src/kcf.cpp

   1 #include "kcf.h"
   2 #include <numeric>
   3 #include <thread>
   4 #include <algorithm>
   5 #include "threadctx.hpp"
   6 #include "debug.h"
   7 #include <limits>
   8
   9 #ifdef FFTW
  10 #include "fft_fftw.h"
  11 #define FFT Fftw
  12 #elif defined(CUFFT)
  13 #include "fft_cufft.h"
  14 #define FFT cuFFT
  15 #else
  16 #include "fft_opencv.h"
  17 #define FFT FftOpencv
  18 #endif
  19
  20 #ifdef OPENMP
  21 #include <omp.h>
  22 #endif // OPENMP
  23
  24 DbgTracer __dbgTracer;
  25
  26 template <typename T>
  27 T clamp(const T& n, const T& lower, const T& upper)
  28 {
  29     return std::max(lower, std::min(n, upper));
  30 }
  31
  32 template <typename T>
  33 void clamp2(T& n, const T& lower, const T& upper)
  34 {
  35     n = std::max(lower, std::min(n, upper));
  36 }
  37
  38 #if CV_MAJOR_VERSION < 3
  39 template<typename _Tp> static inline
  40 cv::Size_<_Tp> operator / (const cv::Size_<_Tp>& a, _Tp b)
  41 {
  42     return cv::Size_<_Tp>(a.width / b, a.height / b);
  43 }
  44 #endif
  45
  46 class Kcf_Tracker_Private {
  47     friend KCF_Tracker;
  48     std::vector<ThreadCtx> threadctxs;
  49 };
  50
  51 KCF_Tracker::KCF_Tracker(double padding, double kernel_sigma, double lambda, double interp_factor,
  52                          double output_sigma_factor, int cell_size)
  53     : p_cell_size(cell_size), fft(*new FFT()), p_padding(padding), p_output_sigma_factor(output_sigma_factor), p_kernel_sigma(kernel_sigma),
  54       p_lambda(lambda), p_interp_factor(interp_factor), d(*new Kcf_Tracker_Private)
  55 {
  56 }
  57
  58 KCF_Tracker::KCF_Tracker() : fft(*new FFT()), d(*new Kcf_Tracker_Private) {}
  59
  60 KCF_Tracker::~KCF_Tracker()
  61 {
  62     delete &fft;
  63     delete &d;
  64 }
  65
  66 void KCF_Tracker::train(cv::Mat input_rgb, cv::Mat input_gray, double interp_factor)
  67 {
  68     TRACE("");
  69
  70     // obtain a sub-window for training
  71     // TODO: Move Mats outside from here
  72     MatScaleFeats patch_feats(1, p_num_of_feats, feature_size);
  73     DEBUG_PRINT(patch_feats);
  74     MatScaleFeats temp(1, p_num_of_feats, feature_size);
  75     get_features(input_rgb, input_gray, p_current_center.x, p_current_center.y,
  76                  p_windows_size.width, p_windows_size.height,
  77                  p_current_scale).copyTo(patch_feats.scale(0));
  78     DEBUG_PRINT(patch_feats);
  79     fft.forward_window(patch_feats, model->xf, temp);
  80     DEBUG_PRINTM(model->xf);
  81     model->model_xf = model->model_xf * (1. - interp_factor) + model->xf * interp_factor;
  82     DEBUG_PRINTM(model->model_xf);
  83
  84     if (m_use_linearkernel) {
  85         ComplexMat xfconj = model->xf.conj();
  86         model->model_alphaf_num = xfconj.mul(model->yf);
  87         model->model_alphaf_den = (model->xf * xfconj);
  88     } else {
  89         // Kernel Ridge Regression, calculate alphas (in Fourier domain)
  90         cv::Size sz(Fft::freq_size(feature_size));
  91         ComplexMat kf(sz.height, sz.width, 1);
  92         (*gaussian_correlation)(kf, model->model_xf, model->model_xf, p_kernel_sigma, true, *this);
  93         DEBUG_PRINTM(kf);
  94         model->model_alphaf_num = model->yf * kf;
  95         model->model_alphaf_den = kf * (kf + p_lambda);
  96     }
  97     model->model_alphaf = model->model_alphaf_num / model->model_alphaf_den;
  98     DEBUG_PRINTM(model->model_alphaf);
  99     //        p_model_alphaf = p_yf / (kf + p_lambda);   //equation for fast training
 100 }
 101
 102 static int round_pw2_down(int x)
 103 {
 104         for (int i = 1; i < 32; i <<= 1)
 105             x |= x >> i;
 106         x++;
 107         return x >> 1;
 108 }
 109
 110
 111 void KCF_Tracker::init(cv::Mat &img, const cv::Rect &bbox, int fit_size_x, int fit_size_y)
 112 {
 113     __dbgTracer.debug = m_debug;
 114     TRACE("");
 115
 116     // check boundary, enforce min size
 117     double x1 = bbox.x, x2 = bbox.x + bbox.width, y1 = bbox.y, y2 = bbox.y + bbox.height;
 118     if (x1 < 0) x1 = 0.;
 119     if (x2 > img.cols - 1) x2 = img.cols - 1;
 120     if (y1 < 0) y1 = 0;
 121     if (y2 > img.rows - 1) y2 = img.rows - 1;
 122
 123     if (x2 - x1 < 2 * p_cell_size) {
 124         double diff = (2 * p_cell_size - x2 + x1) / 2.;
