src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <algorithm>
   5 #include "threadctx.hpp"
   6 #include "debug.h"
   7 #include <limits>
   8
   9 #ifdef FFTW
  10 #include "fft_fftw.h"
  11 #define FFT Fftw
  12 #elif defined(CUFFT)
  13 #include "fft_cufft.h"
  14 #define FFT cuFFT
  15 #else
  16 #include "fft_opencv.h"
  17 #define FFT FftOpencv
  18 #endif
  19
  20 #ifdef OPENMP
  21 #include <omp.h>
  22 #endif // OPENMP
  23
  24 DbgTracer __dbgTracer;
  25
  26 template <typename T>
  27 T clamp(const T& n, const T& lower, const T& upper)
  28 {
  29     return std::max(lower, std::min(n, upper));
  30 }
  31
  32 template <typename T>
  33 void clamp2(T& n, const T& lower, const T& upper)
  34 {
  35     n = std::max(lower, std::min(n, upper));
  36 }
  37
  38 #if CV_MAJOR_VERSION < 3
  39 template<typename _Tp> static inline
  40 cv::Size_<_Tp> operator / (const cv::Size_<_Tp>& a, _Tp b)
  41 {
  42     return cv::Size_<_Tp>(a.width / b, a.height / b);
  43 }
  44 #endif
  45
  46 class Kcf_Tracker_Private {
  47     friend KCF_Tracker;
  48     std::vector<ThreadCtx> threadctxs;
  49 };
  50
  51 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  52                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  53     : p_cell_size(cell_size), fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  54       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), d(*new Kcf_Tracker_Private)
  55 {
  56 }
  57
  58 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()), d(*new Kcf_Tracker_Private) {}
  59
  60 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  61 {
  62     delete &fft;
  63     delete &d;
  64 }
  65
  66 void KCF_Tracker::train(cv::Mat input_rgb, cv::Mat input_gray, double interp_factor)
  67 {
  68     TRACE("");
  69
  70     // obtain a sub-window for training
  71     // TODO: Move Mats outside from here
  72     MatScaleFeats patch_feats(1, p_num_of_feats, feature_size);
  73     MatScaleFeats temp(1, p_num_of_feats, feature_size);
  74     get_features(input_rgb, input_gray, p_current_center.x, p_current_center.y,
  75                  p_windows_size.width, p_windows_size.height,
  76                  p_current_scale).copyTo(patch_feats.scale(0));
  77     DEBUG_PRINT(patch_feats);
  78     fft.forward_window(patch_feats, model->xf, temp);
  79     DEBUG_PRINTM(model->xf);
  80     model->model_xf = model->model_xf * (1. - interp_factor) + model->xf * interp_factor;
  81     DEBUG_PRINTM(model->model_xf);
  82
  83     if (m_use_linearkernel) {
  84         ComplexMat xfconj = model->xf.conj();
  85         model->model_alphaf_num = xfconj.mul(model->yf);
  86         model->model_alphaf_den = (model->xf * xfconj);
  87     } else {
  88         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
  89         cv::Size sz(Fft::freq_size(feature_size));
  90         ComplexMat kf(sz.height, sz.width, 1);
  91         (*gaussian_correlation)(kf, model->model_xf, model->model_xf, p_kernel_sigma, true, *this);
  92         DEBUG_PRINTM(kf);
  93         model->model_alphaf_num = model->yf * kf;
  94         model->model_alphaf_den = kf * (kf + p_lambda);
  95     }
  96     model->model_alphaf = model->model_alphaf_num / model->model_alphaf_den;
  97     DEBUG_PRINTM(model->model_alphaf);
  98     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
  99 }
 100
 101 static int round_pw2_down(int x)
 102 {
 103         for (int i = 1; i < 32; i <<= 1)
 104             x |= x >> i;
 105         x++;
 106         return x >> 1;
 107 }
 108
 109
 110 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
 111 {
 112     __dbgTracer.debug = m_debug;
 113     TRACE("");
 114
 115     // check boundary, enforce min size
 116     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
 117     if (x1 < 0) x1 = 0.;
 118     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
 119     if (y1 < 0) y1 = 0;
 120     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
 121
 122     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
 123         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
 124         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
 125             x1 -= diff;
 126             x2 += diff;
 127         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
 128             x1 -= 2 * diff;
 129         } else {
 130             x2 += 2 * diff;
 131         }
 132     }
 133     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
 134         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
 135         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
 136             y1 -= diff;
 137             y2 += diff;
 138         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
 139             y1 -= 2 * diff;
 140         } else {
 141             y2 += 2 * diff;
 142         }
 143     }
 144
 145     p_init_pose.w = x2 - x1;
 146     p_init_pose.h = y2 - y1;
 147     p_init_pose.cx = x1 + p_init_pose.w / 2.;
 148     p_init_pose.cy = y1 + p_init_pose.h / 2.;
 149
 150     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 151     if (img.channels() == 3) {
 152         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 153         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 154     } else
 155         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 156
 157     // don't need too large image
 158     if (p_init_pose.w * p_init_pose.h > 100. * 100.) {
 159         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
 160         p_resize_image = true;
