src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <future>
   5 #include <algorithm>
   6
   7 #ifdef FFTW
   8 #include "fft_fftw.h"
   9 #define FFT Fftw
  10 #elif defined(CUFFT)
  11 #include "fft_cufft.h"
  12 #define FFT cuFFT
  13 #else
  14 #include "fft_opencv.h"
  15 #define FFT FftOpencv
  16 #endif
  17
  18 #ifdef OPENMP
  19 #include <omp.h>
  20 #endif // OPENMP
  21
  22 #define DEBUG_PRINT(obj)                                                                                               \
  23     if (m_debug) {                                                                                                     \
  24         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << std::endl << (obj) << std::endl;                                      \
  25     }
  26 #define DEBUG_PRINTM(obj)                                                                                              \
  27     if (m_debug) {                                                                                                     \
  28         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << " " << (obj).size() << " CH: " << (obj).channels() << std::endl       \
  29                   << (obj) << std::endl;                                                                               \
  30     }
  31
  32 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  33                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  34     : fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  35       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), p_cell_size(cell_size)
  36 {
  37 }
  38
  39 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()) {}
  40
  41 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  42 {
  43     delete &fft;
  44 }
  45
  46 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
  47 {
  48     // check boundary, enforce min size
  49     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
  50     if (x1 < 0) x1 = 0.;
  51     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
  52     if (y1 < 0) y1 = 0;
  53     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
  54
  55     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
  56         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
  57         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
  58             x1 -= diff;
  59             x2 += diff;
  60         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
  61             x1 -= 2 * diff;
  62         } else {
  63             x2 += 2 * diff;
  64         }
  65     }
  66     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
  67         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
  68         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
  69             y1 -= diff;
  70             y2 += diff;
  71         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
  72             y1 -= 2 * diff;
  73         } else {
  74             y2 += 2 * diff;
  75         }
  76     }
  77
  78     p_pose.w = x2 - x1;
  79     p_pose.h = y2 - y1;
  80     p_pose.cx = x1 + p_pose.w / 2.;
  81     p_pose.cy = y1 + p_pose.h / 2.;
  82
  83     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
  84     if (img.channels() == 3) {
  85         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
  86         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  87     } else
  88         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  89
  90     // don't need too large image
  91     if (p_pose.w * p_pose.h > 100. * 100. && (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1)) {
  92         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
  93         p_resize_image = true;
  94         p_pose.scale(p_downscale_factor);
  95         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  96         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  97     } else if (!(fit_size_x == -1 && fit_size_y == -1)) {
  98         if (fit_size_x % p_cell_size != 0 || fit_size_y % p_cell_size != 0) {
  99             std::cerr << "Fit size does not fit to hog cell size. The dimensions have to be divisible by HOG cell "
 100                          "size, which is: "
 101                       << p_cell_size << std::endl;
 102             ;
 103             std::exit(EXIT_FAILURE);
 104         }
 105         double tmp = (p_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 106         if (fabs(tmp - fit_size_x) > p_floating_error) p_scale_factor_x = fit_size_x / tmp;
 107         tmp = (p_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 108         if (fabs(tmp - fit_size_y) > p_floating_error) p_scale_factor_y = fit_size_y / tmp;
 109         std::cout << "resizing image horizontaly by factor of " << p_scale_factor_x << " and verticaly by factor of "
 110                   << p_scale_factor_y << std::endl;
 111         p_fit_to_pw2 = true;
 112         p_pose.scale_x(p_scale_factor_x);
 113         p_pose.scale_y(p_scale_factor_y);
 114         if (fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error && fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 115             if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 116                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 117                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 118             } else {
 119                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y,
 120                            cv::INTER_LINEAR);