 125         if (x1 - diff >= 0 && x2 + diff < img.cols) {
 126             x1 -= diff;
 127             x2 += diff;
 128         } else if (x1 - 2 * diff >= 0) {
 129             x1 -= 2 * diff;
 130         } else {
 131             x2 += 2 * diff;
 132         }
 133     }
 134     if (y2 - y1 < 2 * p_cell_size) {
 135         double diff = (2 * p_cell_size - y2 + y1) / 2.;
 136         if (y1 - diff >= 0 && y2 + diff < img.rows) {
 137             y1 -= diff;
 138             y2 += diff;
 139         } else if (y1 - 2 * diff >= 0) {
 140             y1 -= 2 * diff;
 141         } else {
 142             y2 += 2 * diff;
 143         }
 144     }
 145
 146     p_init_pose.w = x2 - x1;
 147     p_init_pose.h = y2 - y1;
 148     p_init_pose.cx = x1 + p_init_pose.w / 2.;
 149     p_init_pose.cy = y1 + p_init_pose.h / 2.;
 150
 151     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 152     if (img.channels() == 3) {
 153         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 154         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 155     } else
 156         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 157
 158     // don't need too large image
 159     if (p_init_pose.w * p_init_pose.h > 100. * 100.) {
 160         std::cout << "resizing image by factor of " << 1 / p_downscale_factor << std::endl;
 161         p_resize_image = true;
 162         p_init_pose.scale(p_downscale_factor);
 163         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 164         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 165     }
 166
 167     // compute win size + fit to fhog cell size
 168     p_windows_size.width = round(p_init_pose.w * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 169     p_windows_size.height = round(p_init_pose.h * (1. + p_padding) / p_cell_size) * p_cell_size;
 170
 171     if (fit_size_x == 0 || fit_size_y == 0) {
 172         // Round down to the next highest power of 2
 173         fit_size = cv::Size(round_pw2_down(p_windows_size.width),
 174                             round_pw2_down(p_windows_size.height));
 175     } else if (fit_size_x == -1 || fit_size_y == -1) {
 176         fit_size =  p_windows_size;
 177     } else {
 178         fit_size = cv::Size(fit_size_x, fit_size_y);
 179     }
 180
 181     feature_size = fit_size / p_cell_size;
 182
 183     p_scales.clear();
 184     for (int i = -int(p_num_scales) / 2; i <= int(p_num_scales) / 2; ++i)
 185         p_scales.push_back(std::pow(p_scale_step, i));
 186
 187 #ifdef CUFFT
 188     if (Fft::freq_size(feature_size).area() > 1024) {
 189         std::cerr << "Window after forward FFT is too big for CUDA kernels. Plese use -f to set "
 190                      "the window dimensions so its size is less or equal to "
 191                   << 1024 * p_cell_size * p_cell_size * 2 + 1
 192                   << " pixels. Currently the size of the window is: " << fit_size
 193                   << " which is  " << fit_size.area() << " pixels. " << std::endl;
 194         std::exit(EXIT_FAILURE);
 195     }
 196
 197     if (m_use_linearkernel) {
 198         std::cerr << "cuFFT supports only Gaussian kernel." << std::endl;
 199         std::exit(EXIT_FAILURE);
 200     }
 201 #endif
 202
 203     model.reset(new Model(Fft::freq_size(feature_size), p_num_of_feats));
 204
 205 #ifndef BIG_BATCH
 206     for (auto scale: p_scales)
 207         d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, scale);
 208 #else
 209     d.threadctxs.emplace_back(feature_size, p_num_of_feats, p_num_scales);
 210 #endif
 211
 212     gaussian_correlation.reset(new GaussianCorrelation(1, feature_size));
 213
 214     p_current_center = p_init_pose.center();
 215     p_current_scale = 1.;
 216
 217     double min_size_ratio = std::max(5. * p_cell_size / p_windows_size.width, 5. * p_cell_size / p_windows_size.height);
 218     double max_size_ratio =
 219         std::min(floor((img.cols + p_windows_size.width / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.width,
 220                  floor((img.rows + p_windows_size.height / 3) / p_cell_size) * p_cell_size / p_windows_size.height);
 221     p_min_max_scale[0] = std::pow(p_scale_step, std::ceil(std::log(min_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 222     p_min_max_scale[1] = std::pow(p_scale_step, std::floor(std::log(max_size_ratio) / log(p_scale_step)));
