src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <algorithm>
   5
   6 #ifdef FFTW
   7 #include "fft_fftw.h"
   8 #define FFT Fftw
   9 #elif defined(CUFFT)
  10 #include "fft_cufft.h"
  11 #define FFT cuFFT
  12 #else
  13 #include "fft_opencv.h"
  14 #define FFT FftOpencv
  15 #endif
  16
  17 #ifdef OPENMP
  18 #include <omp.h>
  19 #endif // OPENMP
  20
  21 #define DEBUG_PRINT(obj)                                                                                               \
  22     if (m_debug) {                                                                                                     \
  23         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << std::endl << (obj) << std::endl;                                      \
  24     }
  25 #define DEBUG_PRINTM(obj)                                                                                              \
  26     if (m_debug) {                                                                                                     \
  27         std::cout << #obj << " @" << __LINE__ << " " << (obj).size() << " CH: " << (obj).channels() << std::endl       \
  28                   << (obj) << std::endl;                                                                               \
  29     }
  30
  31 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  32                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  33     : fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  34       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), p_cell_size(cell_size)
  35 {
  36 }
  37
  38 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()) {}
  39
  40 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  41 {
  42     delete &fft;
  43 }
  44
  45 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
  46 {
  47     // check boundary, enforce min size
  48     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
  49     if (x1 < 0) x1 = 0.;
  50     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
  51     if (y1 < 0) y1 = 0;
  52     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
  53
  54     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
  55         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
  56         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
  57             x1 -= diff;
  58             x2 += diff;
  59         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
  60             x1 -= 2 * diff;
  61         } else {
  62             x2 += 2 * diff;
  63         }
  64     }
  65     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
  66         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
  67         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
  68             y1 -= diff;
  69             y2 += diff;
  70         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
  71             y1 -= 2 * diff;
  72         } else {
  73             y2 += 2 * diff;
  74         }
  75     }
  76
  77     p_pose.w = x2 - x1;
  78     p_pose.h = y2 - y1;
  79     p_pose.cx = x1 + p_pose.w / 2.;
  80     p_pose.cy = y1 + p_pose.h / 2.;
  81
  82     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
  83     if (img.channels() == 3) {
  84         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
  85         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  86     } else
  87         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
  88
  89     // don't need too large image
  90     if (p_pose.w * p_pose.h > 100. * 100. && (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1)) {
  91         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
  92         p_resize_image = true;
  93         p_pose.scale(p_downscale_factor);
  94         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  95         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
  96     } else if (!(fit_size_x == -1 && fit_size_y == -1)) {
  97         if (fit_size_x % p_cell_size != 0 || fit_size_y % p_cell_size != 0) {
  98             std::cerr << "Error: Fit size is not multiple of HOG cell size (" << p_cell_size << ")" << std::endl;
  99             std::exit(EXIT_FAILURE);
 100         }
 101         p_scale_factor_x = (double)fit_size_x / round(p_pose.w * (1. + p_padding));
 102         p_scale_factor_y = (double)fit_size_y / round(p_pose.h * (1. + p_padding));
 103         std::cout << "resizing image horizontaly by factor of " << p_scale_factor_x << " and verticaly by factor of "
 104                   << p_scale_factor_y << std::endl;
 105         p_fit_to_pw2 = true;
 106         p_pose.scale_x(p_scale_factor_x);
 107         p_pose.scale_y(p_scale_factor_y);
 108         if (fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error || fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 109             if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 110                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 111                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 112             } else {
 113                 cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 114                 cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 115             }
 116         }
 117     }
 118
 119     // compute win size + fit to fhog cell size