 121                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 122             }
 123         }
 124     }
 125
 126     // compute win size + fit to fhog cell size
 127     p_windows_size.width = int(round(p_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size);
 128     p_windows_size.height = int(round(p_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size);
 129
 130     p_num_of_feats = 31;
 131     if (m_use_color) p_num_of_feats += 3;
 132     if (m_use_cnfeat) p_num_of_feats += 10;
 133     p_roi_width = p_windows_size.width / p_cell_size;
 134     p_roi_height = p_windows_size.height / p_cell_size;
 135
 136     p_scales.clear();
 137     if (m_use_scale)
 138         for (int i = -p_num_scales / 2; i <= p_num_scales / 2; ++i)
 139             p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 140     else
 141         p_scales.push_back(1.);
 142
 143 #ifdef CUFFT
 144     if (p_windows_size.height / p_cell_size * (p_windows_size.width / p_cell_size / 2 + 1) > 1024) {
 145         std::cerr << "Window after forward FFT is too big for CUDA kernels. Plese use -f to set "
 146                      "the window dimensions so its size is less or equal to "
 147                   << 1024 * p_cell_size * p_cell_size * 2 + 1
 148                   << " pixels . Currently the size of the window is: " << p_windows_size.width << "x" << p_windows_size.height
 149                   << " which is  " << p_windows_size.width * p_windows_size.height << " pixels. " << std::endl;
 150         std::exit(EXIT_FAILURE);
 151     }
 152
 153     if (m_use_linearkernel) {
 154         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 155         std::exit(EXIT_FAILURE);
 156     }
 157     CudaSafeCall(cudaSetDeviceFlags(cudaDeviceMapHost));
 158     p_rot_labels_data = DynMem(
 159         ((uint(p_windows_size.width) / p_cell_size) * (uint(p_windows_size.height) / p_cell_size)) * sizeof(float));
 160     p_rot_labels = cv::Mat(p_windows_size.height / int(p_cell_size), p_windows_size.width / int(p_cell_size), CV_32FC1,
 161                            p_rot_labels_data.hostMem());
 162 #else
 163     p_xf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.height / p_cell_size)) / 2 + 1,
 164                 p_num_of_feats);
 165 #endif
 166
 167 #if defined(CUFFT) || defined(FFTW)
 168     p_model_xf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)) / 2 + 1,
 169                       uint(p_num_of_feats));
 170     p_yf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)) / 2 + 1, 1);
 171     p_xf.create(uint(p_windows_size.height) / p_cell_size, (uint(p_windows_size.width) / p_cell_size) / 2 + 1,
 172                 p_num_of_feats);
 173 #else
 174     p_model_xf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)),
 175                       uint(p_num_of_feats));
 176     p_yf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)), 1);
 177     p_xf.create(uint(p_windows_size.height) / p_cell_size, (uint(p_windows_size.width) / p_cell_size), p_num_of_feats);
 178 #endif
 179
 180     int max = m_use_big_batch ? 2 : p_num_scales;
 181     for (int i = 0; i < max; ++i) {
 182         if (m_use_big_batch && i == 1) {
 183             p_threadctxs.emplace_back(
 184                 new ThreadCtx(p_windows_size, p_cell_size, p_num_of_feats * p_num_scales, p_num_scales));
 185         } else {
 186             p_threadctxs.emplace_back(new ThreadCtx(p_windows_size, p_cell_size, p_num_of_feats, 1));
 187         }
 188     }
 189
 190     p_current_scale = 1.;
 191
 192     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 193     double max_size_ratio =
 194         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 195                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 196     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 197     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 198
 199     std::cout << "init: img size " << img.cols << " " << img.rows << std::endl;
 200     std::cout << "init: win size. " << p_windows_size.width << " " << p_windows_size.height << std::endl;
 201     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 202
 203     p_output_sigma = std::sqrt(p_pose.w * p_pose.h) * p_output_sigma_factor / static_cast<double>(p_cell_size);
 204
 205     fft.init(uint(p_windows_size.width / p_cell_size), uint(p_windows_size.height / p_cell_size), uint(p_num_of_feats),
 206              uint(p_num_scales), m_use_big_batch);
 207     fft.set_window(cosine_window_function(p_windows_size.width / p_cell_size, p_windows_size.height / p_cell_size));
 208
 209     // window weights, i.e. labels
 210     fft.forward(
 211         gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, p_windows_size.width / p_cell_size, p_windows_size.height / p_cell_size), p_yf,
 212         m_use_cuda ? p_rot_labels_data.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front()->stream);
 213     DEBUG_PRINTM(p_yf);
 214
 215     // obtain a sub-window for training initial model
 216     p_threadctxs.front()->patch_feats.clear();
 217     get_features(input_rgb, input_gray, int(p_pose.cx), int(p_pose.cy), p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 218                  *p_threadctxs.front());
 219     fft.forward_window(p_threadctxs.front()->patch_feats, p_model_xf, p_threadctxs.front()->fw_all,
 220                        m_use_cuda ? p_threadctxs.front()->data_features.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front()->stream);
