libavutil/lls.c

   1 /*
   2  * linear least squares model
   3  *
   4  * Copyright (c) 2006 Michael Niedermayer <michaelni@gmx.at>
   5  *
   6  * This library is free software; you can redistribute it and/or
   7  * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8  * License as published by the Free Software Foundation; either
   9  * version 2 of the License, or (at your option) any later version.
  10  *
  11  * This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14  * Lesser General Public License for more details.
  15  *
  16  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17  * License along with this library; if not, write to the Free Software
  18  * Foundation, Inc., 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  19  */
  20
  21 /**
  22  * @file lls.c
  23  * linear least squares model
  24  */
  25
  26 #include <math.h>
  27 #include <string.h>
  28
  29 #include "lls.h"
  30
  31 #ifdef TEST
  32 #define av_log(a,b,...) printf(__VA_ARGS__)
  33 #endif
  34
  35 void av_init_lls(LLSModel *m, int indep_count){
  36     memset(m, 0, sizeof(LLSModel));
  37
  38     m->indep_count= indep_count;
  39 }
  40
  41 void av_update_lls(LLSModel *m, double *var, double decay){
  42     int i,j;
  43
  44     for(i=0; i<=m->indep_count; i++){
  45         for(j=i; j<=m->indep_count; j++){
  46             m->covariance[i][j] *= decay;
  47             m->covariance[i][j] += var[i]*var[j];
  48         }
  49     }
  50 }
  51
  52 void av_solve_lls(LLSModel *m, double threshold, int min_order){
  53     int i,j,k;
  54     double (*factor)[MAX_VARS+1]= &m->covariance[1][0];
  55     double (*covar )[MAX_VARS+1]= &m->covariance[1][1];
  56     double  *covar_y            =  m->covariance[0];
  57     int count= m->indep_count;
  58
  59     for(i=0; i<count; i++){
  60         for(j=i; j<count; j++){
  61             double sum= covar[i][j];
  62
  63             for(k=i-1; k>=0; k--)
  64                 sum -= factor[i][k]*factor[j][k];
  65
  66             if(i==j){
  67                 if(sum < threshold)
  68                     sum= 1.0;
  69                 factor[i][i]= sqrt(sum);
  70             }else
  71                 factor[j][i]= sum / factor[i][i];
  72         }
  73     }
  74     for(i=0; i<count; i++){
  75         double sum= covar_y[i+1];
  76         for(k=i-1; k>=0; k--)
  77             sum -= factor[i][k]*m->coeff[0][k];
  78         m->coeff[0][i]= sum / factor[i][i];
  79     }
  80
  81     for(j=count-1; j>=min_order; j--){
  82         for(i=j; i>=0; i--){
  83             double sum= m->coeff[0][i];
  84             for(k=i+1; k<=j; k++)
  85                 sum -= factor[k][i]*m->coeff[j][k];
  86             m->coeff[j][i]= sum / factor[i][i];
  87         }
  88
  89         m->variance[j]= covar_y[0];
  90         for(i=0; i<=j; i++){
  91             double sum= m->coeff[j][i]*covar[i][i] - 2*covar_y[i+1];
  92             for(k=0; k<i; k++)
  93                 sum += 2*m->coeff[j][k]*covar[k][i];
  94             m->variance[j] += m->coeff[j][i]*sum;
  95         }
  96     }
  97 }
  98
  99 double av_evaluate_lls(LLSModel *m, double *param, int order){
 100     int i;
 101     double out= 0;
 102
 103     for(i=0; i<=order; i++)
 104         out+= param[i]*m->coeff[order][i];
 105
 106     return out;
 107 }
 108
 109 #ifdef TEST
 110
 111 #include <stdlib.h>
 112 #include <stdio.h>
 113
 114 int main(){
 115     LLSModel m;
 116     int i, order;
 117
 118     av_init_lls(&m, 3);
 119
 120     for(i=0; i<100; i++){
 121         double var[4];
 122         double eval, variance;
 123 #if 0
 124         var[1] = rand() / (double)RAND_MAX;
 125         var[2] = rand() / (double)RAND_MAX;
 126         var[3] = rand() / (double)RAND_MAX;
 127
 128         var[2]= var[1] + var[3]/2;
 129
 130         var[0] = var[1] + var[2] + var[3] +  var[1]*var[2]/100;
 131 #else
 132         var[0] = (rand() / (double)RAND_MAX - 0.5)*2;
 133         var[1] = var[0] + rand() / (double)RAND_MAX - 0.5;
 134         var[2] = var[1] + rand() / (double)RAND_MAX - 0.5;
 135         var[3] = var[2] + rand() / (double)RAND_MAX - 0.5;
 136 #endif
 137         av_update_lls(&m, var, 0.99);
 138         av_solve_lls(&m, 0.001, 0);
 139         for(order=0; order<3; order++){
 140             eval= av_evaluate_lls(&m, var+1, order);
 141             av_log(NULL, AV_LOG_DEBUG, "real:%f order:%d pred:%f var:%f coeffs:%f %f %f\n",
 142                 var[0], order, eval, sqrt(m.variance[order] / (i+1)),
 143                 m.coeff[order][0], m.coeff[order][1], m.coeff[order][2]);
 144         }
 145     }
 146     return 0;
 147 }
 148
 149 #endif