftw.h"
   9 #define FFT Fftw
  10 #elif defined(CUFFT)
  11 #include "fft_cufft.h"
  12 #define FFT cuFFT
  13 #else
  14 #include "fft_opencv.h"
  15 #define FFT FftOpencv
  16 #endif
  17
  18 #ifdef OPENMP
  19 #include <omp.h>
  20 #endif // OPENMP
  21
  22 #define DEBUG_PRINT(obj)                                                                                               \
  23     if (m_debug) {                                                                                                     \
  24         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << std::endl << (obj) << std::endl;                                      \
  25     }
  26 #define DEBUG_PRINTM(obj)                                                                                              \
  27     if (m_debug) {                                                                                                     \
  28         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << " " << (obj).size() << " CH: " << (obj).channels() << std::endl       \
  29                   << (obj) << std::endl;                                                                               \
  30     }
  31
  32 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  33                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  34     : fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  35       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), p_cell_size(cell_size)
  36 {
  37 }
  38
  39 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()) {}
  40
  41 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  42 {
  43     delete &fft;
  44 }
  45
  46 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
  47 {
  48     // check boundary, enforce min size
  49     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
  50     if (x1 < 0) x1 = 0.;
  51     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
  52     if (y1 < 0) y1 = 0;
  53     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
  54
  55     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
  56         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
  57         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
  58             x1 -= diff;
  59             x2 += diff;
  60         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
  61             x1 -= 2 * diff;
  62         } else {
  63             x2 += 2 * diff;
  64         }
  65     }
  66     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
  67         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
  68         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
  69             y1 -= diff;
  70             y2 += diff;
  71         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
  72             y1 -= 2 * diff;
  73         } else {
  74             y2 += 2 * diff;
  75         }
  76     }
  77
  78     p_pose.w = x2 - x1;
  79     p_pose.h = y2 - y1;
  80     p_pose.cx = x1 + p_pose.w / 2.;
  81     p_pose.cy = y1 + p_pose.h / 2.;
  82
  83     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
  84     if (img.channels() == 3) {
  85         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
  86         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  87     } else
  88         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  89
  90     // don't need too large image
  91     if (p_pose.w * p_pose.h > 100. * 100. && (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1)) {
  92         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
  93         p_resize_image = true;
  94         p_pose.scale(p_downscale_factor);
  95         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  96         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  97     } else if (!(fit_size_x == -1 && fit_size_y == -1)) {
  98         if (fit_size_x % p_cell_size != 0 || fit_size_y % p_cell_size != 0) {
  99             std::cerr << "Fit size does not fit to hog cell size. The dimensions have to be divisible by HOG cell "
 100                          "size, which is: "
 101                       << p_cell_size << std::endl;
 102             ;
 103             std::exit(EXIT_FAILURE);
 104         }
 105         double tmp = (p_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 106         if (fabs(tmp - fit_size_x) > p_floating_error) p_scale_factor_x = fit_size_x / tmp;
 107         tmp = (p_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 108         if (fabs(tmp - fit_size_y) > p_floating_error) p_scale_factor_y = fit_size_y / tmp;
 109         std::cout << "resizing image horizontaly by factor of " << p_scale_factor_x << " and verticaly by factor of "
 110                   << p_scale_factor_y << std::endl;
 111         p_fit_to_pw2 = true;
 112         p_pose.scale_x(p_scale_factor_x);
 113         p_pose.scale_y(p_scale_factor_y);
 114         if (fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error && fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 115             if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 116                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 117                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 118             } else {
 119                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y,