 161         p_init_pose.scale(p_downscale_factor);
 162         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 163         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 164     }
 165
 166     // compute win size + fit to fhog cell size
 167     p_windows_size.width = round(p_init_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 168     p_windows_size.height = round(p_init_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 169
 170     if (fit_size_x == 0 || fit_size_y == 0) {
 171         // Round down to the next highest power of 2
 172         fit_size = cv::Size(round_pw2_down(p_windows_size.width),
 173                             round_pw2_down(p_windows_size.height));
 174     } else if (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1) {
 175         fit_size =  p_windows_size;
 176     } else {
 177         fit_size = cv::Size(fit_size_x, fit_size_y);
 178     }
 179
 180     feature_size = fit_size / p_cell_size;
 181
 182     p_scales.clear();
 183     for (int i = -int(p_num_scales) / 2; i <= int(p_num_scales) / 2; ++i)
 184         p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 185
 186 #ifdef CUFFT
 187     if (Fft::freq_size(feature_size).area() > 1024) {
 188         std::cerr << "Window after forward FFT is too big for CUDA kernels. Plese use -f to set "
 189                      "the window dimensions so its size is less or equal to "
 190                   << 1024 * p_cell_size * p_cell_size * 2 + 1
 191                   << " pixels. Currently the size of the window is: " << fit_size
 192                   << " which is  " << fit_size.area() << " pixels. " << std::endl;
 193         std::exit(EXIT_FAILURE);
 194     }
 195
 196     if (m_use_linearkernel) {
 197         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 198         std::exit(EXIT_FAILURE);
 199     }
 200 #endif
 201
 202     model.reset(new Model(Fft::freq_size(feature_size), p_num_of_feats));
 203
 204 #ifndef BIG_BATCH
 205     for (auto scale: p_scales)
 206         d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, scale);
 207 #else
 208     d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, p_num_scales);
 209 #endif
 210
 211     gaussian_correlation.reset(new GaussianCorrelation(1, p_num_of_feats, feature_size));
 212
 213     p_current_center = p_init_pose.center();
 214     p_current_scale = 1.;
 215
 216     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 217     double max_size_ratio =
 218         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 219                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 220     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 221     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 222
 223     std::cout << "init: img size " << img.size() << std::endl;
 224     std::cout << "init: win size " << p_windows_size;
 225     if (p_windows_size != fit_size)
 226         std::cout << " resized to " << fit_size;
 227     std::cout << std::endl;
 228     std::cout << "init: FFT size " << feature_size << std::endl;
 229     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 230
 231     p_output_sigma = std::sqrt(p_init_pose.w * p_init_pose.h * double(fit_size.area()) / p_windows_size.area())
 232            * p_output_sigma_factor / p_cell_size;
 233
 234     fft.init(feature_size.width, feature_size.height, p_num_of_feats, p_num_scales);
 235     fft.set_window(MatDynMem(cosine_window_function(feature_size.width, feature_size.height)));
 236
 237     // window weights, i.e. labels
 238     MatScales gsl(1, feature_size);
 239     gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, feature_size.width, feature_size.height).copyTo(gsl.plane(0));
 240     fft.forward(gsl, model->yf);
 241     DEBUG_PRINTM(model->yf);
 242
 243     // train initial model
 244     train(input_rgb, input_gray, 1.0);
 245 }
 246
 247 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 248 {
 249     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 250 }
 251
 252 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 253 {
 254     BBox_c tmp = bbox;
 255     if (p_resize_image) {
 256         tmp.scale(p_downscale_factor);
 257     }
 258     p_current_center = tmp.center();
 259 }
 260
 261 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 262 {
 263     BBox_c tmp;
 264     tmp.cx = p_current_center.x;
 265     tmp.cy = p_current_center.y;
 266     tmp.w = p_init_pose.w * p_current_scale;
 267     tmp.h = p_init_pose.h * p_current_scale;
 268
 269     if (p_resize_image)
 270         tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 271
 272     return tmp;
 273 }
 274
 275 double KCF_Tracker::getFilterResponse() const
 276 {
 277     return this->max_response;
 278 }
 279
 280 void KCF_Tracker::resizeImgs(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 281 {
 282     if (p_resize_image) {
 283         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 284         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 285     }
 286 }
 287
 288 double KCF_Tracker::findMaxReponse(uint &max_idx, cv::Point2d &new_location) const
 289 {
 290     double max = -1.;
 291     max_idx = std::numeric_limits<uint>::max();
 292
 293 #ifndef BIG_BATCH
 294     for (uint j = 0; j < d.threadctxs.size(); ++j) {
 295         if (d.threadctxs[j].max.response > max) {
 296             max = d.threadctxs[j].max.response;
 297             max_idx = j;
 298         }
 299     }
 300 #else
 301     for (uint j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 302         if (d.threadctxs[0].max[j].response > max) {
