src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <algorithm>
   5 #include "threadctx.hpp"
   6 #include "debug.h"
   7 #include <limits>
   8
   9 #ifdef FFTW
  10 #include "fft_fftw.h"
  11 #define FFT Fftw
  12 #elif defined(CUFFT)
  13 #include "fft_cufft.h"
  14 #define FFT cuFFT
  15 #else
  16 #include "fft_opencv.h"
  17 #define FFT FftOpencv
  18 #endif
  19
  20 #ifdef OPENMP
  21 #include <omp.h>
  22 #endif // OPENMP
  23
  24 DbgTracer __dbgTracer;
  25
  26 template <typename T>
  27 T clamp(const T& n, const T& lower, const T& upper)
  28 {
  29     return std::max(lower, std::min(n, upper));
  30 }
  31
  32 template <typename T>
  33 void clamp2(T& n, const T& lower, const T& upper)
  34 {
  35     n = std::max(lower, std::min(n, upper));
  36 }
  37
  38 #if CV_MAJOR_VERSION < 3
  39 template<typename _Tp> static inline
  40 cv::Size_<_Tp> operator / (const cv::Size_<_Tp>& a, _Tp b)
  41 {
  42     return cv::Size_<_Tp>(a.width / b, a.height / b);
  43 }
  44 #endif
  45
  46 class Kcf_Tracker_Private {
  47     friend KCF_Tracker;
  48     std::vector<ThreadCtx> threadctxs;
  49 };
  50
  51 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  52                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  53     : p_cell_size(cell_size), fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  54       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), d(*new Kcf_Tracker_Private)
  55 {
  56 }
  57
  58 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()), d(*new Kcf_Tracker_Private) {}
  59
  60 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  61 {
  62     delete &fft;
  63     delete &d;
  64 }
  65
  66 void KCF_Tracker::train(cv::Mat input_rgb, cv::Mat input_gray, double interp_factor)
  67 {
  68     TRACE("");
  69
  70     // obtain a sub-window for training
  71     // TODO: Move Mats outside from here
  72     MatScaleFeats patch_feats(1, p_num_of_feats, feature_size);
  73     MatScaleFeats temp(1, p_num_of_feats, feature_size);
  74     get_features(input_rgb, input_gray, p_current_center.x, p_current_center.y,
  75                  p_windows_size.width, p_windows_size.height,
  76                  p_current_scale).copyTo(patch_feats.scale(0));
  77     DEBUG_PRINT(patch_feats);
  78     fft.forward_window(patch_feats, model->xf, temp);
  79     DEBUG_PRINTM(model->xf);
  80     model->model_xf = model->model_xf * (1. - interp_factor) + model->xf * interp_factor;
  81     DEBUG_PRINTM(model->model_xf);
  82
  83     if (m_use_linearkernel) {
  84         ComplexMat xfconj = model->xf.conj();
  85         model->model_alphaf_num = xfconj.mul(model->yf);
  86         model->model_alphaf_den = (model->xf * xfconj);
  87     } else {
  88         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
  89         cv::Size sz(Fft::freq_size(feature_size));
  90         ComplexMat kf(sz.height, sz.width, 1);
  91         (*gaussian_correlation)(kf, model->model_xf, model->model_xf, p_kernel_sigma, true, *this);
  92         DEBUG_PRINTM(kf);
  93         model->model_alphaf_num = model->yf * kf;
  94         model->model_alphaf_den = kf * (kf + p_lambda);
  95     }
  96     model->model_alphaf = model->model_alphaf_num / model->model_alphaf_den;
  97     DEBUG_PRINTM(model->model_alphaf);
  98     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
  99 }
 100
 101 static int round_pw2_down(int x)
 102 {
 103         for (int i = 1; i < 32; i <<= 1)
 104             x |= x >> i;
 105         x++;
 106         return x >> 1;
 107 }
 108
 109
 110 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
 111 {
 112     __dbgTracer.debug = m_debug;
 113     TRACE("");
 114
 115     // check boundary, enforce min size
 116     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
 117     if (x1 < 0) x1 = 0.;
 118     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
 119     if (y1 < 0) y1 = 0;
 120     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
 121
 122     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
 123         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
 124         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
 125             x1 -= diff;
 126             x2 += diff;
 127         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
 128             x1 -= 2 * diff;
 129         } else {
 130             x2 += 2 * diff;
 131         }
 132     }
 133     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
 134         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
 135         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
 136             y1 -= diff;
 137             y2 += diff;
 138         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
 139             y1 -= 2 * diff;
 140         } else {
 141             y2 += 2 * diff;
 142         }
 143     }
 144
 145     p_init_pose.w = x2 - x1;
 146     p_init_pose.h = y2 - y1;
 147     p_init_pose.cx = x1 + p_init_pose.w / 2.;
 148     p_init_pose.cy = y1 + p_init_pose.h / 2.;
 149
 150     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 151     if (img.channels() == 3) {
 152         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 153         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 154     } else
 155         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 156
 157     // don't need too large image
 158     if (p_init_pose.w * p_init_pose.h > 100. * 100.) {
 159         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