 120                            cv::INTER_LINEAR);
 121                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 122             }
 123         }
 124     }
 125
 126     // compute win size + fit to fhog cell size
 127     p_windows_size.width = int(round(p_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size);
 128     p_windows_size.height = int(round(p_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size);
 129
 130     p_scales.clear();
 131     if (m_use_scale)
 132         for (int i = -p_num_scales / 2; i <= p_num_scales / 2; ++i)
 133             p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 134     else
 135         p_scales.push_back(1.);
 136
 137 #ifdef CUFFT
 138     if (p_windows_size.height / p_cell_size * (p_windows_size.width / p_cell_size / 2 + 1) > 1024) {
 139         std::cerr << "Window after forward FFT is too big for CUDA kernels. Plese use -f to set "
 140                      "the window dimensions so its size is less or equal to "
 141                   << 1024 * p_cell_size * p_cell_size * 2 + 1
 142                   << " pixels . Currently the size of the window is: " << p_windows_size.width << "x" << p_windows_size.height
 143                   << " which is  " << p_windows_size.width * p_windows_size.height << " pixels. " << std::endl;
 144         std::exit(EXIT_FAILURE);
 145     }
 146
 147     if (m_use_linearkernel) {
 148         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 149         std::exit(EXIT_FAILURE);
 150     }
 151 #endif
 152
 153     p_num_of_feats = 31;
 154     if (m_use_color) p_num_of_feats += 3;
 155     if (m_use_cnfeat) p_num_of_feats += 10;
 156     p_roi_width = p_windows_size.width / p_cell_size;
 157     p_roi_height = p_windows_size.height / p_cell_size;
 158
 159     int max = m_use_big_batch ? 2 : p_num_scales;
 160     for (int i = 0; i < max; ++i) {
 161         if (i == 0) {
 162             p_scale_vars.emplace_back(
 163                 new ThreadCtx(p_windows_size, p_cell_size, p_num_of_feats, 1, &p_model_xf, &p_yf, true));
 164         } else if (m_use_big_batch) {
 165             p_scale_vars.emplace_back(
 166                 new ThreadCtx(p_windows_size, p_cell_size, p_num_of_feats * p_num_scales, p_num_scales));
 167         } else {
 168             p_scale_vars.emplace_back(new ThreadCtx(p_windows_size, p_cell_size, p_num_of_feats, 1));
 169         }
 170     }
 171
 172     p_current_scale = 1.;
 173
 174     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 175     double max_size_ratio =
 176         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 177                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 178     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 179     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 180
 181     std::cout << "init: img size " << img.cols << " " << img.rows << std::endl;
 182     std::cout << "init: win size. " << p_windows_size.width << " " << p_windows_size.height << std::endl;
 183     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 184
 185     p_output_sigma = std::sqrt(p_pose.w * p_pose.h) * p_output_sigma_factor / static_cast<double>(p_cell_size);
 186
 187     fft.init(uint(p_windows_size.width / p_cell_size), uint(p_windows_size.height / p_cell_size), uint(p_num_of_feats),
 188              uint(p_num_scales), m_use_big_batch);
 189     fft.set_window(cosine_window_function(p_windows_size.width / p_cell_size, p_windows_size.height / p_cell_size));
 190
 191     // window weights, i.e. labels
 192     fft.forward(
 193         gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, p_windows_size.width / p_cell_size, p_windows_size.height / p_cell_size), p_yf,
 194         m_use_cuda ? p_scale_vars.front()->rot_labels_data.deviceMem() : nullptr, p_scale_vars.front()->stream);
 195     DEBUG_PRINTM(p_yf);
 196
 197     // obtain a sub-window for training initial model
 198     p_scale_vars.front()->patch_feats.clear();
 199     get_features(input_rgb, input_gray, int(p_pose.cx), int(p_pose.cy), p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 200                  *p_scale_vars.front());
 201     fft.forward_window(p_scale_vars.front()->patch_feats, p_model_xf, p_scale_vars.front()->fw_all,
 202                        m_use_cuda ? p_scale_vars.front()->data_features.deviceMem() : nullptr, p_scale_vars.front()->stream);
 203     DEBUG_PRINTM(p_model_xf);
 204 #if defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 205     p_scale_vars.front()->model_xf = p_model_xf;
 206     p_scale_vars.front()->model_xf.set_stream(p_scale_vars.front()->stream);
 207     p_yf.set_stream(p_scale_vars.front()->stream);
 208     p_model_xf.set_stream(p_scale_vars.front()->stream);
 209 #endif
 210
 211     if (m_use_linearkernel) {
 212         ComplexMat xfconj = p_model_xf.conj();
 213         p_model_alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 214         p_model_alphaf_den = (p_model_xf * xfconj);
 215     } else {
 216         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 217 #if defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 218         gaussian_correlation(*p_scale_vars.front(), p_scale_vars.front()->model_xf, p_scale_vars.front()->model_xf,
 219                              p_kernel_sigma, true);