 303             max = d.threadctxs[0].max[j].response;
 304             max_idx = j;
 305         }
 306     }
 307 #endif
 308     assert(max_idx < IF_BIG_BATCH(p_scales.size(), d.threadctxs.size()));
 309
 310     if (m_visual_debug) {
 311         int w = 100; //feature_size.width;
 312         int h = 100; //feature_size.height;
 313         cv::Mat all_responses(h * p_num_scales, w * p_num_angles,
 314                               d.threadctxs[0].response.type(), cv::Scalar::all(0));
 315         for (size_t i = 0; i < p_num_scales; ++i) {
 316             for (size_t j = 0; j < p_num_angles; ++j) {
 317                 cv::Mat tmp = d.threadctxs[IF_BIG_BATCH(0, p_num_angles * i + j)].response.plane(IF_BIG_BATCH(p_num_angles * i + j, 0));
 318                 tmp = circshift(tmp, -tmp.cols/2, -tmp.rows/2);
 319                 cv::resize(tmp, tmp, cv::Size(w, h));
 320                 cv::Mat resp_roi(all_responses, cv::Rect(j * w, i * h, w, h));
 321                 tmp.copyTo(resp_roi);
 322             }
 323         }
 324         cv::namedWindow("All responses", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
 325         cv::imshow("All responses", all_responses);
 326     }
 327
 328     cv::Point2i &max_response_pt = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].max[max_idx].loc,        d.threadctxs[max_idx].max.loc);
 329     cv::Mat max_response_map     = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].response.plane(max_idx), d.threadctxs[max_idx].response.plane(0));
 330
 331     DEBUG_PRINTM(max_response_map);
 332     DEBUG_PRINT(max_response_pt);
 333
 334     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 335     if (max_response_pt.y > max_response_map.rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 336         max_response_pt.y = max_response_pt.y - max_response_map.rows;
 337     if (max_response_pt.x > max_response_map.cols / 2) // same for horizontal axis
 338         max_response_pt.x = max_response_pt.x - max_response_map.cols;
 339
 340
 341     if (m_use_subpixel_localization) {
 342         new_location = sub_pixel_peak(max_response_pt, max_response_map);
 343     } else {
 344         new_location = max_response_pt;
 345     }
 346     DEBUG_PRINT(new_location);
 347     return max;
 348 }
 349
 350 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 351 {
 352     __dbgTracer.debug = m_debug;
 353     TRACE("");
 354
 355     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 356     if (img.channels() == 3) {
 357         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 358         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 359     } else
 360         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 361
 362     // don't need too large image
 363     resizeImgs(input_rgb, input_gray);
 364
 365 #ifdef ASYNC
 366     for (auto &it : d.threadctxs)
 367         it.async_res = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, &it]() -> void {
 368             it.track(*this, input_rgb, input_gray);
 369         });
 370     for (auto const &it : d.threadctxs)
 371         it.async_res.wait();
 372
 373 #else  // !ASYNC
 374     NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 375     for (uint i = 0; i < d.threadctxs.size(); ++i)
 376         d.threadctxs[i].track(*this, input_rgb, input_gray);
 377 #endif
 378
 379     cv::Point2d new_location;
 380     uint max_idx;
 381     max_response = findMaxReponse(max_idx, new_location);
 382
 383     new_location.x *= double(p_windows_size.width) / fit_size.width;
 384     new_location.y *= double(p_windows_size.height) / fit_size.height;
 385
 386     p_current_center += p_current_scale * p_cell_size * new_location;
 387
 388     clamp2(p_current_center.x, 0.0, img.cols - 1.0);
 389     clamp2(p_current_center.y, 0.0, img.rows - 1.0);
 390
 391     // sub grid scale interpolation
 392     if (m_use_subgrid_scale) {
 393         p_current_scale *= sub_grid_scale(max_idx);
 394     } else {
 395         p_current_scale *= p_scales[max_idx];
 396     }
 397
 398     clamp2(p_current_scale, p_min_max_scale[0], p_min_max_scale[1]);
 399
 400     // train at newly estimated target position
 401     train(input_rgb, input_gray, p_interp_factor);
 402 }
 403
 404 void ThreadCtx::track(const KCF_Tracker &kcf, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 405 {
 406     TRACE("");
 407
 408     BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 409     for (uint i = 0; i < IF_BIG_BATCH(kcf.p_num_scales, 1); ++i)
 410     {
 411         kcf.get_features(input_rgb, input_gray, kcf.p_current_center.x, kcf.p_current_center.y,
 412                          kcf.p_windows_size.width, kcf.p_windows_size.height,
 413                          kcf.p_current_scale * IF_BIG_BATCH(kcf.p_scales[i], scale))
 414                 .copyTo(patch_feats.scale(i));
 415         DEBUG_PRINT(patch_feats.scale(i));
 416     }
 417
 418     kcf.fft.forward_window(patch_feats, zf, temp);
 419     DEBUG_PRINTM(zf);
 420
 421     if (kcf.m_use_linearkernel) {
 422         kzf = zf.mul(kcf.model->model_alphaf).sum_over_channels();
 423     } else {
 424         gaussian_correlation(kzf, zf, kcf.model->model_xf, kcf.p_kernel_sigma, false, kcf);
 425         DEBUG_PRINTM(kzf);
 426         kzf = kzf.mul(kcf.model->model_alphaf);
 427     }
 428     kcf.fft.inverse(kzf, response);
 429
 430     DEBUG_PRINTM(response);
 431
 432     /* target location is at the maximum response. we must take into