 120     p_windows_size.width = round(p_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 121     p_windows_size.height = round(p_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 122
 123     p_num_of_feats = 31;
 124     if (m_use_color) p_num_of_feats += 3;
 125     if (m_use_cnfeat) p_num_of_feats += 10;
 126     p_roi_width = p_windows_size.width / p_cell_size;
 127     p_roi_height = p_windows_size.height / p_cell_size;
 128
 129     p_scales.clear();
 130     if (m_use_scale)
 131         for (int i = -p_num_scales / 2; i <= p_num_scales / 2; ++i)
 132             p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 133     else
 134         p_scales.push_back(1.);
 135
 136 #ifdef CUFFT
 137     if (p_windows_size.height / p_cell_size * (p_windows_size.width / p_cell_size / 2 + 1) > 1024) {
 138         std::cerr << "Window after forward FFT is too big for CUDA kernels. Plese use -f to set "
 139                      "the window dimensions so its size is less or equal to "
 140                   << 1024 * p_cell_size * p_cell_size * 2 + 1
 141                   << " pixels . Currently the size of the window is: " << p_windows_size.width << "x" << p_windows_size.height
 142                   << " which is  " << p_windows_size.width * p_windows_size.height << " pixels. " << std::endl;
 143         std::exit(EXIT_FAILURE);
 144     }
 145
 146     if (m_use_linearkernel) {
 147         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 148         std::exit(EXIT_FAILURE);
 149     }
 150     CudaSafeCall(cudaSetDeviceFlags(cudaDeviceMapHost));
 151     p_rot_labels_data = DynMem(
 152         ((uint(p_windows_size.width) / p_cell_size) * (uint(p_windows_size.height) / p_cell_size)) * sizeof(float));
 153     p_rot_labels = cv::Mat(p_windows_size.height / int(p_cell_size), p_windows_size.width / int(p_cell_size), CV_32FC1,
 154                            p_rot_labels_data.hostMem());
 155 #else
 156     p_xf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.height / p_cell_size)) / 2 + 1,
 157                 p_num_of_feats);
 158 #endif
 159
 160 #if defined(CUFFT) || defined(FFTW)
 161     p_model_xf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)) / 2 + 1,
 162                       uint(p_num_of_feats));
 163     p_yf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)) / 2 + 1, 1);
 164     p_xf.create(uint(p_windows_size.height) / p_cell_size, (uint(p_windows_size.width) / p_cell_size) / 2 + 1,
 165                 p_num_of_feats);
 166 #else
 167     p_model_xf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)),
 168                       uint(p_num_of_feats));
 169     p_yf.create(uint(p_windows_size.height / p_cell_size), (uint(p_windows_size.width / p_cell_size)), 1);
 170     p_xf.create(uint(p_windows_size.height) / p_cell_size, (uint(p_windows_size.width) / p_cell_size), p_num_of_feats);
 171 #endif
 172
 173     int max = m_use_big_batch ? 2 : p_num_scales;
 174     for (int i = 0; i < max; ++i) {
 175         if (m_use_big_batch && i == 1)
 176             p_threadctxs.emplace_back(p_windows_size, p_cell_size, p_num_of_feats * p_num_scales, 1, p_num_scales);
 177         else
 178             p_threadctxs.emplace_back(p_windows_size, p_cell_size, p_num_of_feats, p_scales[i], 1);
 179     }
 180
 181     p_current_scale = 1.;
 182
 183     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 184     double max_size_ratio =
 185         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 186                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 187     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 188     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 189
 190     std::cout << "init: img size " << img.cols << " " << img.rows << std::endl;
 191     std::cout << "init: win size. " << p_windows_size.width << " " << p_windows_size.height << std::endl;
 192     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 193
 194     p_output_sigma = std::sqrt(p_pose.w * p_pose.h) * p_output_sigma_factor / static_cast<double>(p_cell_size);
 195
 196     fft.init(uint(p_windows_size.width / p_cell_size), uint(p_windows_size.height / p_cell_size), uint(p_num_of_feats),
 197              uint(p_num_scales), m_use_big_batch);
 198     fft.set_window(cosine_window_function(p_windows_size.width / p_cell_size, p_windows_size.height / p_cell_size));
 199
 200     // window weights, i.e. labels
 201     fft.forward(
 202         gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, p_windows_size.width / p_cell_size, p_windows_size.height / p_cell_size), p_yf,
 203         m_use_cuda ? p_rot_labels_data.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front().stream);
 204     DEBUG_PRINTM(p_yf);
 205
 206     // obtain a sub-window for training initial model
 207     p_threadctxs.front().patch_feats.clear();
 208     get_features(input_rgb, input_gray, int(p_pose.cx), int(p_pose.cy), p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 209                  p_threadctxs.front());
 210     fft.forward_window(p_threadctxs.front().patch_feats, p_model_xf, p_threadctxs.front().fw_all,
 211                        m_use_cuda ? p_threadctxs.front().data_features.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front().stream);
 212     DEBUG_PRINTM(p_model_xf);
 213 #if !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 214     p_threadctxs.front().model_xf = p_model_xf;