 223
 224     std::cout << "init: img size " << img.size() << std::endl;
 225     std::cout << "init: win size " << p_windows_size;
 226     if (p_windows_size != fit_size)
 227         std::cout << " resized to " << fit_size;
 228     std::cout << std::endl;
 229     std::cout << "init: FFT size " << feature_size << std::endl;
 230     std::cout << "init: min max scales factors: " << p_min_max_scale[0] << " " << p_min_max_scale[1] << std::endl;
 231
 232     p_output_sigma = std::sqrt(p_init_pose.w * p_init_pose.h * double(fit_size.area()) / p_windows_size.area())
 233            * p_output_sigma_factor / p_cell_size;
 234
 235     fft.init(feature_size.width, feature_size.height, p_num_of_feats, p_num_scales);
 236     fft.set_window(MatDynMem(cosine_window_function(feature_size.width, feature_size.height)));
 237
 238     // window weights, i.e. labels
 239     MatScales gsl(1, feature_size);
 240     gaussian_shaped_labels(p_output_sigma, feature_size.width, feature_size.height).copyTo(gsl.plane(0));
 241     fft.forward(gsl, model->yf);
 242     DEBUG_PRINTM(model->yf);
 243
 244     // train initial model
 245     train(input_rgb, input_gray, 1.0);
 246 }
 247
 248 void KCF_Tracker::setTrackerPose(BBox_c &bbox, cv::Mat &img, int fit_size_x, int fit_size_y)
 249 {
 250     init(img, bbox.get_rect(), fit_size_x, fit_size_y);
 251 }
 252
 253 void KCF_Tracker::updateTrackerPosition(BBox_c &bbox)
 254 {
 255     BBox_c tmp = bbox;
 256     if (p_resize_image) {
 257         tmp.scale(p_downscale_factor);
 258     }
 259     p_current_center = tmp.center();
 260 }
 261
 262 BBox_c KCF_Tracker::getBBox()
 263 {
 264     BBox_c tmp;
 265     tmp.cx = p_current_center.x;
 266     tmp.cy = p_current_center.y;
 267     tmp.w = p_init_pose.w * p_current_scale;
 268     tmp.h = p_init_pose.h * p_current_scale;
 269
 270     if (p_resize_image)
 271         tmp.scale(1 / p_downscale_factor);
 272
 273     return tmp;
 274 }
 275
 276 double KCF_Tracker::getFilterResponse() const
 277 {
 278     return this->max_response;
 279 }
 280
 281 void KCF_Tracker::resizeImgs(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 282 {
 283     if (p_resize_image) {
 284         cv::resize(input_gray, input_gray, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 285         cv::resize(input_rgb, input_rgb, cv::Size(0, 0), p_downscale_factor, p_downscale_factor, cv::INTER_AREA);
 286     }
 287 }
 288
 289 double KCF_Tracker::findMaxReponse(uint &max_idx, cv::Point2d &new_location) const
 290 {
 291     double max = -1.;
 292     max_idx = std::numeric_limits<uint>::max();
 293
 294 #ifndef BIG_BATCH
 295     for (uint j = 0; j < d.threadctxs.size(); ++j) {
 296         if (d.threadctxs[j].max.response > max) {
 297             max = d.threadctxs[j].max.response;
 298             max_idx = j;
 299         }
 300     }
 301 #else
 302     for (uint j = 0; j < p_scales.size(); ++j) {
 303         if (d.threadctxs[0].max[j].response > max) {
 304             max = d.threadctxs[0].max[j].response;
 305             max_idx = j;
 306         }
 307     }
 308 #endif
 309     assert(max_idx < IF_BIG_BATCH(p_scales.size(), d.threadctxs.size()));
 310
 311     if (m_visual_debug) {
 312         int w = 100; //feature_size.width;
 313         int h = 100; //feature_size.height;
 314         cv::Mat all_responses(h * p_num_scales, w * p_num_angles,
 315                               d.threadctxs[0].response.type(), cv::Scalar::all(0));
 316         for (size_t i = 0; i < p_num_scales; ++i) {
 317             for (size_t j = 0; j < p_num_angles; ++j) {
 318                 cv::Mat tmp = d.threadctxs[IF_BIG_BATCH(0, p_num_angles * i + j)].response.plane(IF_BIG_BATCH(p_num_angles * i + j, 0));
 319                 tmp = circshift(tmp, -tmp.cols/2, -tmp.rows/2);
 320                 cv::resize(tmp, tmp, cv::Size(w, h));
 321                 cv::Mat resp_roi(all_responses, cv::Rect(j * w, i * h, w, h));
 322                 tmp.copyTo(resp_roi);
 323             }
 324         }
 325         cv::namedWindow("All responses", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
 326         cv::imshow("All responses", all_responses);
 327     }