 160         p_resize_image = true;
 161         p_init_pose.scale(p_downscale_factor);
 162         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 163         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 164     }
 165
 166     // compute win size + fit to fhog cell size
 167     p_windows_size.width = round(p_init_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 168     p_windows_size.height = round(p_init_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 169
 170     if (fit_size_x == 0 || fit_size_y == 0) {
 171         // Round down to the next highest power of 2
 172         fit_size = cv::Size(round_pw2_down(p_windows_size.width),
 173                             round_pw2_down(p_windows_size.height));
 174     } else if (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1) {
 175         fit_size =  p_windows_size;
 176     } else {
 177         fit_size = cv::Size(fit_size_x, fit_size_y);
 178     }
 179
 180     feature_size = fit_size / p_cell_size;
 181
 182     p_scales.clear();
 183     for (int i = -int(p_num_scales) / 2; i <= int(p_num_scales) / 2; ++i)
 184         p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 185
 186 #ifdef CUFFT
 187     if (m_use_linearkernel) {
 188         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 189         std::exit(EXIT_FAILURE);
 190     }
 191 #endif
 192
 193     model.reset(new Model(Fft::freq_size(feature_size), p_num_of_feats));
 194
 195 #ifndef BIG_BATCH
 196     for (auto scale: p_scales)
 197         d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, scale);
 198 #else
 199     d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, p_num_scales);
 200 #endif
 201
 202     gaussian_correlation.reset(new GaussianCorrelation(1, p_num_of_feats, feature_size));
 203
 204     p_current_center = p_init_pose.center();
 205     p_current_scale = 1.;
 206
 207     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 208     double max_size_ratio =
 209         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 210                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 211     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 212     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 213
 214     std::cout << "init: img size " << img.size() << std::endl;
 215     std::cout << "init: win size " << p_windows_size;
 216     if (p_windows_size != fit_size)
 217         std::cout << " resized to " << fit_size;
 218     std::cout << std::endl;
 219     std::cout << "init: FFT size " << feature_size << std::endl;
 220     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 221
 222     p_output_sigma = std::sqrt(p_init_pose.w * p_init_pose.h * double(fit_size.area()) / p_windows_size.area())
 223            * p_output_sigma_factor / p_cell_size;
 224
 225     fft.init(feature_size.width, feature_size.height, p_num_of_feats, p_num_scales);
 226     fft.set_window(MatDynMem(cosine_window_function(feature_size.width, feature_size.height)));
 227
 228     // window weights, i.e. labels
 229     MatScales gsl(1, feature_size);
 230     gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, feature_size.width, feature_size.height).copyTo(gsl.plane(0));
 231     fft.forward(gsl, model->yf);
 232     DEBUG_PRINTM(model->yf);
 233
 234     // train initial model
 235     train(input_rgb, input_gray, 1.0);
 236 }
 237
 238 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 239 {
 240     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 241 }
 242
 243 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 244 {
 245     BBox_c tmp = bbox;
 246     if (p_resize_image) {
 247         tmp.scale(p_downscale_factor);
 248     }
 249     p_current_center = tmp.center();
 250 }
 251
 252 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 253 {
 254     BBox_c tmp;
 255     tmp.cx = p_current_center.x;
 256     tmp.cy = p_current_center.y;
 257     tmp.w = p_init_pose.w * p_current_scale;
 258     tmp.h = p_init_pose.h * p_current_scale;
 259     tmp.a = 0;
 260
 261     if (p_resize_image)
 262         tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 263
 264     return tmp;
 265 }
 266
 267 double KCF_Tracker::getFilterResponse() const
 268 {
 269     return this->max_response;
 270 }
 271
 272 void KCF_Tracker::resizeImgs(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 273 {
 274     if (p_resize_image) {
 275         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 276         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 277     }
 278 }
 279
 280 double KCF_Tracker::findMaxReponse(uint &max_idx, cv::Point2d &new_location) const
 281 {
 282     double max = -1.;
 283     max_idx = std::numeric_limits<uint>::max();
 284
 285 #ifndef BIG_BATCH
 286     for (uint j = 0; j < d.threadctxs.size(); ++j) {
 287         if (d.threadctxs[j].max.response > max) {
 288             max = d.threadctxs[j].max.response;
 289             max_idx = j;
 290         }
 291     }
 292 #else
 293     for (uint j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 294         if (d.threadctxs[0].max[j].response > max) {
 295             max = d.threadctxs[0].max[j].response;
 296             max_idx = j;
 297         }
 298     }
 299 #endif
 300     assert(max_idx < IF_BIG_BATCH(p_scales.size(), d.threadctxs.size()));
 301
 302     if (m_visual_debug) {
 303         int w = 100; //feature_size.width;
 304         int h = 100; //feature_size.height;
 305         cv::Mat all_responses(h * p_num_scales, w * p_num_angles,