 221     DEBUG_PRINTM(p_model_xf);
 222 #if !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 223     p_threadctxs.front()->model_xf = p_model_xf;
 224     p_threadctxs.front()->model_xf.set_stream(p_threadctxs.front()->stream);
 225     p_yf.set_stream(p_threadctxs.front()->stream);
 226     p_model_xf.set_stream(p_threadctxs.front()->stream);
 227     p_xf.set_stream(p_threadctxs.front()->stream);
 228 #endif
 229
 230     if (m_use_linearkernel) {
 231         ComplexMat xfconj = p_model_xf.conj();
 232         p_model_alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 233         p_model_alphaf_den = (p_model_xf * xfconj);
 234     } else {
 235         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 236 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 237         gaussian_correlation(*p_threadctxs.front(), p_threadctxs.front()->model_xf, p_threadctxs.front()->model_xf,
 238                              p_kernel_sigma, true);
 239 #else
 240         gaussian_correlation(*p_threadctxs.front(), p_model_xf, p_model_xf, p_kernel_sigma, true);
 241 #endif
 242         DEBUG_PRINTM(p_threadctxs.front()->kf);
 243         p_model_alphaf_num = p_yf * p_threadctxs.front()->kf;
 244         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_num);
 245         p_model_alphaf_den = p_threadctxs.front()->kf * (p_threadctxs.front()->kf + float(p_lambda));
 246         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_den);
 247     }
 248     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 249     DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf);
 250     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
 251
 252 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 253     for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 254         (*it)->model_xf = p_model_xf;
 255         (*it)->model_xf.set_stream((*it)->stream);
 256         (*it)->model_alphaf = p_model_alphaf;
 257         (*it)->model_alphaf.set_stream((*it)->stream);
 258     }
 259 #endif
 260 }
 261
 262 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 263 {
 264     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 265 }
 266
 267 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 268 {
 269     if (p_resize_image) {
 270         BBox_c tmp = bbox;
 271         tmp.scale(p_downscale_factor);
 272         p_pose.cx = tmp.cx;
 273         p_pose.cy = tmp.cy;
 274     } else if (p_fit_to_pw2) {
 275         BBox_c tmp = bbox;
 276         tmp.scale_x(p_scale_factor_x);
 277         tmp.scale_y(p_scale_factor_y);
 278         p_pose.cx = tmp.cx;
 279         p_pose.cy = tmp.cy;
 280     } else {
 281         p_pose.cx = bbox.cx;
 282         p_pose.cy = bbox.cy;
 283     }
 284 }
 285
 286 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 287 {
 288     BBox_c tmp = p_pose;
 289     tmp.w *= p_current_scale;
 290     tmp.h *= p_current_scale;
 291
 292     if (p_resize_image) tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 293     if (p_fit_to_pw2) {
 294         tmp.scale_x(1 / p_scale_factor_x);
 295         tmp.scale_y(1 / p_scale_factor_y);
 296     }
 297
 298     return tmp;
 299 }
 300
 301 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 302 {
 303     if (m_debug) std::cout << "NEW FRAME" << '\n';
 304     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 305     if (img.channels() == 3) {
 306         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 307         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 308     } else
 309         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 310
 311     // don't need too large image
 312     if (p_resize_image) {
 313         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 314         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 315     } else if (p_fit_to_pw2 && fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error &&
 316                fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 317         if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 318             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 319             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 320         } else {
 321             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 322             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 323         }
 324     }
 325
 326     double max_response = -1.;
 327     int scale_index = 0;
 328     cv::Point2i *max_response_pt = nullptr;
 329     cv::Mat *max_response_map = nullptr;
 330
 331     if (m_use_multithreading) {
 332         std::vector<std::future<void>> async_res(p_scales.size());
 333         for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 334             uint index = uint(std::distance(p_threadctxs.begin(), it));
 335             async_res[index] = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, index, it]() -> void {
 336                 return scale_track(*(*it), input_rgb, input_gray, this->p_scales[index]);
 337             });
 338         }
 339         for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 340             uint index = uint(std::distance(p_threadctxs.begin(), it));
 341             async_res[index].wait();
 342             if ((*it)->max_response > max_response) {
 343                 max_response = (*it)->max_response;
 344                 max_response_pt = &(*it)->max_loc;
 345                 max_response_map = &(*it)->response;
 346                 scale_index = int(index);
 347             }