 328
 329     cv::Point2i &max_response_pt = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].max[max_idx].loc,        d.threadctxs[max_idx].max.loc);
 330     cv::Mat max_response_map     = IF_BIG_BATCH(d.threadctxs[0].response.plane(max_idx), d.threadctxs[max_idx].response.plane(0));
 331
 332     DEBUG_PRINTM(max_response_map);
 333     DEBUG_PRINT(max_response_pt);
 334
 335     // sub pixel quadratic interpolation from neighbours
 336     if (max_response_pt.y > max_response_map.rows / 2) // wrap around to negative half-space of vertical axis
 337         max_response_pt.y = max_response_pt.y - max_response_map.rows;
 338     if (max_response_pt.x > max_response_map.cols / 2) // same for horizontal axis
 339         max_response_pt.x = max_response_pt.x - max_response_map.cols;
 340
 341
 342     if (m_use_subpixel_localization) {
 343         new_location = sub_pixel_peak(max_response_pt, max_response_map);
 344     } else {
 345         new_location = max_response_pt;
 346     }
 347     DEBUG_PRINT(new_location);
 348     return max;
 349 }
 350
 351 void KCF_Tracker::track(cv::Mat &img)
 352 {
 353     __dbgTracer.debug = m_debug;
 354     TRACE("");
 355
 356     cv::Mat input_gray, input_rgb = img.clone();
 357     if (img.channels() == 3) {
 358         cv::cvtColor(img, input_gray, CV_BGR2GRAY);
 359         input_gray.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 360     } else
 361         img.convertTo(input_gray, CV_32FC1);
 362
 363     // don't need too large image
 364     resizeImgs(input_rgb, input_gray);
 365
 366 #ifdef ASYNC
 367     for (auto &it : d.threadctxs)
 368         it.async_res = std::async(std::launch::async, [this, &input_gray, &input_rgb, &it]() -> void {
 369             it.track(*this, input_rgb, input_gray);
 370         });
 371     for (auto const &it : d.threadctxs)
 372         it.async_res.wait();
 373
 374 #else  // !ASYNC
 375     NORMAL_OMP_PARALLEL_FOR
 376     for (uint i = 0; i < d.threadctxs.size(); ++i)
 377         d.threadctxs[i].track(*this, input_rgb, input_gray);
 378 #endif
 379
 380     cv::Point2d new_location;
 381     uint max_idx;
 382     max_response = findMaxReponse(max_idx, new_location);
 383
 384     new_location.x *= double(p_windows_size.width) / fit_size.width;
 385     new_location.y *= double(p_windows_size.height) / fit_size.height;
 386
 387     p_current_center += p_current_scale * p_cell_size * new_location;
 388
 389     clamp2(p_current_center.x, 0.0, img.cols - 1.0);
 390     clamp2(p_current_center.y, 0.0, img.rows - 1.0);
 391
 392     // sub grid scale interpolation
 393     if (m_use_subgrid_scale) {
 394         p_current_scale *= sub_grid_scale(max_idx);
 395     } else {
 396         p_current_scale *= p_scales[max_idx];
 397     }
 398
 399     clamp2(p_current_scale, p_min_max_scale[0], p_min_max_scale[1]);
 400
 401     // train at newly estimated target position
 402     train(input_rgb, input_gray, p_interp_factor);
 403 }
 404
 405 void ThreadCtx::track(const KCF_Tracker &kcf, cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray)
 406 {
 407     TRACE("");
 408
 409     BIG_BATCH_OMP_PARALLEL_FOR
 410     for (uint i = 0; i < IF_BIG_BATCH(kcf.p_num_scales, 1); ++i)
 411     {
 412         kcf.get_features(input_rgb, input_gray, kcf.p_current_center.x, kcf.p_current_center.y,
 413                          kcf.p_windows_size.width, kcf.p_windows_size.height,
 414                          kcf.p_current_scale * IF_BIG_BATCH(kcf.p_scales[i], scale))
 415                 .copyTo(patch_feats.scale(i));
 416         DEBUG_PRINT(patch_feats.scale(i));
 417     }
 418
 419     kcf.fft.forward_window(patch_feats, zf, temp);
 420     DEBUG_PRINTM(zf);
 421
 422     if (kcf.m_use_linearkernel) {
 423         kzf = zf.mul(kcf.model->model_alphaf).sum_over_channels();
 424     } else {
 425         gaussian_correlation(kzf, zf, kcf.model->model_xf, kcf.p_kernel_sigma, false, kcf);
 426         DEBUG_PRINTM(kzf);
 427         kzf = kzf.mul(kcf.model->model_alphaf);
 428     }
 429     kcf.fft.inverse(kzf, response);
 430
 431     DEBUG_PRINTM(response);
 432
 433     /* target location is at the maximum response. we must take into
 434     account the fact that, if the target doesn't move, the peak