 220 #else
 221         gaussian_correlation(*p_scale_vars.front(), p_model_xf, p_model_xf, p_kernel_sigma, true);
 222 #endif
 223         DEBUG_PRINTM(p_scale_vars.front()->kf);
 224         p_model_alphaf_num = p_yf * p_scale_vars.front()->kf;
 225         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_num);
 226         p_model_alphaf_den = p_scale_vars.front()->kf * (p_scale_vars.front()->kf + float(p_lambda));
 227         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_den);
 228     }
 229     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 230     DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf);
 231     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
 232
 233 #if defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 234     for (auto it = p_scale_vars.begin(); it != p_scale_vars.end(); ++it) {
 235         (*it)->model_xf = p_model_xf;
 236         (*it)->model_xf.set_stream((*it)->stream);
 237         (*it)->model_alphaf = p_model_alphaf;
 238         (*it)->model_alphaf.set_stream((*it)->stream);
 239     }
 240 #endif
 241 }
 242
 243 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 244 {
 245     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 246 }
 247
 248 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 249 {
 250     if (p_resize_image) {
 251         BBox_c tmp = bbox;
 252         tmp.scale(p_downscale_factor);
 253         p_pose.cx = tmp.cx;
 254         p_pose.cy = tmp.cy;
 255     } else if (p_fit_to_pw2) {
 256         BBox_c tmp = bbox;
 257         tmp.scale_x(p_scale_factor_x);
 258         tmp.scale_y(p_scale_factor_y);
 259         p_pose.cx = tmp.cx;
 260         p_pose.cy = tmp.cy;
 261     } else {
 262         p_pose.cx = bbox.cx;
 263         p_pose.cy = bbox.cy;
 264     }
 265 }
 266
 267 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 268 {
 269     BBox_c tmp = p_pose;
 270     tmp.w *= p_current_scale;
 271     tmp.h *= p_current_scale;
 272
 273     if (p_resize_image) tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 274     if (p_fit_to_pw2) {
 275         tmp.scale_x(1 / p_scale_factor_x);
 276         tmp.scale_y(1 / p_scale_factor_y);
 277     }
 278
 279     return tmp;
 280 }
 281
 282 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 283 {
 284     if (m_debug) std::cout << "NEW FRAME" << '\n';
 285     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 286     if (img.channels() == 3) {
 287         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 288         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 289     } else
 290         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 291
 292     // don't need too large image
 293     if (p_resize_image) {
 294         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 295         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 296     } else if (p_fit_to_pw2 && fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error &&
 297                fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 298         if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 299             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 300             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 301         } else {
 302             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 303             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 304         }
 305     }
 306
 307     double max_response = -1.;
 308     int scale_index = 0;
 309     cv::Point2i *max_response_pt = nullptr;
 310     cv::Mat *max_response_map = nullptr;
 311
 312     if (m_use_multithreading) {
 313         std::vector<std::future<void>> async_res(p_scales.size());
 314         for (auto it = p_scale_vars.begin(); it != p_scale_vars.end(); ++it) {
 315             uint index = uint(std::distance(p_scale_vars.begin(), it));
 316             async_res[index] = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, index, it]() -> void {
 317                 return scale_track(*(*it), input_rgb, input_gray, this->p_scales[index]);
 318             });
 319         }
 320         for (auto it = p_scale_vars.begin(); it != p_scale_vars.end(); ++it) {
 321             uint index = uint(std::distance(p_scale_vars.begin(), it));
 322             async_res[index].wait();
 323             if ((*it)->max_response > max_response) {
 324                 max_response = (*it)->max_response;
 325                 max_response_pt = &(*it)->max_loc;
 326                 max_response_map = &(*it)->response;
 327                 scale_index = int(index);
 328             }
 329         }
 330     } else {
 331         uint start = m_use_big_batch ? 1 : 0;
 332         uint end = m_use_big_batch ? 2 : uint(p_num_scales);
 333         NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 334         for (uint i = start; i < end; ++i) {
 335             auto it = p_scale_vars.begin();
 336             std::advance(it, i);
 337             scale_track(*(*it), input_rgb, input_gray, this->p_scales[i]);
 338
 339             if (m_use_big_batch) {
 340                 for (size_t j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 341                     if ((*it)->max_responses[j] > max_response) {
 342                         max_response = (*it)->max_responses[j];