 215     p_threadctxs.front().model_xf.set_stream(p_threadctxs.front().stream);
 216     p_yf.set_stream(p_threadctxs.front().stream);
 217     p_model_xf.set_stream(p_threadctxs.front().stream);
 218     p_xf.set_stream(p_threadctxs.front().stream);
 219 #endif
 220
 221     if (m_use_linearkernel) {
 222         ComplexMat xfconj = p_model_xf.conj();
 223         p_model_alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 224         p_model_alphaf_den = (p_model_xf * xfconj);
 225     } else {
 226         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 227 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 228         gaussian_correlation(p_threadctxs.front(), p_threadctxs.front().model_xf, p_threadctxs.front().model_xf,
 229                              p_kernel_sigma, true);
 230 #else
 231         gaussian_correlation(p_threadctxs.front(), p_model_xf, p_model_xf, p_kernel_sigma, true);
 232 #endif
 233         DEBUG_PRINTM(p_threadctxs.front().kf);
 234         p_model_alphaf_num = p_yf * p_threadctxs.front().kf;
 235         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_num);
 236         p_model_alphaf_den = p_threadctxs.front().kf * (p_threadctxs.front().kf + float(p_lambda));
 237         DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf_den);
 238     }
 239     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 240     DEBUG_PRINTM(p_model_alphaf);
 241     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
 242
 243 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 244     for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 245         it->model_xf = p_model_xf;
 246         it->model_xf.set_stream(it->stream);
 247         it->model_alphaf = p_model_alphaf;
 248         it->model_alphaf.set_stream(it->stream);
 249     }
 250 #endif
 251 }
 252
 253 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 254 {
 255     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 256 }
 257
 258 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 259 {
 260     if (p_resize_image) {
 261         BBox_c tmp = bbox;
 262         tmp.scale(p_downscale_factor);
 263         p_pose.cx = tmp.cx;
 264         p_pose.cy = tmp.cy;
 265     } else if (p_fit_to_pw2) {
 266         BBox_c tmp = bbox;
 267         tmp.scale_x(p_scale_factor_x);
 268         tmp.scale_y(p_scale_factor_y);
 269         p_pose.cx = tmp.cx;
 270         p_pose.cy = tmp.cy;
 271     } else {
 272         p_pose.cx = bbox.cx;
 273         p_pose.cy = bbox.cy;
 274     }
 275 }
 276
 277 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 278 {
 279     BBox_c tmp = p_pose;
 280     tmp.w *= p_current_scale;
 281     tmp.h *= p_current_scale;
 282
 283     if (p_resize_image) tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 284     if (p_fit_to_pw2) {
 285         tmp.scale_x(1 / p_scale_factor_x);
 286         tmp.scale_y(1 / p_scale_factor_y);
 287     }
 288
 289     return tmp;
 290 }
 291
 292 double KCF_Tracker::getFilterResponse() const
 293 {
 294     return this->max_response;
 295 }
 296
 297 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 298 {
 299     if (m_debug) std::cout << "NEW FRAME" << '\n';
 300     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 301     if (img.channels() == 3) {
 302         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 303         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 304     } else
 305         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 306
 307     // don't need too large image
 308     if (p_resize_image) {
 309         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 310         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 311     } else if (p_fit_to_pw2 && fabs(p_scale_factor_x - 1) > p_floating_error &&
 312                fabs(p_scale_factor_y - 1) > p_floating_error) {
 313         if (p_scale_factor_x < 1 && p_scale_factor_y < 1) {
 314             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 315             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_AREA);
 316         } else {
 317             cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 318             cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_scale_factor_x, p_scale_factor_y, cv::INTER_LINEAR);
 319         }
 320     }
 321
 322     max_response = -1.;
 323     ThreadCtx *max = nullptr;
 324     cv::Point2i *max_response_pt = nullptr;
 325     cv::Mat *max_response_map = nullptr;
 326
 327 #ifdef ASYNC
 328     for (auto &it : p_threadctxs)
 329         it.async_res = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, &it]() -> void {
 330             scale_track(it, input_rgb, input_gray);
 331         });
 332     for (auto const &it : p_threadctxs)
 333         it.async_res.wait();
 334
 335 #else  // !ASYNC
 336     // FIXME: Iterate correctly in big batch mode - perhaps have only one element in the list
 337     NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 338     for (uint i = 0; i < p_threadctxs.size(); ++i)
 339         scale_track(p_threadctxs[i], input_rgb, input_gray);
 340 #endif
 341
 342 #ifndef BIG_BATCH
 343     for (auto &it : p_threadctxs) {
 344         if (it.max_response > max_response) {
 345             max_response = it.max_response;
 346             max_response_pt = &it.max_loc;