 433     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 434     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 435     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 436     double min_val, max_val;
 437     cv::Point2i min_loc, max_loc;
 438 #ifdef BIG_BATCH
 439     for (size_t i = 0; i < kcf.p_scales.size(); ++i) {
 440         cv::minMaxLoc(response.plane(i), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 441         DEBUG_PRINT(max_loc);
 442         double weight = kcf.p_scales[i] < 1. ? kcf.p_scales[i] : 1. / kcf.p_scales[i];
 443         max[i].response = max_val * weight;
 444         max[i].loc = max_loc;
 445     }
 446 #else
 447     cv::minMaxLoc(response.plane(0), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 448
 449     DEBUG_PRINT(max_loc);
 450     DEBUG_PRINT(max_val);
 451
 452     double weight = scale < 1. ? scale : 1. / scale;
 453     max.response = max_val * weight;
 454     max.loc = max_loc;
 455 #endif
 456 }
 457
 458 // ****************************************************************************
 459
 460 cv::Mat KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, int cx, int cy,
 461                                   int size_x, int size_y, double scale) const
 462 {
 463     cv::Size scaled = cv::Size(floor(size_x * scale), floor(size_y * scale));
 464
 465     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 466     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 467
 468     // resize to default size
 469     if (scaled.area() > fit_size.area()) {
 470         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 471         // note: this is just a guess - we may downsample in X and upsample in Y (or vice versa)
 472         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 473     } else {
 474         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 475     }
 476
 477     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 478     std::vector<cv::Mat> hog_feat = FHoG::extract(patch_gray, 2, p_cell_size, 9);
 479
 480     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 481     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 482     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 483         // resize to default size
 484         if (scaled.area() > (fit_size / p_cell_size).area()) {
 485             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 486             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 487         } else {
 488             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 489         }
 490     }
 491
 492     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 493         // use rgb color space
 494         cv::Mat patch_rgb_norm;
 495         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 496         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 497         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 498         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 499         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 500         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 501         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 502     }
 503
 504     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 505         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 506         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 507     }
 508
 509     hog_feat.insert(hog_feat.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 510
 511     int size[] = {p_num_of_feats, feature_size.height, feature_size.width};
 512     cv::Mat result(3, size, CV_32F);
 513     for (uint i = 0; i < hog_feat.size(); ++i)
 514         hog_feat[i].copyTo(cv::Mat(size[1], size[2], CV_32FC1, result.ptr(i)));
 515
 516     return result;
 517 }
 518
 519 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 520 {
 521     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 522     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 523     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 524
 525     double sigma_s = sigma * sigma;
 526
 527     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 528         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 529         double y_s = y * y;
 530         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 531             row_ptr[i] = std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 532         }
 533     }
 534
 535     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 536     MatDynMem rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 537     // sanity check, 1 at top left corner
 538     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 539
 540     return rot_labels;
 541 }
 542
 543 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot) const
 544 {
 545     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 546     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 547
 548     // circular rotate x-axis
 549     if (x_rot < 0) {
 550         // move part that does not rotate over the edge
 551         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 552         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 553         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 554
 555         // rotated part
 556         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 557         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 558         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 559     } else if (x_rot > 0) {
 560         // move part that does not rotate over the edge