 343                         max_response_pt = &(*it)->max_locs[j];
 344                         max_response_map = &(*it)->response_maps[j];
 345                         scale_index = int(j);
 346                     }
 347                 }
 348             } else {
 349                 NORMAL_OMP_CRITICAL
 350                 {
 351                     if ((*it)->max_response > max_response) {
 352                         max_response = (*it)->max_response;
 353                         max_response_pt = &(*it)->max_loc;
 354                         max_response_map = &(*it)->response;
 355                         scale_index = int(i);
 356                     }
 357                 }
 358             }
 359         }
 360     }
 361
 362     DEBUG_PRINTM(*max_response_map);
 363     DEBUG_PRINT(*max_response_pt);
 364
 365     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 366     if (max_response_pt->y > max_response_map->rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 367         max_response_pt->y = max_response_pt->y - max_response_map->rows;
 368     if (max_response_pt->x > max_response_map->cols / 2) // same for horizontal axis
 369         max_response_pt->x = max_response_pt->x - max_response_map->cols;
 370
 371     cv::Point2f new_location(max_response_pt->x, max_response_pt->y);
 372     DEBUG_PRINT(new_location);
 373
 374     if (m_use_subpixel_localization) new_location = sub_pixel_peak(*max_response_pt, *max_response_map);
 375     DEBUG_PRINT(new_location);
 376
 377     p_pose.cx += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.x);
 378     p_pose.cy += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.y);
 379     if (p_fit_to_pw2) {
 380         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 381         if (p_pose.cx > (img.cols * p_scale_factor_x) - 1) p_pose.cx = (img.cols * p_scale_factor_x) - 1;
 382         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 383         if (p_pose.cy > (img.rows * p_scale_factor_y) - 1) p_pose.cy = (img.rows * p_scale_factor_y) - 1;
 384     } else {
 385         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 386         if (p_pose.cx > img.cols - 1) p_pose.cx = img.cols - 1;
 387         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 388         if (p_pose.cy > img.rows - 1) p_pose.cy = img.rows - 1;
 389     }
 390
 391     // sub grid scale interpolation
 392     double new_scale = p_scales[uint(scale_index)];
 393     if (m_use_subgrid_scale) new_scale = sub_grid_scale(scale_index);
 394
 395     p_current_scale *= new_scale;
 396
 397     if (p_current_scale < p_min_max_scale[0]) p_current_scale = p_min_max_scale[0];
 398     if (p_current_scale > p_min_max_scale[1]) p_current_scale = p_min_max_scale[1];
 399
 400     // obtain a subwindow for training at newly estimated target position
 401     p_scale_vars.front()->patch_feats.clear();
 402     get_features(input_rgb, input_gray, int(p_pose.cx), int(p_pose.cy), p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 403                  *p_scale_vars.front(), p_current_scale);
 404     fft.forward_window(p_scale_vars.front()->patch_feats, p_scale_vars.front()->xf, p_scale_vars.front()->fw_all,
 405                        m_use_cuda ? p_scale_vars.front()->data_features.deviceMem() : nullptr, p_scale_vars.front()->stream);
 406
 407     // subsequent frames, interpolate model
 408     p_model_xf = p_model_xf * float((1. - p_interp_factor)) + p_scale_vars.front()->xf * float(p_interp_factor);
 409
 410     ComplexMat alphaf_num, alphaf_den;
 411
 412     if (m_use_linearkernel) {
 413         ComplexMat xfconj = p_scale_vars.front()->xf.conj();
 414         alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 415         alphaf_den = (p_scale_vars.front()->xf * xfconj);
 416     } else {
 417         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 418         gaussian_correlation(*p_scale_vars.front(), p_scale_vars.front()->xf, p_scale_vars.front()->xf, p_kernel_sigma,
 419                              true);
 420         //        ComplexMat alphaf = p_yf / (kf + p_lambda); //equation for fast training
 421         //        p_model_alphaf = p_model_alphaf * (1. - p_interp_factor) + alphaf * p_interp_factor;
 422         alphaf_num = p_yf * p_scale_vars.front()->kf;
 423         alphaf_den = p_scale_vars.front()->kf * (p_scale_vars.front()->kf + float(p_lambda));
 424     }
 425
 426     p_model_alphaf_num = p_model_alphaf_num * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_num * float(p_interp_factor);
 427     p_model_alphaf_den = p_model_alphaf_den * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_den * float(p_interp_factor);
 428     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 429
 430 #if defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 431     for (auto it = p_scale_vars.begin(); it != p_scale_vars.end(); ++it) {
 432         (*it)->model_xf = p_model_xf;
 433         (*it)->model_xf.set_stream((*it)->stream);
 434         (*it)->model_alphaf = p_model_alphaf;
 435         (*it)->model_alphaf.set_stream((*it)->stream);
 436     }
 437 #endif
 438 }
 439
 440 void KCF_Tracker::scale_track(ThreadCtx &vars, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, double scale)
 441 {
 442     if (m_use_big_batch) {
 443         vars.patch_feats.clear();