 306                               d.threadctxs[0].response.type(), cv::Scalar::all(0));
 307         for (size_t i = 0; i < p_num_scales; ++i) {
 308             for (size_t j = 0; j < p_num_angles; ++j) {
 309                 cv::Mat tmp = d.threadctxs[IF_BIG_BATCH(0, p_num_angles * i + j)].response.plane(IF_BIG_BATCH(p_num_angles * i + j, 0));
 310                 tmp = circshift(tmp, -tmp.cols/2, -tmp.rows/2);
 311                 cv::resize(tmp, tmp, cv::Size(w, h));
 312                 cv::Mat resp_roi(all_responses, cv::Rect(j * w, i * h, w, h));
 313                 tmp.copyTo(resp_roi);
 314             }
 315         }
 316         cv::namedWindow("All responses", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
 317         cv::imshow("All responses", all_responses);
 318     }
 319
 320     cv::Point2i &max_response_pt = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].max[max_idx].loc,        d.threadctxs[max_idx].max.loc);
 321     cv::Mat max_response_map     = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].response.plane(max_idx), d.threadctxs[max_idx].response.plane(0));
 322
 323     DEBUG_PRINTM(max_response_map);
 324     DEBUG_PRINT(max_response_pt);
 325
 326     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 327     if (max_response_pt.y > max_response_map.rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 328         max_response_pt.y = max_response_pt.y - max_response_map.rows;
 329     if (max_response_pt.x > max_response_map.cols / 2) // same for horizontal axis
 330         max_response_pt.x = max_response_pt.x - max_response_map.cols;
 331
 332
 333     if (m_use_subpixel_localization) {
 334         new_location = sub_pixel_peak(max_response_pt, max_response_map);
 335     } else {
 336         new_location = max_response_pt;
 337     }
 338     DEBUG_PRINT(new_location);
 339     return max;
 340 }
 341
 342 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 343 {
 344     __dbgTracer.debug = m_debug;
 345     TRACE("");
 346
 347     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 348     if (img.channels() == 3) {
 349         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 350         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 351     } else
 352         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 353
 354     // don't need too large image
 355     resizeImgs(input_rgb, input_gray);
 356
 357 #ifdef ASYNC
 358     for (auto &it : d.threadctxs)
 359         it.async_res = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, &it]() -> void {
 360             it.track(*this, input_rgb, input_gray);
 361         });
 362     for (auto const &it : d.threadctxs)
 363         it.async_res.wait();
 364
 365 #else  // !ASYNC
 366     NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 367     for (uint i = 0; i < d.threadctxs.size(); ++i)
 368         d.threadctxs[i].track(*this, input_rgb, input_gray);
 369 #endif
 370
 371     cv::Point2d new_location;
 372     uint max_idx;
 373     max_response = findMaxReponse(max_idx, new_location);
 374
 375     new_location.x *= double(p_windows_size.width) / fit_size.width;
 376     new_location.y *= double(p_windows_size.height) / fit_size.height;
 377
 378     p_current_center += p_current_scale * p_cell_size * new_location;
 379
 380     clamp2(p_current_center.x, 0.0, img.cols - 1.0);
 381     clamp2(p_current_center.y, 0.0, img.rows - 1.0);
 382
 383     // sub grid scale interpolation
 384     if (m_use_subgrid_scale) {
 385         p_current_scale *= sub_grid_scale(max_idx);
 386     } else {
 387         p_current_scale *= p_scales[max_idx];
 388     }
 389
 390     clamp2(p_current_scale, p_min_max_scale[0], p_min_max_scale[1]);
 391
 392     // train at newly estimated target position
 393     train(input_rgb, input_gray, p_interp_factor);
 394 }
 395
 396 void ThreadCtx::track(const KCF_Tracker &kcf, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 397 {
 398     TRACE("");
 399
 400     BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 401     for (uint i = 0; i < IF_BIG_BATCH(kcf.p_num_scales, 1); ++i)
 402     {
 403         kcf.get_features(input_rgb, input_gray, kcf.p_current_center.x, kcf.p_current_center.y,
 404                          kcf.p_windows_size.width, kcf.p_windows_size.height,
 405                          kcf.p_current_scale * IF_BIG_BATCH(kcf.p_scales[i], scale))
 406                 .copyTo(patch_feats.scale(i));
 407         DEBUG_PRINT(patch_feats.scale(i));
 408     }
 409
 410     kcf.fft.forward_window(patch_feats, zf, temp);
 411     DEBUG_PRINTM(zf);
 412
 413     if (kcf.m_use_linearkernel) {
 414         kzf = zf.mul(kcf.model->model_alphaf).sum_over_channels();
 415     } else {
 416         gaussian_correlation(kzf, zf, kcf.model->model_xf, kcf.p_kernel_sigma, false, kcf);
 417         DEBUG_PRINTM(kzf);
 418         kzf = kzf.mul(kcf.model->model_alphaf);
 419     }
 420     kcf.fft.inverse(kzf, response);
 421
 422     DEBUG_PRINTM(response);
 423
 424     /* target location is at the maximum response. we must take into
 425     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 426     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 427     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 428     double min_val, max_val;
 429     cv::Point2i min_loc, max_loc;
 430 #ifdef BIG_BATCH
 431     for (size_t i = 0; i < kcf.p_scales.size(); ++i) {