 347             max_response_map = &it.response;
 348             max = &it;
 349         }
 350     }
 351 #else
 352     // FIXME: Iterate correctly in big batch mode - perhaps have only one element in the list
 353     for (uint j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 354         if (p_threadctxs[0].max_responses[j] > max_response) {
 355             max_response = p_threadctxs[0].max_responses[j];
 356             max_response_pt = &p_threadctxs[0].max_locs[j];
 357             max_response_map = &p_threadctxs[0].response_maps[j];
 358             max = &p_threadctxs[0];
 359         }
 360     }
 361 #endif
 362
 363     DEBUG_PRINTM(*max_response_map);
 364     DEBUG_PRINT(*max_response_pt);
 365
 366     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 367     if (max_response_pt->y > max_response_map->rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 368         max_response_pt->y = max_response_pt->y - max_response_map->rows;
 369     if (max_response_pt->x > max_response_map->cols / 2) // same for horizontal axis
 370         max_response_pt->x = max_response_pt->x - max_response_map->cols;
 371
 372     cv::Point2f new_location(max_response_pt->x, max_response_pt->y);
 373     DEBUG_PRINT(new_location);
 374
 375     if (m_use_subpixel_localization)
 376         new_location = sub_pixel_peak(*max_response_pt, *max_response_map);
 377     DEBUG_PRINT(new_location);
 378
 379     p_pose.cx += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.x);
 380     p_pose.cy += p_current_scale * p_cell_size * double(new_location.y);
 381     if (p_fit_to_pw2) {
 382         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 383         if (p_pose.cx > (img.cols * p_scale_factor_x) - 1) p_pose.cx = (img.cols * p_scale_factor_x) - 1;
 384         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 385         if (p_pose.cy > (img.rows * p_scale_factor_y) - 1) p_pose.cy = (img.rows * p_scale_factor_y) - 1;
 386     } else {
 387         if (p_pose.cx < 0) p_pose.cx = 0;
 388         if (p_pose.cx > img.cols - 1) p_pose.cx = img.cols - 1;
 389         if (p_pose.cy < 0) p_pose.cy = 0;
 390         if (p_pose.cy > img.rows - 1) p_pose.cy = img.rows - 1;
 391     }
 392
 393     // sub grid scale interpolation
 394     if (m_use_subgrid_scale) {
 395         auto it = std::find_if(p_threadctxs.begin(), p_threadctxs.end(), [max](ThreadCtx &ctx) { return &ctx == max; });
 396         p_current_scale *= sub_grid_scale(std::distance(p_threadctxs.begin(), it));
 397     } else {
 398         p_current_scale *= max->scale;
 399     }
 400
 401
 402     if (p_current_scale < p_min_max_scale[0]) p_current_scale = p_min_max_scale[0];
 403     if (p_current_scale > p_min_max_scale[1]) p_current_scale = p_min_max_scale[1];
 404
 405     // obtain a subwindow for training at newly estimated target position
 406     p_threadctxs.front().patch_feats.clear();
 407     get_features(input_rgb, input_gray, int(p_pose.cx), int(p_pose.cy), p_windows_size.width, p_windows_size.height,
 408                  p_threadctxs.front(), p_current_scale);
 409     fft.forward_window(p_threadctxs.front().patch_feats, p_xf, p_threadctxs.front().fw_all,
 410                        m_use_cuda ? p_threadctxs.front().data_features.deviceMem() : nullptr, p_threadctxs.front().stream);
 411
 412     // subsequent frames, interpolate model
 413     p_model_xf = p_model_xf * float((1. - p_interp_factor)) + p_xf * float(p_interp_factor);
 414
 415     ComplexMat alphaf_num, alphaf_den;
 416
 417     if (m_use_linearkernel) {
 418         ComplexMat xfconj = p_xf.conj();
 419         alphaf_num = xfconj.mul(p_yf);
 420         alphaf_den = (p_xf * xfconj);
 421     } else {
 422         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
 423         gaussian_correlation(p_threadctxs.front(), p_xf, p_xf, p_kernel_sigma,
 424                              true);
 425         //        ComplexMat alphaf = p_yf / (kf + p_lambda); //equation for fast training
 426         //        p_model_alphaf = p_model_alphaf * (1. - p_interp_factor) + alphaf * p_interp_factor;
 427         alphaf_num = p_yf * p_threadctxs.front().kf;
 428         alphaf_den = p_threadctxs.front().kf * (p_threadctxs.front().kf + float(p_lambda));
 429     }
 430
 431     p_model_alphaf_num = p_model_alphaf_num * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_num * float(p_interp_factor);
 432     p_model_alphaf_den = p_model_alphaf_den * float((1. - p_interp_factor)) + alphaf_den * float(p_interp_factor);
 433     p_model_alphaf = p_model_alphaf_num / p_model_alphaf_den;
 434
 435 #if  !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 436     for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 437         it->model_xf = p_model_xf;
 438         it->model_xf.set_stream(it->stream);
 439         it->model_alphaf = p_model_alphaf;
 440         it->model_alphaf.set_stream(it->stream);
 441     }
 442 #endif
 443 }
 444
 445 void KCF_Tracker::scale_track(ThreadCtx &vars, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 446 {
 447     if (m_use_big_batch) {
 448         vars.patch_feats.clear();
 449         BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 450         for (uint i = 0; i < uint(p_num_scales); ++i) {