 444         BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 445         for (uint i = 0; i < uint(p_num_scales); ++i) {
 446             get_features(input_rgb, input_gray, int(this->p_pose.cx), int(this->p_pose.cy), this->p_windows_size.width,
 447                          this->p_windows_size.height, vars, this->p_current_scale * this->p_scales[i]);
 448         }
 449     } else {
 450         vars.patch_feats.clear();
 451         get_features(input_rgb, input_gray, int(this->p_pose.cx), int(this->p_pose.cy), this->p_windows_size.width,
 452                      this->p_windows_size.height, vars, this->p_current_scale *scale);
 453     }
 454
 455     fft.forward_window(vars.patch_feats, vars.zf, vars.fw_all, m_use_cuda ? vars.data_features.deviceMem() : nullptr,
 456                        vars.stream);
 457     DEBUG_PRINTM(vars.zf);
 458
 459     if (m_use_linearkernel) {
 460         vars.kzf = m_use_big_batch ? (vars.zf.mul2(this->p_model_alphaf)).sum_over_channels()
 461                                    : (p_model_alphaf * vars.zf).sum_over_channels();
 462         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 463     } else {
 464 #if !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 465         gaussian_correlation(vars, vars.zf, vars.model_xf, this->p_kernel_sigma);
 466         vars.kzf = vars.model_alphaf * vars.kzf;
 467 #else
 468         gaussian_correlation(vars, vars.zf, this->p_model_xf, this->p_kernel_sigma);
 469         DEBUG_PRINTM(this->p_model_alphaf);
 470         DEBUG_PRINTM(vars.kzf);
 471         vars.kzf = m_use_big_batch ? vars.kzf.mul(this->p_model_alphaf) : this->p_model_alphaf * vars.kzf;
 472 #endif
 473         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 474     }
 475
 476     DEBUG_PRINTM(vars.response);
 477
 478     /* target location is at the maximum response. we must take into
 479     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 480     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 481     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 482     if (m_use_big_batch) {
 483         cv::split(vars.response, vars.response_maps);
 484
 485         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 486             double min_val, max_val;
 487             cv::Point2i min_loc, max_loc;
 488             cv::minMaxLoc(vars.response_maps[i], &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 489             DEBUG_PRINT(max_loc);
 490             double weight = p_scales[i] < 1. ? p_scales[i] : 1. / p_scales[i];
 491             vars.max_responses[i] = max_val * weight;
 492             vars.max_locs[i] = max_loc;
 493         }
 494     } else {
 495         double min_val;
 496         cv::Point2i min_loc;
 497         cv::minMaxLoc(vars.response, &min_val, &vars.max_val, &min_loc, &vars.max_loc);
 498
 499         DEBUG_PRINT(vars.max_loc);
 500
 501         double weight = scale < 1. ? scale : 1. / scale;
 502         vars.max_response = vars.max_val * weight;
 503     }
 504     return;
 505 }
 506
 507 // ****************************************************************************
 508
 509 void KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, int cx, int cy, int size_x, int size_y,
 510                                ThreadCtx &vars, double scale)
 511 {
 512     int size_x_scaled = int(floor(size_x * scale));
 513     int size_y_scaled = int(floor(size_y * scale));
 514
 515     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 516     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 517
 518     // resize to default size
 519     if (scale > 1.) {
 520         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 521         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_AREA);
 522     } else {
 523         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 524     }
 525
 526     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 527     FHoG::extract(patch_gray, vars, 2, p_cell_size, 9);
 528
 529     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 530     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 531     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 532         // resize to default size
 533         if (scale > 1.) {
 534             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 535             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0.,
 536                        cv::INTER_AREA);
 537         } else {
 538             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0.,
 539                        cv::INTER_LINEAR);
 540         }
 541     }
 542
 543     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 544         // use rgb color space
 545         cv::Mat patch_rgb_norm;
 546         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 547         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 548         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 549         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 550         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 551         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 552         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 553     }
 554
 555     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 556         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 557         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 558     }