 435     will appear at the top-left corner, not at the center (this is
 436     discussed in the paper). the responses wrap around cyclically. */
 437     double min_val, max_val;
 438     cv::Point2i min_loc, max_loc;
 439 #ifdef BIG_BATCH
 440     for (size_t i = 0; i < kcf.p_scales.size(); ++i) {
 441         cv::minMaxLoc(response.plane(i), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 442         DEBUG_PRINT(max_loc);
 443         double weight = kcf.p_scales[i] < 1. ? kcf.p_scales[i] : 1. / kcf.p_scales[i];
 444         max[i].response = max_val * weight;
 445         max[i].loc = max_loc;
 446     }
 447 #else
 448     cv::minMaxLoc(response.plane(0), &min_val, &max_val, &min_loc, &max_loc);
 449
 450     DEBUG_PRINT(max_loc);
 451     DEBUG_PRINT(max_val);
 452
 453     double weight = scale < 1. ? scale : 1. / scale;
 454     max.response = max_val * weight;
 455     max.loc = max_loc;
 456 #endif
 457 }
 458
 459 // ****************************************************************************
 460
 461 cv::Mat KCF_Tracker::get_features(cv::Mat &input_rgb, cv::Mat &input_gray, int cx, int cy,
 462                                   int size_x, int size_y, double scale) const
 463 {
 464     cv::Size scaled = cv::Size(floor(size_x * scale), floor(size_y * scale));
 465
 466     cv::Mat patch_gray = get_subwindow(input_gray, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 467     cv::Mat patch_rgb = get_subwindow(input_rgb, cx, cy, scaled.width, scaled.height);
 468
 469     // resize to default size
 470     if (scaled.area() > fit_size.area()) {
 471         // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 472         // note: this is just a guess - we may downsample in X and upsample in Y (or vice versa)
 473         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 474     } else {
 475         cv::resize(patch_gray, patch_gray, fit_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 476     }
 477
 478     // get hog(Histogram of Oriented Gradients) features
 479     std::vector<cv::Mat> hog_feat = FHoG::extract(patch_gray, 2, p_cell_size, 9);
 480
 481     // get color rgb features (simple r,g,b channels)
 482     std::vector<cv::Mat> color_feat;
 483     if ((m_use_color || m_use_cnfeat) && input_rgb.channels() == 3) {
 484         // resize to default size
 485         if (scaled.area() > (fit_size / p_cell_size).area()) {
 486             // if we downsample use  INTER_AREA interpolation
 487             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_AREA);
 488         } else {
 489             cv::resize(patch_rgb, patch_rgb, fit_size / p_cell_size, 0., 0., cv::INTER_LINEAR);
 490         }
 491     }
 492
 493     if (m_use_color && input_rgb.channels() == 3) {
 494         // use rgb color space
 495         cv::Mat patch_rgb_norm;
 496         patch_rgb.convertTo(patch_rgb_norm, CV_32F, 1. / 255., -0.5);
 497         cv::Mat ch1(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 498         cv::Mat ch2(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 499         cv::Mat ch3(patch_rgb_norm.size(), CV_32FC1);
 500         std::vector<cv::Mat> rgb = {ch1, ch2, ch3};
 501         cv::split(patch_rgb_norm, rgb);
 502         color_feat.insert(color_feat.end(), rgb.begin(), rgb.end());
 503     }
 504
 505     if (m_use_cnfeat && input_rgb.channels() == 3) {
 506         std::vector<cv::Mat> cn_feat = CNFeat::extract(patch_rgb);
 507         color_feat.insert(color_feat.end(), cn_feat.begin(), cn_feat.end());
 508     }
 509
 510     hog_feat.insert(hog_feat.end(), color_feat.begin(), color_feat.end());
 511
 512     int size[] = {p_num_of_feats, feature_size.height, feature_size.width};
 513     cv::Mat result(3, size, CV_32F);
 514     for (uint i = 0; i < hog_feat.size(); ++i)
 515         hog_feat[i].copyTo(cv::Mat(size[1], size[2], CV_32FC1, result.ptr(i)));
 516
 517     return result;
 518 }
 519
 520 cv::Mat KCF_Tracker::gaussian_shaped_labels(double sigma, int dim1, int dim2)
 521 {
 522     cv::Mat labels(dim2, dim1, CV_32FC1);
 523     int range_y[2] = {-dim2 / 2, dim2 - dim2 / 2};
 524     int range_x[2] = {-dim1 / 2, dim1 - dim1 / 2};
 525
 526     double sigma_s = sigma * sigma;
 527
 528     for (int y = range_y[0], j = 0; y < range_y[1]; ++y, ++j) {
 529         float *row_ptr = labels.ptr<float>(j);