 432         cv::minMaxLoc(response.plane(i), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 433         DEBUG_PRINT(max_loc);
 434         double weight = kcf.p_scales[i] < 1. ? kcf.p_scales[i] : 1. / kcf.p_scales[i];
 435         max[i].response = max_val * weight;
 436         max[i].loc = max_loc;
 437     }
 438 #else
 439     cv::minMaxLoc(response.plane(0), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 440
 441     DEBUG_PRINT(max_loc);
 442     DEBUG_PRINT(max_val);
 443
 444     double weight = scale < 1. ? scale : 1. / scale;
 445     max.response = max_val * weight;
 446     max.loc = max_loc;
 447 #endif
 448 }
 449
 450 // ****************************************************************************
 451
 452 cv::Mat KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, int cx, int cy,
 453                                   int size_x, int size_y, double scale) const
 454 {
 455     cv::Size scaled = cv::Size(floor(size_x * scale), floor(size_y * scale));
 456
 457     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 458     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 459
 460     // resize to default size
 461     if (scaled.area() > fit_size.area()) {
 462         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 463         // note: this is just a guess - we may downsample in X and upsample in Y (or vice versa)
 464         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 465     } else {
 466         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 467     }
 468
 469     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 470     std::vector<cv::Mat> hog_feat = FHoG::extract(patch_gray, 2, p_cell_size, 9);
 471
 472     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 473     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 474     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 475         // resize to default size
 476         if (scaled.area() > (fit_size / p_cell_size).area()) {
 477             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 478             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 479         } else {
 480             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 481         }
 482     }
 483
 484     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 485         // use rgb color space
 486         cv::Mat patch_rgb_norm;
 487         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 488         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 489         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 490         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 491         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 492         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 493         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 494     }
 495
 496     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 497         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 498         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 499     }
 500
 501     hog_feat.insert(hog_feat.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 502
 503     int size[] = {p_num_of_feats, feature_size.height, feature_size.width};
 504     cv::Mat result(3, size, CV_32F);
 505     for (uint i = 0; i < hog_feat.size(); ++i)
 506         hog_feat[i].copyTo(cv::Mat(size[1], size[2], CV_32FC1, result.ptr(i)));
 507
 508     return result;
 509 }
 510
 511 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 512 {
 513     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 514     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 515     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 516
 517     double sigma_s = sigma * sigma;
 518
 519     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 520         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 521         double y_s = y * y;
 522         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 523             row_ptr[i] = std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 524         }
 525     }
 526
 527     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 528     MatDynMem rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 529     // sanity check, 1 at top left corner
 530     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 531
 532     return rot_labels;
 533 }
 534
 535 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot) const
 536 {
 537     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 538     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 539
 540     // circular rotate x-axis
 541     if (x_rot < 0) {
 542         // move part that does not rotate over the edge
 543         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 544         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 545         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 546
 547         // rotated part
 548         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 549         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 550         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 551     } else if (x_rot > 0) {
 552         // move part that does not rotate over the edge
 553         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 554         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 555         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 556
 557         // rotated part