 559     BIG_BATCH_OMP_ORDERED
 560     vars.patch_feats.insert(vars.patch_feats.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 561     return;
 562 }
 563
 564 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 565 {
 566     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 567     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 568     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 569
 570     double sigma_s = sigma * sigma;
 571
 572     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 573         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 574         double y_s = y * y;
 575         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 576             row_ptr[i] = float(std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s)); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 577         }
 578     }
 579
 580     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 581 #ifdef CUFFT
 582     cv::Mat tmp = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 583     tmp.copyTo(p_scale_vars.front()->rot_labels);
 584
 585     assert(p_scale_vars[0].rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 586     return tmp;
 587 #else
 588     cv::Mat rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 589     // sanity check, 1 at top left corner
 590     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 591
 592     return rot_labels;
 593 #endif
 594 }
 595
 596 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot)
 597 {
 598     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 599     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 600
 601     // circular rotate x-axis
 602     if (x_rot < 0) {
 603         // move part that does not rotate over the edge
 604         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 605         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 606         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 607
 608         // rotated part
 609         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 610         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 611         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 612     } else if (x_rot > 0) {
 613         // move part that does not rotate over the edge
 614         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 615         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 616         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 617
 618         // rotated part
 619         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 620         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 621         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 622     } else { // zero rotation
 623         // move part that does not rotate over the edge
 624         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 625         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 626         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 627     }
 628
 629     // circular rotate y-axis
 630     if (y_rot < 0) {
 631         // move part that does not rotate over the edge
 632         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 633         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 634         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 635
 636         // rotated part
 637         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 638         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 639         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 640     } else if (y_rot > 0) {
 641         // move part that does not rotate over the edge
 642         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 643         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 644         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 645
 646         // rotated part
 647         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 648         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 649         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 650     } else { // zero rotation
 651         // move part that does not rotate over the edge
 652         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 653         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 654         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 655     }
 656
 657     return rot_patch;
 658 }
 659
 660 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 661 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 662 {
 663     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 664     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 665     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 666         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 667     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 668     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 669         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 670     cv::Mat ret = m2 * m1;
 671     return ret;
 672 }
 673
 674 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 675 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 676 // they will replicate the values at the borders.