 530         double y_s = y * y;
 531         for (int x = range_x[0], i = 0; x < range_x[1]; ++x, ++i) {
 532             row_ptr[i] = std::exp(-0.5 * (y_s + x * x) / sigma_s); //-1/2*e^((y^2+x^2)/sigma^2)
 533         }
 534     }
 535
 536     // rotate so that 1 is at top-left corner (see KCF paper for explanation)
 537     MatDynMem rot_labels = circshift(labels, range_x[0], range_y[0]);
 538     // sanity check, 1 at top left corner
 539     assert(rot_labels.at<float>(0, 0) >= 1.f - 1e-10f);
 540
 541     return rot_labels;
 542 }
 543
 544 cv::Mat KCF_Tracker::circshift(const cv::Mat &patch, int x_rot, int y_rot) const
 545 {
 546     cv::Mat rot_patch(patch.size(), CV_32FC1);
 547     cv::Mat tmp_x_rot(patch.size(), CV_32FC1);
 548
 549     // circular rotate x-axis
 550     if (x_rot < 0) {
 551         // move part that does not rotate over the edge
 552         cv::Range orig_range(-x_rot, patch.cols);
 553         cv::Range rot_range(0, patch.cols - (-x_rot));
 554         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 555
 556         // rotated part
 557         orig_range = cv::Range(0, -x_rot);
 558         rot_range = cv::Range(patch.cols - (-x_rot), patch.cols);
 559         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 560     } else if (x_rot > 0) {
 561         // move part that does not rotate over the edge
 562         cv::Range orig_range(0, patch.cols - x_rot);
 563         cv::Range rot_range(x_rot, patch.cols);
 564         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 565
 566         // rotated part
 567         orig_range = cv::Range(patch.cols - x_rot, patch.cols);
 568         rot_range = cv::Range(0, x_rot);
 569         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 570     } else { // zero rotation
 571         // move part that does not rotate over the edge
 572         cv::Range orig_range(0, patch.cols);
 573         cv::Range rot_range(0, patch.cols);
 574         patch(cv::Range::all(), orig_range).copyTo(tmp_x_rot(cv::Range::all(), rot_range));
 575     }
 576
 577     // circular rotate y-axis
 578     if (y_rot < 0) {
 579         // move part that does not rotate over the edge
 580         cv::Range orig_range(-y_rot, patch.rows);
 581         cv::Range rot_range(0, patch.rows - (-y_rot));
 582         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 583
 584         // rotated part
 585         orig_range = cv::Range(0, -y_rot);
 586         rot_range = cv::Range(patch.rows - (-y_rot), patch.rows);
 587         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 588     } else if (y_rot > 0) {
 589         // move part that does not rotate over the edge
 590         cv::Range orig_range(0, patch.rows - y_rot);
 591         cv::Range rot_range(y_rot, patch.rows);
 592         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 593
 594         // rotated part
 595         orig_range = cv::Range(patch.rows - y_rot, patch.rows);
 596         rot_range = cv::Range(0, y_rot);
 597         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 598     } else { // zero rotation
 599         // move part that does not rotate over the edge
 600         cv::Range orig_range(0, patch.rows);
 601         cv::Range rot_range(0, patch.rows);
 602         tmp_x_rot(orig_range, cv::Range::all()).copyTo(rot_patch(rot_range, cv::Range::all()));
 603     }
 604
 605     return rot_patch;
 606 }
 607
 608 // hann window actually (Power-of-cosine windows)
 609 cv::Mat KCF_Tracker::cosine_window_function(int dim1, int dim2)
 610 {
 611     cv::Mat m1(1, dim1, CV_32FC1), m2(dim2, 1, CV_32FC1);
 612     double N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim1) - 1.);
 613     for (int i = 0; i < dim1; ++i)
 614         m1.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 615     N_inv = 1. / (static_cast<double>(dim2) - 1.);
 616     for (int i = 0; i < dim2; ++i)
 617         m2.at<float>(i) = float(0.5 * (1. - std::cos(2. * CV_PI * static_cast<double>(i) * N_inv)));
 618     cv::Mat ret = m2 * m1;
 619     return ret;
 620 }
 621
 622 // Returns sub-window of image input centered at [cx, cy] coordinates),
 623 // with size [width, height]. If any pixels are outside of the image,
 624 // they will replicate the values at the borders.