 348         }
 349     } else {
 350         uint start = m_use_big_batch ? 1 : 0;
 351         uint end = m_use_big_batch ? 2 : uint(p_num_scales);
 352         NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 353         for (uint i = start; i < end; ++i) {
 354             auto it = p_threadctxs.begin();
 355             std::advance(it, i);
 356             scale_track(*(*it), input_rgb, input_gray, this->p_scales[i]);
 357
 358             if (m_use_big_batch) {
 359                 for (size_t j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 360                     if ((*it)->max_responses[j] > max_response) {
 361                         max_response = (*it)->max_responses[j];
 362                         max_response_pt = &(*it)->max_locs[j];
 363                         max_response_map = &(*it)->response_maps[j];
 364                         scale_index = int(j);
 365                     }
 366                 }
 367             } else {
 368                 NORMAL_OMP_CRITICAL
 369                 {
 370                     if ((*it)->max_response > max_response) {
 371                         max_response = (*it)->max_response;
 372                         max_response_pt = &(*it)->max_loc;
 373                         max_response_map = &(*it)->response;
 374                         scale_index = int(i);
 375                     }
 376                 }
 377             }
 378         }
 379     }
 380
 381     DEBUG_PRINTM(*max_response_map);
 382     DEBUG_PRINT(*max_response_pt);
 383
 384     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 385     if (max_response_pt->y > max_response_map->rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 386         max_response_pt->y = max_response_pt->y - max_response_map->rows;
 387     if (max_response_pt->x > max_response_map->cols / 2) // same for horizontal axis
 388         max_response_pt->x = max_response_pt->x - max_response_map->cols;
 389
 390     cv::Point2f new_location(max_response_pt->x, max_response_pt->y);
 391     DEBUG_PRINT(new_location);
 392
 393     if (m_use_subpixel_localization) new_location = sub_pixel_peak(*max_response_pt, *max_response_map);
 394     DEBUG_PRINT(new_location);
 395
 396     p_pose.cx += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.x);
 397     p_pose.cy += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.y);
 398     if (p_fit_to_pw2) {
 399         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 400         if (p_pose.cx > (img.cols * p_scale_factor_x) - 1) p_pose.cx = (img.cols * p_scale_factor_x) - 1;
 401         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 402         if (p_pose.cy > (img.rows * p_scale_factor_y) - 1) p_pose.cy = (img.rows * p_scale_factor_y) - 1;
 403     } else {
 404         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 405         if (p_pose.cx > img.cols - 1) p_pose.cx = img.cols - 1;
 406         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 407         if (p_pose.cy > img.rows - 1) p_pose.cy = img.rows - 1;
 408     }
 409
 410     // sub grid scale interpolation
 411     double new_scale = p_scales[uint(scale_index)];
 412     if (m_use_subgrid_scale) new_scale = sub_grid_scale(scale_index);
 413
 414     p_current_scale *= new_scale;
 415
 416     if (p_current_scale < p_min_max_scale[0]) p_current_scale = p_min_max_scale[0];
 417     if (p_current_scale > p_min_max_scale[1]) p_current_scale = p_min_max_scale[1];
 418
 419     // obtain a subwindow for training at newly estimated target position
 420     p_threadctxs.front()->patch_feats.clear();
 421     get_features(input_rgb, input_gray, int(p_pose.cx), int(p_pose.cy), p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 422                  *p_threadctxs.front(), p_current_scale);
 423     fft.forward_window(p_threadctxs.front()->patch_feats, p_xf, p_threadctxs.front()->fw_all,
 424                        m_use_cuda ? p_threadctxs.front()->data_features.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front()->stream);
 425
 426     // subsequent frames, interpolate model
 427     p_model_xf = p_model_xf * float((1. - p_interp_factor)) + p_xf * float(p_interp_factor);
 428
 429     ComplexMat alphaf_num, alphaf_den;
 430
 431     if (m_use_linearkernel) {
 432         ComplexMat xfconj = p_xf.conj();
 433         alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 434         alphaf_den = (p_xf * xfconj);
 435     } else {
 436         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 437         gaussian_correlation(*p_threadctxs.front(), p_xf, p_xf, p_kernel_sigma,
 438                              true);
 439         //        ComplexMat alphaf = p_yf / (kf + p_lambda); //equation for fast training
 440         //        p_model_alphaf = p_model_alphaf * (1. - p_interp_factor) + alphaf * p_interp_factor;
 441         alphaf_num = p_yf * p_threadctxs.front()->kf;
 442         alphaf_den = p_threadctxs.front()->kf * (p_threadctxs.front()->kf + float(p_lambda));
 443     }
 444
 445     p_model_alphaf_num = p_model_alphaf_num * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_num * float(p_interp_factor);
 446     p_model_alphaf_den = p_model_alphaf_den * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_den * float(p_interp_factor);
 447     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 448
 449 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 450     for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 451         (*it)->model_xf = p_model_xf;