 677 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height)
 678 {
 679     cv::Mat patch;
 680
 681     int x1 = cx - width / 2;
 682     int y1 = cy - height / 2;
 683     int x2 = cx + width / 2;
 684     int y2 = cy + height / 2;
 685
 686     // out of image
 687     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 688         patch.create(height, width, input.type());
 689         patch.setTo(double(0.f));
 690         return patch;
 691     }
 692
 693     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 694
 695     // fit to image coordinates, set border extensions;
 696     if (x1 < 0) {
 697         left = -x1;
 698         x1 = 0;
 699     }
 700     if (y1 < 0) {
 701         top = -y1;
 702         y1 = 0;
 703     }
 704     if (x2 >= input.cols) {
 705         right = x2 - input.cols + width % 2;
 706         x2 = input.cols;
 707     } else
 708         x2 += width % 2;
 709
 710     if (y2 >= input.rows) {
 711         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 712         y2 = input.rows;
 713     } else
 714         y2 += height % 2;
 715
 716     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 717         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 718     else {
 719         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 720                            cv::BORDER_REPLICATE);
 721         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 722         //      cv::waitKey();
 723     }
 724
 725     // sanity check
 726     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 727
 728     return patch;
 729 }
 730
 731 void KCF_Tracker::gaussian_correlation(struct ThreadCtx &vars, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 732                                        double sigma, bool auto_correlation)
 733 {
 734 #ifdef CUFFT
 735     xf.sqr_norm(vars.xf_sqr_norm.deviceMem());
 736     if (!auto_correlation) yf.sqr_norm(vars.yf_sqr_norm.deviceMem());
 737 #else
 738     xf.sqr_norm(vars.xf_sqr_norm.hostMem());
 739     if (auto_correlation) {
 740         vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0] = vars.xf_sqr_norm.hostMem()[0];
 741     } else {
 742         yf.sqr_norm(vars.yf_sqr_norm.hostMem());
 743     }
 744 #endif
 745     vars.xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf.mul2(yf.conj());
 746     DEBUG_PRINTM(vars.xyf);
 747     fft.inverse(vars.xyf, vars.ifft2_res, m_use_cuda ? vars.data_i_features.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 748 #ifdef CUFFT
 749     if (auto_correlation)
 750         cuda_gaussian_correlation(vars.data_i_features.deviceMem(), vars.gauss_corr_res.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(),
 751                                   sigma, xf.n_channels, xf.n_scales, p_roi_height, p_roi_width, vars.stream);
 752     else
 753         cuda_gaussian_correlation(vars.data_i_features.deviceMem(), vars.gauss_corr_res.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), vars.yf_sqr_norm.deviceMem(),
 754                                   sigma, xf.n_channels, xf.n_scales, p_roi_height, p_roi_width, vars.stream);
 755 #else
 756     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 757     DEBUG_PRINTM(vars.ifft2_res);
 758     cv::Mat xy_sum;
 759     if (xf.channels() != p_num_scales * p_num_of_feats)
 760         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC1);
 761     else
 762         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC(int(p_scales.size())));
 763     xy_sum.setTo(0);
 764     for (int y = 0; y < vars.ifft2_res.rows; ++y) {
 765         float *row_ptr = vars.ifft2_res.ptr<float>(y);
 766         float *row_ptr_sum = xy_sum.ptr<float>(y);
 767         for (int x = 0; x < vars.ifft2_res.cols; ++x) {
 768             for (int sum_ch = 0; sum_ch < xy_sum.channels(); ++sum_ch) {
 769                 row_ptr_sum[(x * xy_sum.channels()) + sum_ch] += std::accumulate(
 770                     row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() + sum_ch * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels()),
 771                     (row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() +
 772                      (sum_ch + 1) * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels())),
 773                     0.f);
 774             }
 775         }
 776     }
 777     DEBUG_PRINTM(xy_sum);
 778
 779     std::vector<cv::Mat> scales;
 780     cv::split(xy_sum, scales);
 781
 782     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 783     for (uint i = 0; i < uint(xf.n_scales); ++i) {
 784         cv::Mat in_roi(vars.in_all, cv::Rect(0, int(i) * scales[0].rows, scales[0].cols, scales[0].rows));
 785         cv::exp(
 786             -1. / (sigma * sigma) *
 787                 cv::max((double(vars.xf_sqr_norm.hostMem()[i] + vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0]) - 2 * scales[i]) * double(numel_xf_inv), 0),
 788             in_roi);
 789         DEBUG_PRINTM(in_roi);
 790     }
 791 #endif
 792     DEBUG_PRINTM(vars.in_all);
 793     fft.forward(vars.in_all, auto_correlation ? vars.kf : vars.kzf, m_use_cuda ? vars.gauss_corr_res.deviceMem() : nullptr,