 558         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 559         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 560         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 561     } else { // zero rotation
 562         // move part that does not rotate over the edge
 563         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 564         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 565         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 566     }
 567
 568     // circular rotate y-axis
 569     if (y_rot < 0) {
 570         // move part that does not rotate over the edge
 571         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 572         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 573         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 574
 575         // rotated part
 576         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 577         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 578         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 579     } else if (y_rot > 0) {
 580         // move part that does not rotate over the edge
 581         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 582         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 583         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 584
 585         // rotated part
 586         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 587         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 588         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 589     } else { // zero rotation
 590         // move part that does not rotate over the edge
 591         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 592         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 593         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 594     }
 595
 596     return rot_patch;
 597 }
 598
 599 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 600 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 601 {
 602     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 603     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 604     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 605         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 606     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 607     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 608         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 609     cv::Mat ret = m2 * m1;
 610     return ret;
 611 }
 612
 613 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 614 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 615 // they will replicate the values at the borders.
 616 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height) const
 617 {
 618     cv::Mat patch;
 619
 620     int x1 = cx - width / 2;
 621     int y1 = cy - height / 2;
 622     int x2 = cx + width / 2;
 623     int y2 = cy + height / 2;
 624
 625     // out of image
 626     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 627         patch.create(height, width, input.type());
 628         patch.setTo(double(0.f));
 629         return patch;
 630     }
 631
 632     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 633
 634     // fit to image coordinates, set border extensions;
 635     if (x1 < 0) {
 636         left = -x1;
 637         x1 = 0;
 638     }
 639     if (y1 < 0) {
 640         top = -y1;
 641         y1 = 0;
 642     }
 643     if (x2 >= input.cols) {
 644         right = x2 - input.cols + width % 2;
 645         x2 = input.cols;
 646     } else
 647         x2 += width % 2;
 648
 649     if (y2 >= input.rows) {
 650         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 651         y2 = input.rows;
 652     } else
 653         y2 += height % 2;
 654
 655     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 656         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 657     else {
 658         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 659                            cv::BORDER_REPLICATE);
 660         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 661         //      cv::waitKey();
 662     }
 663
 664     // sanity check
 665     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 666
 667     return patch;
 668 }
 669
 670 void KCF_Tracker::GaussianCorrelation::operator()(ComplexMat &result, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 671                                                   double sigma, bool auto_correlation, const KCF_Tracker &kcf)
 672 {
 673     TRACE("");
 674     DEBUG_PRINTM(xf);
 675     DEBUG_PRINT(xf_sqr_norm.num_elem);
 676     xf.sqr_norm(xf_sqr_norm);
 677     for (uint s = 0; s < xf.n_scales; ++s)
 678         DEBUG_PRINT(xf_sqr_norm[s]);
 679     if (auto_correlation) {
 680         yf_sqr_norm = xf_sqr_norm;
 681     } else {
 682         DEBUG_PRINTM(yf);
 683         yf.sqr_norm(yf_sqr_norm);
 684     }
 685     for (uint s = 0; s < yf.n_scales; ++s)
 686         DEBUG_PRINTM(yf_sqr_norm[s]);
 687     xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf * yf.conj(); // xf.muln(yf.conj());
 688     DEBUG_PRINTM(xyf);
 689
 690     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 691     ComplexMat xyf_sum = xyf.sum_over_channels();
 692     DEBUG_PRINTM(xyf_sum);
 693     kcf.fft.inverse(xyf_sum, ifft_res);
 694     DEBUG_PRINTM(ifft_res);
 695 #if 0 && defined(CUFFT)
 696     // FIXME
 697     cuda_gaussian_correlation(ifft_res.deviceMem(), k.deviceMem(), xf_sqr_norm.deviceMem(),