 561         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 562         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 563         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 564
 565         // rotated part
 566         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 567         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 568         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 569     } else { // zero rotation
 570         // move part that does not rotate over the edge
 571         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 572         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 573         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 574     }
 575
 576     // circular rotate y-axis
 577     if (y_rot < 0) {
 578         // move part that does not rotate over the edge
 579         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 580         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 581         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 582
 583         // rotated part
 584         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 585         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 586         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 587     } else if (y_rot > 0) {
 588         // move part that does not rotate over the edge
 589         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 590         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 591         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 592
 593         // rotated part
 594         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 595         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 596         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 597     } else { // zero rotation
 598         // move part that does not rotate over the edge
 599         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 600         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 601         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 602     }
 603
 604     return rot_patch;
 605 }
 606
 607 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 608 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 609 {
 610     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 611     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 612     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 613         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 614     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 615     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 616         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 617     cv::Mat ret = m2 * m1;
 618     return ret;
 619 }
 620
 621 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 622 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 623 // they will replicate the values at the borders.
 624 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height) const
 625 {
 626     cv::Mat patch;
 627
 628     int x1 = cx - width / 2;
 629     int y1 = cy - height / 2;
 630     int x2 = cx + width / 2;
 631     int y2 = cy + height / 2;
 632
 633     // out of image
 634     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 635         patch.create(height, width, input.type());
 636         patch.setTo(double(0.f));
 637         return patch;
 638     }
 639
 640     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 641
 642     // fit to image coordinates, set border extensions;
 643     if (x1 < 0) {
 644         left = -x1;
 645         x1 = 0;
 646     }
 647     if (y1 < 0) {
 648         top = -y1;
 649         y1 = 0;
 650     }
 651     if (x2 >= input.cols) {
 652         right = x2 - input.cols + width % 2;
 653         x2 = input.cols;
 654     } else
 655         x2 += width % 2;
 656
 657     if (y2 >= input.rows) {
 658         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 659         y2 = input.rows;
 660     } else
 661         y2 += height % 2;
 662
 663     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 664         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 665     else {
 666         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 667                            cv::BORDER_REPLICATE);
 668         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 669         //      cv::waitKey();
 670     }
 671
 672     // sanity check
 673     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 674
 675     return patch;
 676 }
 677
 678 void KCF_Tracker::GaussianCorrelation::operator()(ComplexMat &result, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 679                                                   double sigma, bool auto_correlation, const KCF_Tracker &kcf)
 680 {
 681     TRACE("");
 682     xf.sqr_norm(xf_sqr_norm);
 683     DEBUG_PRINTM(xf_sqr_norm[0]);
 684     if (auto_correlation) {
 685         yf_sqr_norm = xf_sqr_norm;
 686     } else {
 687         yf.sqr_norm(yf_sqr_norm);
 688     }
 689     DEBUG_PRINTM(yf_sqr_norm[0]);
 690     xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf * yf.conj(); // xf.muln(yf.conj());
 691     DEBUG_PRINTM(xyf);
 692
 693     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 694     ComplexMat xyf_sum = xyf.sum_over_channels();
 695     DEBUG_PRINTM(xyf_sum);
 696     kcf.fft.inverse(xyf_sum, ifft_res);
 697     DEBUG_PRINTM(ifft_res);
 698 #if 0 && defined(CUFFT)
 699     // FIXME