 794                 vars.stream);
 795     return;
 796 }
 797
 798 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 799 {
 800     int x = pt.x;
 801     int y = pt.y;
 802     if (x < 0) x = response.cols + x;
 803     if (y < 0) y = response.rows + y;
 804     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 805     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 806
 807     return response.at<float>(y, x);
 808 }
 809
 810 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response)
 811 {
 812     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 813     // 1 2 3
 814     // 4   5
 815     // 6 7 8
 816     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 817     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 818     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 819
 820     // clang-format off
 821     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 822     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 823                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 824                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 825                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 826                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 827                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 828                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 829                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 830                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 831                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 832     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 833                     get_response_circular(p1, response),
 834                     get_response_circular(p2, response),
 835                     get_response_circular(p3, response),
 836                     get_response_circular(p4, response),
 837                     get_response_circular(p5, response),
 838                     get_response_circular(p6, response),
 839                     get_response_circular(p7, response),
 840                     get_response_circular(p8, response),
 841                     get_response_circular(max_loc, response));
 842     // clang-format on
 843     cv::Mat x;
 844     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 845
 846     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 847
 848     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 849     if (b > 0 || b < 0) {
 850         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 851         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 852     }
 853
 854     return sub_peak;
 855 }
 856
 857 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(int index)
 858 {
 859     cv::Mat A, fval;
 860     if (index < 0 || index > int(p_scales.size()) - 1) {
 861         // interpolate from all values
 862         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 863         A.create(int(p_scales.size()), 3, CV_32FC1);
 864         fval.create(int(p_scales.size()), 1, CV_32FC1);
 865         for (auto it = p_scale_vars.begin(); it != p_scale_vars.end(); ++it) {
 866             uint i = uint(std::distance(p_scale_vars.begin(), it));
 867             int j = int(i);
 868             A.at<float>(j, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 869             A.at<float>(j, 1) = float(p_scales[i]);
 870             A.at<float>(j, 2) = 1;
 871             fval.at<float>(j) =
 872                 m_use_big_batch ? float(p_scale_vars.back()->max_responses[i]) : float((*it)->max_response);
 873         }
 874     } else {
 875         // only from neighbours
 876         if (index == 0 || index == int(p_scales.size()) - 1) return p_scales[uint(index)];
 877
 878         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) << p_scales[uint(index) - 1] * p_scales[uint(index) - 1], p_scales[uint(index) - 1],
 879              1, p_scales[uint(index)] * p_scales[uint(index)], p_scales[uint(index)], 1,
 880              p_scales[uint(index) + 1] * p_scales[uint(index) + 1], p_scales[uint(index) + 1], 1);
 881         auto it1 = p_scale_vars.begin();
 882         std::advance(it1, index - 1);
 883         auto it2 = p_scale_vars.begin();
 884         std::advance(it2, index);
 885         auto it3 = p_scale_vars.begin();
 886         std::advance(it3, index + 1);
 887         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) << (m_use_big_batch ? p_scale_vars.back()->max_responses[uint(index) - 1]
 888                                                           : (*it1)->max_response),
 889                 (m_use_big_batch ? p_scale_vars.back()->max_responses[uint(index)] : (*it2)->max_response),
 890                 (m_use_big_batch ? p_scale_vars.back()->max_responses[uint(index) + 1] : (*it3)->max_response));
 891     }
 892
 893     cv::Mat x;
 894     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 895     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 896     double scale = p_scales[uint(index)];
 897     if (a > 0 || a < 0) scale = double(-b / (2 * a));
 898     return scale;
 899 }