 625 cv::Mat KCF_Tracker::get_subwindow(const cv::Mat &input, int cx, int cy, int width, int height) const
 626 {
 627     cv::Mat patch;
 628
 629     int x1 = cx - width / 2;
 630     int y1 = cy - height / 2;
 631     int x2 = cx + width / 2;
 632     int y2 = cy + height / 2;
 633
 634     // out of image
 635     if (x1 >= input.cols || y1 >= input.rows || x2 < 0 || y2 < 0) {
 636         patch.create(height, width, input.type());
 637         patch.setTo(double(0.f));
 638         return patch;
 639     }
 640
 641     int top = 0, bottom = 0, left = 0, right = 0;
 642
 643     // fit to image coordinates, set border extensions;
 644     if (x1 < 0) {
 645         left = -x1;
 646         x1 = 0;
 647     }
 648     if (y1 < 0) {
 649         top = -y1;
 650         y1 = 0;
 651     }
 652     if (x2 >= input.cols) {
 653         right = x2 - input.cols + width % 2;
 654         x2 = input.cols;
 655     } else
 656         x2 += width % 2;
 657
 658     if (y2 >= input.rows) {
 659         bottom = y2 - input.rows + height % 2;
 660         y2 = input.rows;
 661     } else
 662         y2 += height % 2;
 663
 664     if (x2 - x1 == 0 || y2 - y1 == 0)
 665         patch = cv::Mat::zeros(height, width, CV_32FC1);
 666     else {
 667         cv::copyMakeBorder(input(cv::Range(y1, y2), cv::Range(x1, x2)), patch, top, bottom, left, right,
 668                            cv::BORDER_REPLICATE);
 669         //      imshow( "copyMakeBorder", patch);
 670         //      cv::waitKey();
 671     }
 672
 673     // sanity check
 674     assert(patch.cols == width && patch.rows == height);
 675
 676     return patch;
 677 }
 678
 679 void KCF_Tracker::GaussianCorrelation::operator()(ComplexMat &result, const ComplexMat &xf, const ComplexMat &yf,
 680                                                   double sigma, bool auto_correlation, const KCF_Tracker &kcf)
 681 {
 682     TRACE("");
 683     xf.sqr_norm(xf_sqr_norm);
 684     if (auto_correlation) {
 685         yf_sqr_norm = xf_sqr_norm;
 686     } else {
 687         yf.sqr_norm(yf_sqr_norm);
 688     }
 689     xyf = auto_correlation ? xf.sqr_mag() : xf * yf.conj(); // xf.muln(yf.conj());
 690     DEBUG_PRINTM(xyf);
 691
 692     // ifft2 and sum over 3rd dimension, we dont care about individual channels
 693     ComplexMat xyf_sum = xyf.sum_over_channels();
 694     DEBUG_PRINTM(xyf_sum);
 695     kcf.fft.inverse(xyf_sum, ifft_res);
 696     DEBUG_PRINTM(ifft_res);
 697 #ifdef CUFFT
 698     // FIXME
 699     cuda_gaussian_correlation(ifft_res.deviceMem(), k.deviceMem(), xf_sqr_norm.deviceMem(),
 700                               auto_correlation ? xf_sqr_norm.deviceMem() : yf_sqr_norm.deviceMem(), sigma,
 701                               xf.n_channels, xf.n_scales, kcf.feature_size.height, kcf.feature_size.width);
 702 #else
 703
 704     float numel_xf_inv = 1.f / (xf.cols * xf.rows * (xf.channels() / xf.n_scales));
 705     for (uint i = 0; i < xf.n_scales; ++i) {
 706         cv::Mat plane = ifft_res.plane(i);
 707         DEBUG_PRINT(ifft_res.plane(i));
 708         cv::exp(-1. / (sigma * sigma) * cv::max((xf_sqr_norm[i] + yf_sqr_norm[0] - 2 * ifft_res.plane(i))
 709                 * numel_xf_inv, 0), plane);
 710         DEBUG_PRINTM(plane);
 711     }
 712 #endif
 713     kcf.fft.forward(ifft_res, result);
 714 }
 715
 716 float get_response_circular(cv::Point2i &pt, cv::Mat &response)
 717 {
 718     int x = pt.x;
 719     int y = pt.y;
 720     assert(response.dims == 2); // ensure .cols and .rows are valid
 721     if (x < 0) x = response.cols + x;
 722     if (y < 0) y = response.rows + y;
 723     if (x >= response.cols) x = x - response.cols;
 724     if (y >= response.rows) y = y - response.rows;
 725
 726     return response.at<float>(y, x);
 727 }
 728
 729 cv::Point2f KCF_Tracker::sub_pixel_peak(cv::Point &max_loc, cv::Mat &response) const
 730 {
 731     // find neighbourhood of max_loc (response is circular)
 732     // 1 2 3
 733     // 4   5
 734     // 6 7 8
 735     cv::Point2i p1(max_loc.x - 1, max_loc.y - 1), p2(max_loc.x, max_loc.y - 1), p3(max_loc.x + 1, max_loc.y - 1);