 451             get_features(input_rgb, input_gray, int(this->p_pose.cx), int(this->p_pose.cy), this->p_windows_size.width,
 452                          this->p_windows_size.height, vars, this->p_current_scale * this->p_scales[i]);
 453         }
 454     } else {
 455         vars.patch_feats.clear();
 456         get_features(input_rgb, input_gray, int(this->p_pose.cx), int(this->p_pose.cy), this->p_windows_size.width,
 457                      this->p_windows_size.height, vars, this->p_current_scale * vars.scale);
 458     }
 459
 460     fft.forward_window(vars.patch_feats, vars.zf, vars.fw_all, m_use_cuda ? vars.data_features.deviceMem() : nullptr,
 461                        vars.stream);
 462     DEBUG_PRINTM(vars.zf);
 463
 464     if (m_use_linearkernel) {
 465         vars.kzf = m_use_big_batch ? (vars.zf.mul2(this->p_model_alphaf)).sum_over_channels()
 466                                    : (p_model_alphaf * vars.zf).sum_over_channels();
 467         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 468     } else {
 469 #if !defined(BIG_BATCH) && defined(CUFFT) && (defined(ASYNC) || defined(OPENMP))
 470         gaussian_correlation(vars, vars.zf, vars.model_xf, this->p_kernel_sigma);
 471         vars.kzf = vars.model_alphaf * vars.kzf;
 472 #else
 473         gaussian_correlation(vars, vars.zf, this->p_model_xf, this->p_kernel_sigma);
 474         DEBUG_PRINTM(this->p_model_alphaf);
 475         DEBUG_PRINTM(vars.kzf);
 476         vars.kzf = m_use_big_batch ? vars.kzf.mul(this->p_model_alphaf) : this->p_model_alphaf * vars.kzf;
 477 #endif
 478         fft.inverse(vars.kzf, vars.response, m_use_cuda ? vars.data_i_1ch.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 479     }
 480
 481     DEBUG_PRINTM(vars.response);
 482
 483     /* target location is at the maximum response. we must take into
 484     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 485     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 486     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 487     if (m_use_big_batch) {
 488         cv::split(vars.response, vars.response_maps);
 489
 490         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 491             double min_val, max_val;
 492             cv::Point2i min_loc, max_loc;
 493             cv::minMaxLoc(vars.response_maps[i], &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 494             DEBUG_PRINT(max_loc);
 495             double weight = p_scales[i] < 1. ? p_scales[i] : 1. / p_scales[i];
 496             vars.max_responses[i] = max_val * weight;
 497             vars.max_locs[i] = max_loc;
 498         }
 499     } else {
 500         double min_val;
 501         cv::Point2i min_loc;
 502         cv::minMaxLoc(vars.response, &min_val, &vars.max_val, &min_loc, &vars.max_loc);
 503
 504         DEBUG_PRINT(vars.max_loc);
 505
 506         double weight = vars.scale < 1. ? vars.scale : 1. / vars.scale;
 507         vars.max_response = vars.max_val * weight;
 508     }
 509     return;
 510 }
 511
 512 // ****************************************************************************
 513
 514 void KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, int cx, int cy, int size_x, int size_y,
 515                                ThreadCtx &vars, double scale)
 516 {
 517     int size_x_scaled = int(floor(size_x * scale));
 518     int size_y_scaled = int(floor(size_y * scale));
 519
 520     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 521     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, size_x_scaled, size_y_scaled);
 522
 523     // resize to default size
 524     if (scale > 1.) {
 525         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 526         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_AREA);
 527     } else {
 528         cv::resize(patch_gray, patch_gray, cv::Size(size_x, size_y), 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 529     }
 530
 531     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 532     FHoG::extract(patch_gray, vars, 2, p_cell_size, 9);
 533
 534     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 535     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 536     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 537         // resize to default size
 538         if (scale > 1.) {
 539             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 540             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0.,
 541                        cv::INTER_AREA);
 542         } else {
 543             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, cv::Size(size_x / p_cell_size, size_y / p_cell_size), 0., 0.,
 544                        cv::INTER_LINEAR);
 545         }
 546     }
 547
 548     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 549         // use rgb color space
 550         cv::Mat patch_rgb_norm;
 551         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 552         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 553         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 554         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 555         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 556         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 557         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 558     }
 559