 452         (*it)->model_xf.set_stream((*it)->stream);
 453         (*it)->model_alphaf = p_model_alphaf;
 454         (*it)->model_alphaf.set_stream((*it)->stream);
 455     }
 456 #endif
 457 }
 458
 459 void KCF_Tracker::scale_track(ThreadCtx &vars, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, double scale)
 460 {
 461     if (m_use_big_batch) {
 462         vars.patch_feats.clear();
 463         BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 464         for (uint i = 0; i < uint(p_num_scales); ++i) {
 465             get_features(input_rgb, input_gray, int(this->p_pose.cx), int(this->p_pose.cy), this->p_windows_size.width,
 466                          this->p_windows_size.height, vars, this->p_current_scale * this->p_scales[i]);
 467         }
 468     } else {
 469         vars.patch_feats.clear();
 470         get_features(input_rgb, input_gray, int(this->p_pose.cx), int(this->p_pose.cy), this->p_windows_size.width,
 471                      this->p_windows_size.height, vars, this->p_current_scale *scale);
 472     }
 473
 474     fft.forward_window(vars.patch_feats, vars.zf, vars.fw_all, m_use_cuda ? vars.data_features.deviceMem() : nullptr,
 475                        vars.stream);
 476     DEBUG_PRINTM(vars.zf);
 477
 478     if (m_use_linearkernel) {
 479         vars.kzf = m_use_big_batch ? (vars.zf.mul2(this->p_model_alphaf)).sum_over_channels()
 480                                    : (p_model_alphaf * vars.zf).sum_over_channels();
 481         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 482     } else {
 483 #if !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 484         gaussian_correlation(vars, vars.zf, vars.model_xf, this->p_kernel_sigma);
 485         vars.kzf = vars.model_alphaf * vars.kzf;
 486 #else
 487         gaussian_correlation(vars, vars.zf, this->p_model_xf, this->p_kernel_sigma);
 488         DEBUG_PRINTM(this->p_model_alphaf);
 489         DEBUG_PRINTM(vars.kzf);
 490         vars.kzf = m_use_big_batch ? vars.kzf.mul(this->p_model_alphaf) : this->p_model_alphaf * vars.kzf;
 491 #endif
 492         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 493     }
 494
 495     DEBUG_PRINTM(vars.response);
 496
 497     /* target location is at the maximum response. we must take into
 498     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 499     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 500     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 501     if (m_use_big_batch) {
 502         cv::split(vars.response, vars.response_maps);
 503
 504         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 505             double min_val, max_val;
 506             cv::Point2i min_loc, max_loc;
 507             cv::minMaxLoc(vars.response_maps[i], &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 508             DEBUG_PRINT(max_loc);
 509             double weight = p_scales[i] < 1. ? p_scales[i] : 1. / p_scales[i];
 510             vars.max_responses[i] = max_val * weight;
 511             vars.max_locs[i] = max_loc;
 512         }
 513     } else {
 514         double min_val;
 515         cv::Point2i min_loc;
 516         cv::minMaxLoc(vars.response, &min_val, &vars.max_val, &min_loc, &vars.max_loc);
 517
 518         DEBUG_PRINT(vars.max_loc);
 519
 520         double weight = scale < 1. ? scale : 1. / scale;
 521         vars.max_response = vars.max_val * weight;
 522     }
 523     return;
 524 }
 525
 526 // ****************************************************************************
 527
 528 void KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, int cx, int cy, int size_x, int size_y,
 529                                ThreadCtx &vars, double scale)
 530 {
 531     int size_x_scaled = int(floor(size_x * scale));
 532     int size_y_scaled = int(floor(size_y * scale));
 533
 534     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 535     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 536
 537     // resize to default size
 538     if (scale > 1.) {
 539         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 540         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_AREA);
 541     } else {
 542         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 543     }
 544
 545     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 546     FHoG::extract(patch_gray, vars, 2, p_cell_size, 9);
 547
 548     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 549     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 550     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 551         // resize to default size
 552         if (scale > 1.) {
 553             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 554             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0.,
 555                        cv::INTER_AREA);
 556         } else {
 557             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0.,
 558                        cv::INTER_LINEAR);
 559         }
 560     }
 561
 562     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 563         // use rgb color space
 564         cv::Mat patch_rgb_norm;
 565         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 566         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 567         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 568         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 569         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 570         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 571         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 572     }