 736     cv::Point2i p4(max_loc.x - 1, max_loc.y), p5(max_loc.x + 1, max_loc.y);
 737     cv::Point2i p6(max_loc.x - 1, max_loc.y + 1), p7(max_loc.x, max_loc.y + 1), p8(max_loc.x + 1, max_loc.y + 1);
 738
 739     // clang-format off
 740     // fit 2d quadratic function f(x, y) = a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f
 741     cv::Mat A = (cv::Mat_<float>(9, 6) <<
 742                  p1.x*p1.x, p1.x*p1.y, p1.y*p1.y, p1.x, p1.y, 1.f,
 743                  p2.x*p2.x, p2.x*p2.y, p2.y*p2.y, p2.x, p2.y, 1.f,
 744                  p3.x*p3.x, p3.x*p3.y, p3.y*p3.y, p3.x, p3.y, 1.f,
 745                  p4.x*p4.x, p4.x*p4.y, p4.y*p4.y, p4.x, p4.y, 1.f,
 746                  p5.x*p5.x, p5.x*p5.y, p5.y*p5.y, p5.x, p5.y, 1.f,
 747                  p6.x*p6.x, p6.x*p6.y, p6.y*p6.y, p6.x, p6.y, 1.f,
 748                  p7.x*p7.x, p7.x*p7.y, p7.y*p7.y, p7.x, p7.y, 1.f,
 749                  p8.x*p8.x, p8.x*p8.y, p8.y*p8.y, p8.x, p8.y, 1.f,
 750                  max_loc.x*max_loc.x, max_loc.x*max_loc.y, max_loc.y*max_loc.y, max_loc.x, max_loc.y, 1.f);
 751     cv::Mat fval = (cv::Mat_<float>(9, 1) <<
 752                     get_response_circular(p1, response),
 753                     get_response_circular(p2, response),
 754                     get_response_circular(p3, response),
 755                     get_response_circular(p4, response),
 756                     get_response_circular(p5, response),
 757                     get_response_circular(p6, response),
 758                     get_response_circular(p7, response),
 759                     get_response_circular(p8, response),
 760                     get_response_circular(max_loc, response));
 761     // clang-format on
 762     cv::Mat x;
 763     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 764
 765     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1), c = x.at<float>(2), d = x.at<float>(3), e = x.at<float>(4);
 766
 767     cv::Point2f sub_peak(max_loc.x, max_loc.y);
 768     if (b > 0 || b < 0) {
 769         sub_peak.y = ((2.f * a * e) / b - d) / (b - (4 * a * c) / b);
 770         sub_peak.x = (-2 * c * sub_peak.y - e) / b;
 771     }
 772
 773     return sub_peak;
 774 }
 775
 776 double KCF_Tracker::sub_grid_scale(uint index)
 777 {
 778     cv::Mat A, fval;
 779     if (index >= p_scales.size()) {
 780         // interpolate from all values
 781         // fit 1d quadratic function f(x) = a*x^2 + b*x + c
 782         A.create(p_scales.size(), 3, CV_32FC1);
 783         fval.create(p_scales.size(), 1, CV_32FC1);
 784         for (size_t i = 0; i < p_scales.size(); ++i) {
 785             A.at<float>(i, 0) = float(p_scales[i] * p_scales[i]);
 786             A.at<float>(i, 1) = float(p_scales[i]);
 787             A.at<float>(i, 2) = 1;
 788             fval.at<float>(i) = d.threadctxs.back().IF_BIG_BATCH(max[i].response, max.response);
 789         }
 790     } else {
 791         // only from neighbours
 792         if (index == 0 || index == p_scales.size() - 1)
 793            return p_scales[index];
 794
 795         A = (cv::Mat_<float>(3, 3) <<
 796              p_scales[index - 1] * p_scales[index - 1], p_scales[index - 1], 1,
 797              p_scales[index + 0] * p_scales[index + 0], p_scales[index + 0], 1,
 798              p_scales[index + 1] * p_scales[index + 1], p_scales[index + 1], 1);
 799 #ifdef BIG_BATCH
 800         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 801                 d.threadctxs.back().max[index - 1].response,
 802                 d.threadctxs.back().max[index + 0].response,
 803                 d.threadctxs.back().max[index + 1].response);
 804 #else
 805         fval = (cv::Mat_<float>(3, 1) <<
 806                 d.threadctxs[index - 1].max.response,
 807                 d.threadctxs[index + 0].max.response,
 808                 d.threadctxs[index + 1].max.response);
 809 #endif
 810     }
 811
 812     cv::Mat x;
 813     cv::solve(A, fval, x, cv::DECOMP_SVD);
 814     float a = x.at<float>(0), b = x.at<float>(1);
 815     double scale = p_scales[index];
 816     if (a > 0 || a < 0)
 817         scale = -b / (2 * a);
 818     return scale;
 819 }