 560     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 561         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 562         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 563     }
 564     BIG_BATCH_OMP_ORDERED
 565     vars.patch_feats.insert(vars.patch_feats.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 566     return;
 567 }
 568
 569 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 570 {
 571     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 572     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 573     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 574
 575     double sigma_s = sigma * sigma;
 576
 577     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 578         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 579         double y_s = y * y;
 580         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 581             row_ptr[i] = float(std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s)); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 582         }
 583     }
 584
 585     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 586 #ifdef CUFFT
 587     cv::Mat tmp = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 588     tmp.copyTo(p_rot_labels);
 589
 590     assert(p_rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 591     return tmp;
 592 #else
 593     cv::Mat rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 594     // sanity check, 1 at top left corner
 595     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 596
 597     return rot_labels;
 598 #endif
 599 }
 600
 601 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot)
 602 {
 603     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 604     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 605
 606     // circular rotate x-axis
 607     if (x_rot < 0) {
 608         // move part that does not rotate over the edge
 609         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 610         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 611         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 612
 613         // rotated part
 614         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 615         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 616         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 617     } else if (x_rot > 0) {
 618         // move part that does not rotate over the edge
 619         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 620         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 621         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 622
 623         // rotated part
 624         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 625         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 626         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 627     } else { // zero rotation
 628         // move part that does not rotate over the edge
 629         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 630         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 631         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 632     }
 633
 634     // circular rotate y-axis
 635     if (y_rot < 0) {
 636         // move part that does not rotate over the edge
 637         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 638         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 639         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 640
 641         // rotated part
 642         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 643         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 644         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 645     } else if (y_rot > 0) {
 646         // move part that does not rotate over the edge
 647         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 648         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 649         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 650
 651         // rotated part
 652         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 653         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 654         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 655     } else { // zero rotation
 656         // move part that does not rotate over the edge
 657         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 658         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 659         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 660     }
 661
 662     return rot_patch;
 663 }
 664
 665 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 666 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 667 {
 668     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 669     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 670     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 671         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 672     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 673     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 674         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 675     cv::Mat ret = m2 * m1;
 676     return ret;
 677 }
 678
 679 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 680 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 681 // they will replicate the values at the borders.