 573
 574     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 575         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 576         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 577     }
 578     BIG_BATCH_OMP_ORDERED
 579     vars.patch_feats.insert(vars.patch_feats.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 580     return;
 581 }
 582
 583 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 584 {
 585     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 586     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 587     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 588
 589     double sigma_s = sigma * sigma;
 590
 591     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 592         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 593         double y_s = y * y;
 594         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 595             row_ptr[i] = float(std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s)); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 596         }
 597     }
 598
 599     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 600 #ifdef CUFFT
 601     cv::Mat tmp = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 602     tmp.copyTo(p_rot_labels);
 603
 604     assert(p_rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 605     return tmp;
 606 #else
 607     cv::Mat rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 608     // sanity check, 1 at top left corner
 609     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 610
 611     return rot_labels;
 612 #endif
 613 }
 614
 615 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot)
 616 {
 617     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 618     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 619
 620     // circular rotate x-axis
 621     if (x_rot < 0) {
 622         // move part that does not rotate over the edge
 623         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 624         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 625         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 626
 627         // rotated part
 628         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 629         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 630         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 631     } else if (x_rot > 0) {
 632         // move part that does not rotate over the edge
 633         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 634         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 635         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 636
 637         // rotated part
 638         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 639         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 640         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 641     } else { // zero rotation
 642         // move part that does not rotate over the edge
 643         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 644         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 645         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 646     }
 647
 648     // circular rotate y-axis
 649     if (y_rot < 0) {
 650         // move part that does not rotate over the edge
 651         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 652         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 653         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 654
 655         // rotated part
 656         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 657         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 658         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 659     } else if (y_rot > 0) {
 660         // move part that does not rotate over the edge
 661         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 662         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 663         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 664
 665         // rotated part
 666         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 667         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 668         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 669     } else { // zero rotation
 670         // move part that does not rotate over the edge
 671         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 672         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 673         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 674     }
 675
 676     return rot_patch;
 677 }
 678
 679 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 680 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 681 {
 682     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 683     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 684     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 685         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 686     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 687     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 688         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 689     cv::Mat ret = m2 * m1;
 690     return ret;
 691 }
 692
 693 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 694 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 695 // they will replicate the values at the borders.