 700     cuda_gaussian_correlation(ifft_res.deviceMem(), k.deviceMem(), xf_sqr_norm.deviceMem(),
 701                               auto_correlation ? xf_sqr_norm.deviceMem() : yf_sqr_norm.deviceMem(), sigma,
 702                               xf.n_channels, xf.n_scales, kcf.feature_size.height, kcf.feature_size.width);
 703 #else
 704
 705     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 706     for (uint i = 0; i < xf.n_scales; ++i) {
 707         cv::Mat plane = ifft_res.plane(i);
 708         DEBUG_PRINT(ifft_res.plane(i));
 709         cv::exp(-1. / (sigma * sigma) * cv::max((xf_sqr_norm[i] + yf_sqr_norm[0] - 2 * ifft_res.plane(i))
 710                 * numel_xf_inv, 0), plane);
 711         DEBUG_PRINTM(plane);
 712     }
 713 #endif
 714     kcf.fft.forward(ifft_res, result);
 715 }
 716
 717 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 718 {
 719     int x = pt.x;
 720     int y = pt.y;
 721     assert(response.dims == 2); // ensure .cols and .rows are valid
 722     if (x < 0) x = response.cols + x;
 723     if (y < 0) y = response.rows + y;
 724     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 725     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 726
 727     return response.at<float>(y, x);
 728 }
 729
 730 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response) const
 731 {
 732     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 733     // 1 2 3
 734     // 4   5
 735     // 6 7 8
 736     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 737     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 738     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 739
 740     // clang-format off
 741     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 742     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 743                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 744                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 745                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 746                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 747                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 748                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 749                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 750                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 751                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 752     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 753                     get_response_circular(p1, response),
 754                     get_response_circular(p2, response),
 755                     get_response_circular(p3, response),
 756                     get_response_circular(p4, response),
 757                     get_response_circular(p5, response),
 758                     get_response_circular(p6, response),
 759                     get_response_circular(p7, response),
 760                     get_response_circular(p8, response),
 761                     get_response_circular(max_loc, response));
 762     // clang-format on
 763     cv::Mat x;
 764     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 765
 766     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 767
 768     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 769     if (b > 0 || b < 0) {
 770         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 771         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 772     }
 773
 774     return sub_peak;
 775 }
 776
 777 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(uint index)
 778 {
 779     cv::Mat A, fval;
 780     if (index >= p_scales.size()) {
 781         // interpolate from all values
 782         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 783         A.create(p_scales.size(), 3, CV_32FC1);
 784         fval.create(p_scales.size(), 1, CV_32FC1);
 785         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 786             A.at<float>(i, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 787             A.at<float>(i, 1) = float(p_scales[i]);
 788             A.at<float>(i, 2) = 1;
 789             fval.at<float>(i) = d.threadctxs.back().IF_BIG_BATCH(max[i].response, max.response);
 790         }
 791     } else {
 792         // only from neighbours
 793         if (index == 0 || index == p_scales.size() - 1)
 794            return p_scales[index];
 795
 796         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
 797              p_scales[index - 1] * p_scales[index - 1], p_scales[index - 1], 1,
 798              p_scales[index + 0] * p_scales[index + 0], p_scales[index + 0], 1,
 799              p_scales[index + 1] * p_scales[index + 1], p_scales[index + 1], 1);
 800 #ifdef BIG_BATCH
 801         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 802                 d.threadctxs.back().max[index - 1].response,
 803                 d.threadctxs.back().max[index + 0].response,
 804                 d.threadctxs.back().max[index + 1].response);
 805 #else
 806         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 807                 d.threadctxs[index - 1].max.response,
 808                 d.threadctxs[index + 0].max.response,
 809                 d.threadctxs[index + 1].max.response);
 810 #endif
 811     }
 812
 813     cv::Mat x;
 814     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 815     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 816     double scale = p_scales[index];
 817     if (a > 0 || a < 0)
 818         scale = -b / (2 * a);
 819     return scale;
 820 }