 682 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height)
 683 {
 684     cv::Mat patch;
 685
 686     int x1 = cx - width / 2;
 687     int y1 = cy - height / 2;
 688     int x2 = cx + width / 2;
 689     int y2 = cy + height / 2;
 690
 691     // out of image
 692     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 693         patch.create(height, width, input.type());
 694         patch.setTo(double(0.f));
 695         return patch;
 696     }
 697
 698     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 699
 700     // fit to image coordinates, set border extensions;
 701     if (x1 < 0) {
 702         left = -x1;
 703         x1 = 0;
 704     }
 705     if (y1 < 0) {
 706         top = -y1;
 707         y1 = 0;
 708     }
 709     if (x2 >= input.cols) {
 710         right = x2 - input.cols + width % 2;
 711         x2 = input.cols;
 712     } else
 713         x2 += width % 2;
 714
 715     if (y2 >= input.rows) {
 716         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 717         y2 = input.rows;
 718     } else
 719         y2 += height % 2;
 720
 721     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 722         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 723     else {
 724         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 725                            cv::BORDER_REPLICATE);
 726         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 727         //      cv::waitKey();
 728     }
 729
 730     // sanity check
 731     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 732
 733     return patch;
 734 }
 735
 736 void KCF_Tracker::gaussian_correlation(struct ThreadCtx &vars, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 737                                        double sigma, bool auto_correlation)
 738 {
 739 #ifdef CUFFT
 740     xf.sqr_norm(vars.xf_sqr_norm.deviceMem());
 741     if (!auto_correlation) yf.sqr_norm(vars.yf_sqr_norm.deviceMem());
 742 #else
 743     xf.sqr_norm(vars.xf_sqr_norm.hostMem());
 744     if (auto_correlation) {
 745         vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0] = vars.xf_sqr_norm.hostMem()[0];
 746     } else {
 747         yf.sqr_norm(vars.yf_sqr_norm.hostMem());
 748     }
 749 #endif
 750     vars.xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf.mul2(yf.conj());
 751     DEBUG_PRINTM(vars.xyf);
 752     fft.inverse(vars.xyf, vars.ifft2_res, m_use_cuda ? vars.data_i_features.deviceMem() : nullptr, vars.stream);
 753 #ifdef CUFFT
 754     if (auto_correlation)
 755         cuda_gaussian_correlation(vars.data_i_features.deviceMem(), vars.gauss_corr_res.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(),
 756                                   sigma, xf.n_channels, xf.n_scales, p_roi_height, p_roi_width, vars.stream);
 757     else
 758         cuda_gaussian_correlation(vars.data_i_features.deviceMem(), vars.gauss_corr_res.deviceMem(), vars.xf_sqr_norm.deviceMem(), vars.yf_sqr_norm.deviceMem(),
 759                                   sigma, xf.n_channels, xf.n_scales, p_roi_height, p_roi_width, vars.stream);
 760 #else
 761     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 762     DEBUG_PRINTM(vars.ifft2_res);
 763     cv::Mat xy_sum;
 764     if (xf.channels() != p_num_scales * p_num_of_feats)
 765         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC1);
 766     else
 767         xy_sum.create(vars.ifft2_res.size(), CV_32FC(int(p_scales.size())));
 768     xy_sum.setTo(0);
 769     for (int y = 0; y < vars.ifft2_res.rows; ++y) {
 770         float *row_ptr = vars.ifft2_res.ptr<float>(y);
 771         float *row_ptr_sum = xy_sum.ptr<float>(y);
 772         for (int x = 0; x < vars.ifft2_res.cols; ++x) {
 773             for (int sum_ch = 0; sum_ch < xy_sum.channels(); ++sum_ch) {
 774                 row_ptr_sum[(x * xy_sum.channels()) + sum_ch] += std::accumulate(
 775                     row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() + sum_ch * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels()),
 776                     (row_ptr + x * vars.ifft2_res.channels() +
 777                      (sum_ch + 1) * (vars.ifft2_res.channels() / xy_sum.channels())),
 778                     0.f);
 779             }
 780         }
 781     }
 782     DEBUG_PRINTM(xy_sum);
 783
 784     std::vector<cv::Mat> scales;
 785     cv::split(xy_sum, scales);
 786
 787     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 788     for (uint i = 0; i < uint(xf.n_scales); ++i) {
 789         cv::Mat in_roi(vars.in_all, cv::Rect(0, int(i) * scales[0].rows, scales[0].cols, scales[0].rows));
 790         cv::exp(
 791             -1. / (sigma * sigma) *
 792                 cv::max((double(vars.xf_sqr_norm.hostMem()[i] + vars.yf_sqr_norm.hostMem()[0]) - 2 * scales[i]) * double(numel_xf_inv), 0),
 793             in_roi);
 794         DEBUG_PRINTM(in_roi);
 795     }
 796 #endif
 797     DEBUG_PRINTM(vars.in_all);
 798     fft.forward(vars.in_all, auto_correlation ? vars.kf : vars.kzf, m_use_cuda ? vars.gauss_corr_res.deviceMem() : nullptr,
 799                 vars.stream);
 800     return;
 801 }