 696 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height)
 697 {
 698     cv::Mat patch;
 699
 700     int x1 = cx - width / 2;
 701     int y1 = cy - height / 2;
 702     int x2 = cx + width / 2;
 703     int y2 = cy + height / 2;
 704
 705     // out of image
 706     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 707         patch.create(height, width, input.type());
 708         patch.setTo(double(0.f));
 709         return patch;
 710     }
 711
 712     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 713
 714     // fit to image coordinates, set border extensions;
 715     if (x1 < 0) {
 716         left = -x1;
 717         x1 = 0;
 718     }
 719     if (y1 < 0) {
 720         top = -y1;
 721         y1 = 0;
 722     }
 723     if (x2 >= input.cols) {
 724         right = x2 - input.cols + width % 2;
 725         x2 = input.cols;
 726     } else
 727         x2 += width % 2;
 728
 729     if (y2 >= input.rows) {
 730         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 731         y2 = input.rows;
 732     } else
 733         y2 += height % 2;
 734
 735     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 736         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 737     else {
 738         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 739                            cv::BORDER_REPLICATE);
 740         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 741         //      cv::waitKey();
 742     }
 743
 744     // sanity check
 745     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 746
 747     return patch;
 748 }
 749
 750 void KCF_Tracker::gaussian_correlation(struct ThreadCtx &vars, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 751                                        double sigma, bool auto_correlation)
 752 {
 753 #ifdef CUFFT
 754     xf.sqr_norm(vars.xf_sqr_norm.deviceMem());
 755     if (!auto_correlation) yf.sqr_norm(vars.yf_sqr_norm.deviceMem());
 756 #else
 757     xf.sqr_norm(vars.xf_sqr_norm.hostMem());
 758     if (auto_correlation) {
 759         vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0] = vars.xf_sqr_norm.hostMem()[0];
 760     } else {
 761         yf.sqr_norm(vars.yf_sqr_norm.hostMem());
 762     }
 763 #endif
 764     vars.xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf.mul2(yf.conj());
 765     DEBUG_PRINTM(vars.xyf);
 766     fft.inverse(vars.xyf, vars.ifft2_res, m_use_cuda ? vars.data_i_features.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 767 #ifdef CUFFT
 768     if (auto_correlation)
 769         cuda_gaussian_correlation(vars.data_i_features.deviceMem(), vars.gauss_corr_res.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(),
 770                                   sigma, xf.n_channels, xf.n_scales, p_roi_height, p_roi_width, vars.stream);
 771     else
 772         cuda_gaussian_correlation(vars.data_i_features.deviceMem(), vars.gauss_corr_res.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), vars.yf_sqr_norm.deviceMem(),
 773                                   sigma, xf.n_channels, xf.n_scales, p_roi_height, p_roi_width, vars.stream);
 774 #else
 775     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 776     DEBUG_PRINTM(vars.ifft2_res);
 777     cv::Mat xy_sum;
 778     if (xf.channels() != p_num_scales * p_num_of_feats)
 779         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC1);
 780     else
 781         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC(int(p_scales.size())));
 782     xy_sum.setTo(0);
 783     for (int y = 0; y < vars.ifft2_res.rows; ++y) {
 784         float *row_ptr = vars.ifft2_res.ptr<float>(y);
 785         float *row_ptr_sum = xy_sum.ptr<float>(y);
 786         for (int x = 0; x < vars.ifft2_res.cols; ++x) {
 787             for (int sum_ch = 0; sum_ch < xy_sum.channels(); ++sum_ch) {
 788                 row_ptr_sum[(x * xy_sum.channels()) + sum_ch] += std::accumulate(
 789                     row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() + sum_ch * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels()),
 790                     (row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() +
 791                      (sum_ch + 1) * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels())),
 792                     0.f);
 793             }
 794         }
 795     }
 796     DEBUG_PRINTM(xy_sum);
 797
 798     std::vector<cv::Mat> scales;
 799     cv::split(xy_sum, scales);
 800
 801     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 802     for (uint i = 0; i < uint(xf.n_scales); ++i) {
 803         cv::Mat in_roi(vars.in_all, cv::Rect(0, int(i) * scales[0].rows, scales[0].cols, scales[0].rows));
 804         cv::exp(
 805             -1. / (sigma * sigma) *
 806                 cv::max((double(vars.xf_sqr_norm.hostMem()[i] + vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0]) - 2 * scales[i]) * double(numel_xf_inv), 0),
 807             in_roi);
 808         DEBUG_PRINTM(in_roi);
 809     }
 810 #endif
 811     DEBUG_PRINTM(vars.in_all);
 812     fft.forward(vars.in_all, auto_correlation ? vars.kf : vars.kzf, m_use_cuda ? vars.gauss_corr_res.deviceMem() : nullptr,
 813                 vars.stream);