 698                               auto_correlation ? xf_sqr_norm.deviceMem() : yf_sqr_norm.deviceMem(), sigma,
 699                               xf.n_channels, xf.n_scales, kcf.feature_size.height, kcf.feature_size.width);
 700 #else
 701
 702     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 703     for (uint i = 0; i < xf.n_scales; ++i) {
 704         cv::Mat plane = ifft_res.plane(i);
 705         DEBUG_PRINT(ifft_res.plane(i));
 706         cv::exp(-1. / (sigma * sigma) * cv::max((xf_sqr_norm[i] + yf_sqr_norm[0] - 2 * ifft_res.plane(i))
 707                 * numel_xf_inv, 0), plane);
 708         DEBUG_PRINTM(plane);
 709     }
 710 #endif
 711     kcf.fft.forward(ifft_res, result);
 712 }
 713
 714 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 715 {
 716     int x = pt.x;
 717     int y = pt.y;
 718     assert(response.dims == 2); // ensure .cols and .rows are valid
 719     if (x < 0) x = response.cols + x;
 720     if (y < 0) y = response.rows + y;
 721     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 722     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 723
 724     return response.at<float>(y, x);
 725 }
 726
 727 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response) const
 728 {
 729     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 730     // 1 2 3
 731     // 4   5
 732     // 6 7 8
 733     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 734     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 735     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 736
 737     // clang-format off
 738     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 739     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 740                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 741                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 742                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 743                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 744                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 745                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 746                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 747                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 748                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 749     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 750                     get_response_circular(p1, response),
 751                     get_response_circular(p2, response),
 752                     get_response_circular(p3, response),
 753                     get_response_circular(p4, response),
 754                     get_response_circular(p5, response),
 755                     get_response_circular(p6, response),
 756                     get_response_circular(p7, response),
 757                     get_response_circular(p8, response),
 758                     get_response_circular(max_loc, response));
 759     // clang-format on
 760     cv::Mat x;
 761     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 762
 763     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 764
 765     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 766     if (b > 0 || b < 0) {
 767         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 768         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 769     }
 770
 771     return sub_peak;
 772 }
 773
 774 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(uint index)
 775 {
 776     cv::Mat A, fval;
 777     if (index >= p_scales.size()) {
 778         // interpolate from all values
 779         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 780         A.create(p_scales.size(), 3, CV_32FC1);
 781         fval.create(p_scales.size(), 1, CV_32FC1);
 782         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 783             A.at<float>(i, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 784             A.at<float>(i, 1) = float(p_scales[i]);
 785             A.at<float>(i, 2) = 1;
 786             fval.at<float>(i) = d.threadctxs.back().IF_BIG_BATCH(max[i].response, max.response);
 787         }
 788     } else {
 789         // only from neighbours
 790         if (index == 0 || index == p_scales.size() - 1)
 791            return p_scales[index];
 792
 793         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
 794              p_scales[index - 1] * p_scales[index - 1], p_scales[index - 1], 1,
 795              p_scales[index + 0] * p_scales[index + 0], p_scales[index + 0], 1,
 796              p_scales[index + 1] * p_scales[index + 1], p_scales[index + 1], 1);
 797 #ifdef BIG_BATCH
 798         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 799                 d.threadctxs.back().max[index - 1].response,
 800                 d.threadctxs.back().max[index + 0].response,
 801                 d.threadctxs.back().max[index + 1].response);
 802 #else
 803         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 804                 d.threadctxs[index - 1].max.response,
 805                 d.threadctxs[index + 0].max.response,
 806                 d.threadctxs[index + 1].max.response);
 807 #endif
 808     }
 809
 810     cv::Mat x;
 811     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 812     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 813     double scale = p_scales[index];
 814     if (a > 0 || a < 0)
 815         scale = -b / (2 * a);
 816     return scale;
 817 }