 802
 803 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 804 {
 805     int x = pt.x;
 806     int y = pt.y;
 807     if (x < 0) x = response.cols + x;
 808     if (y < 0) y = response.rows + y;
 809     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 810     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 811
 812     return response.at<float>(y, x);
 813 }
 814
 815 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response)
 816 {
 817     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 818     // 1 2 3
 819     // 4   5
 820     // 6 7 8
 821     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 822     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 823     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 824
 825     // clang-format off
 826     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 827     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 828                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 829                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 830                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 831                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 832                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 833                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 834                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 835                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 836                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 837     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 838                     get_response_circular(p1, response),
 839                     get_response_circular(p2, response),
 840                     get_response_circular(p3, response),
 841                     get_response_circular(p4, response),
 842                     get_response_circular(p5, response),
 843                     get_response_circular(p6, response),
 844                     get_response_circular(p7, response),
 845                     get_response_circular(p8, response),
 846                     get_response_circular(max_loc, response));
 847     // clang-format on
 848     cv::Mat x;
 849     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 850
 851     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 852
 853     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 854     if (b > 0 || b < 0) {
 855         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 856         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 857     }
 858
 859     return sub_peak;
 860 }
 861
 862 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(int index)
 863 {
 864     cv::Mat A, fval;
 865     if (index < 0 || index > int(p_scales.size()) - 1) {
 866         // interpolate from all values
 867         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 868         A.create(int(p_scales.size()), 3, CV_32FC1);
 869         fval.create(int(p_scales.size()), 1, CV_32FC1);
 870         for (auto it = p_threadctxs.begin(); it != p_threadctxs.end(); ++it) {
 871             uint i = uint(std::distance(p_threadctxs.begin(), it));
 872             int j = int(i);
 873             A.at<float>(j, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 874             A.at<float>(j, 1) = float(p_scales[i]);
 875             A.at<float>(j, 2) = 1;
 876             fval.at<float>(j) =
 877                 m_use_big_batch ? float(p_threadctxs.back().max_responses[i]) : float(it->max_response);
 878         }
 879     } else {
 880         // only from neighbours
 881         if (index == 0 || index == int(p_scales.size()) - 1) return p_scales[uint(index)];
 882
 883         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) << p_scales[uint(index) - 1] * p_scales[uint(index) - 1], p_scales[uint(index) - 1],
 884              1, p_scales[uint(index)] * p_scales[uint(index)], p_scales[uint(index)], 1,
 885              p_scales[uint(index) + 1] * p_scales[uint(index) + 1], p_scales[uint(index) + 1], 1);
 886         auto it1 = p_threadctxs.begin();
 887         std::advance(it1, index - 1);
 888         auto it2 = p_threadctxs.begin();
 889         std::advance(it2, index);
 890         auto it3 = p_threadctxs.begin();
 891         std::advance(it3, index + 1);
 892         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) << (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back().max_responses[uint(index) - 1]
 893                                                           : it1->max_response),
 894                 (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back().max_responses[uint(index)] : it2->max_response),
 895                 (m_use_big_batch ? p_threadctxs.back().max_responses[uint(index) + 1] : it3->max_response));
 896     }
 897
 898     cv::Mat x;
 899     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 900     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 901     double scale = p_scales[uint(index)];
 902     if (a > 0 || a < 0) scale = double(-b / (2 * a));
 903     return scale;
 904 }