 814     return;
 815 }
 816
 817 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 818 {
 819     int x = pt.x;
 820     int y = pt.y;
 821     if (x < 0) x = response.cols + x;
 822     if (y < 0) y = response.rows + y;
 823     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 824     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 825
 826     return response.at<float>(y, x);
 827 }
 828
 829 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response)
 830 {
 831     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 832     // 1 2 3
 833     // 4   5
 834     // 6 7 8
 835     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 836     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 837     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 838
 839     // clang-format off
 840     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 841     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 842                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 843                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 844                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 845                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 846                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 847                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 848                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 849                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 850                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 851     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 852                     get_response_circular(p1, response),
 853                     get_response_circular(p2, response),
 854                     get_response_circular(p3, response),
 855                     get_response_circular(p4, response),
 856                     get_response_circular(p5, response),
 857                     get_response_circular(p6, response),
 858                     get_response_circular(p7, response),
 859                     get_response_circular(p8, response),
 860                     get_response_circular(max_loc, response));
 861     // clang-format on
 862     cv::Mat x;
 863     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 864
 865     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 866
 867     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 868     if (b > 0 || b < 0) {
 869         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 870         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 871     }
 872
 873     return sub_peak;
 874 }
 875
 876 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(int index)
 877 {
 878     cv::Mat A, fval;
 879     if (index < 0 || index > int(p_scales.size()) - 1) {
 880         // interpolate from all values
 881         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 882         A.create(int(p_scales.size()), 3, CV_32FC1);
 883         fval.create(int(p_scales.size()), 1, CV_32FC1);
 884         for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 885             uint i = uint(std::distance(p_threadctxs.begin(), it));
 886             int j = int(i);
 887             A.at<float>(j, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 888             A.at<float>(j, 1) = float(p_scales[i]);
 889             A.at<float>(j, 2) = 1;
 890             fval.at<float>(j) =
 891                 m_use_big_batch ? float(p_threadctxs.back()->max_responses[i]) : float((*it)->max_response);
 892         }
 893     } else {
 894         // only from neighbours
 895         if (index == 0 || index == int(p_scales.size()) - 1) return p_scales[uint(index)];
 896
 897         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) << p_scales[uint(index) - 1] * p_scales[uint(index) - 1], p_scales[uint(index) - 1],
 898              1, p_scales[uint(index)] * p_scales[uint(index)], p_scales[uint(index)], 1,
 899              p_scales[uint(index) + 1] * p_scales[uint(index) + 1], p_scales[uint(index) + 1], 1);
 900         auto it1 = p_threadctxs.begin();
 901         std::advance(it1, index - 1);
 902         auto it2 = p_threadctxs.begin();
 903         std::advance(it2, index);
 904         auto it3 = p_threadctxs.begin();
 905         std::advance(it3, index + 1);
 906         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) << (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back()->max_responses[uint(index) - 1]
 907                                                           : (*it1)->max_response),
 908                 (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back()->max_responses[uint(index)] : (*it2)->max_response),
 909                 (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back()->max_responses[uint(index) + 1] : (*it3)->max_response));
 910     }
 911
 912     cv::Mat x;
 913     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 914     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 915     double scale = p_scales[uint(index)];
 916     if (a > 0 || a < 0) scale = double(-b / (2 * a));
 917     return scale;
 918 }